關於國中畢氏定理得問題 已知Rt三角形ABC的兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,斜邊上的高為h,試判斷以h,c+h,a+b為邊的三角形的形狀. 請您說明理由,

關於國中畢氏定理得問題 已知Rt三角形ABC的兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,斜邊上的高為h,試判斷以h,c+h,a+b為邊的三角形的形狀. 請您說明理由,


是直角三角形
a平方+b平方=c平方
(c+h)平方=c平方+h平方+2ch
(a+b)平方=a平方+b平方+2ab=c平方+2ab
因為在一個Rt三角形內,所以ab=ch(面積一樣)
代入上式
得到(a+b)平方+h平方=(c+h)平方
所以新的三角形也是直角三角形