在三角形中b2＋c2－bc＝a2，求A（abc後面為平方）

在三角形中b2＋c2－bc＝a2，求A（abc後面為平方）

cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=bc/2bc=1/2，所以A=60度

如圖，在△ABC中，設BC，CA，AB的長度分別為a，b，c，證明：a2=b2+c2-2bccosA.

已知△ABC中A，B，C所對邊分別為a，b，c，以A為原點，AB所在直線為x軸建立直角坐標系，則C（bcosA，bsinA），B（c，0），∴a2=|BC|2=（bcosA-c）2+（bsinA）2=b2cos2A-2bccosA+c2+b2sin2A=b2+c2-2bccosA.

在三角形ABC中角B=60度，a=4，角A=45度，求a2-ac+c2-b2，（2為平方）求詳解，

余弦定理：2bc cosA=b2+c2-a2；2ac cosB=a2+c2-b2
a2-ac+c2-b2=2ac cosB-ac=2ac*1/2-ac=0

已知等腰直角三角形ABC.D為BC中點AD垂直CE，E點在AB上，求證：角CDA等於角EDB

作CF⊥AB於F，
則∠ACF＝45°，
在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AD，
於是，由∠ACG＝∠B＝45°，AB＝AC，
且易證∠1＝∠2，
由此得△AGC≌△CEB（ASA）.
再由CD＝DB，CG＝BE，∠GCD＝∠B，
又可得△CGD≌△BED（SAS），
則可證∠CDA＝∠EDB.