如圖，已知AD，BE，CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓於點G.求證：DH=DG.

如圖，已知AD，BE，CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓於點G.求證：DH=DG.

連結CG，∵AD⊥BC，∴∠ABC+∠GAB=90°同理可得∠ABC+∠FCB=90°，從而得到∠GAB=∠FCB=90°-∠ABC又∵∠GAB與∠GCB同對弧BG，∴∠GAB=∠GCB，可得∠GCB=∠FCB，∵CD⊥GH，即CD是△GCH的高線∴△CHG是以HG為底邊的等…

如圖，在△ABC中，AD，BE，CF是三條高，交點為H，延長AH交外接圓於點M，（1）求證：∠FHB=∠BAC；（2）試猜想線段DH與線段DM之間的數量關係，並證明你的結論.

（1）證明：∵BE，CF是△ABC的高，∴∠AEB=∠CFB=90°，∴∠ABE+∠BAE=90°，∠FBH+∠FHB=90°，∴∠FHB=∠BAC；（2）DH=DM.理由如下：連結BM，∵AD，BE是△ABC的高，∴∠BEC=90°，∠BDA=90°，∴∠CBE=∠CAM，∵∠CAM=∠CBM，∴∠CBM=∠CBE，即BD平分∠MBH，而BD⊥HM，∴△BMH為等腰三角形，∴DH=DM.

已知梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD交與點E，三角形ABC為等腰三角形，且BD=BC，求證，CE=CD
三角形ABC為等腰直角三角形，AB=AC，角BAC為90度

這樣的條件是無法得出CE=CD的，只有△ABC是等腰直角三角形時，CE=CD才能成立.此時隱含∠BAC=90°這一隱藏條件.（當∠ABC=90°或者∠BCA=90°時，A和D重合，無法構成梯形.）當△ABC不為等腰直角三角形時，CE=CD不成立.a^2錶…

24.（本題6分）已知：如圖，點C是線段AB上一點，且3AC=2AB.D是AB的中點，E是CB的中點，DE=6，求：（1）A
圖上不去，

AB=18

點C是線段AB上一點，且3AC=2AB，D是AB的中點，E是CB的中點，DE=6
求：（1）AB的長（2）AD:CB
圖為：一條線段（兩頭端點：AB）中間部分從左至右為：DCE
要用∵∴的形式答急

（1）∵3AC=2AB，∴AC=2AB/3，BC=AB-AC=AB/3
∵E是CB的中點，∴CE=BE=BC/2=AB/6
∵D是AB的中點，∴DB=AD=AB/2
DE=DB-BE=AB/2-AB/6=AB/3=6，∴AB=18
（2）AD:CB=AB/2:AB/3=3:2

已知道點C是線段AB上一點，且AB上一點，且3AC=2AB，D是AB的中點，E是CB的中點，求1.AB的長，2.AD；CB

暈樓上的錯了吧AD=DB=2BE=2CE設CE=X即2X+X=8解得X=8/3 AB=AD+DB=2X+2X=4X因為X=8/3所以AB=32/3 .還特地拿了一張紙做了我好認真哇~~

C是AB的中點，D\E分別是線段AC\CB上的點，且AD=2/3AC，DE=3/5AB，若AB=24CM，求線段CE

∵C是AB的中點AB=24
∴AC=BC=12
∵AD=2/3AC DE=3/5AB
∴AD=8 DE=14.4∴CD=AC-AD=12-8=4
∴CE=DE-DC=14.4-4=10.4（釐米）

如圖已知c點為線段ab的中點d在線段CB上DA=12 DB=8求CD的長
如圖已知c點為線段ab的中點d在線段CB上DA=12 DB=8求CD的長
A---------C----D--------------B

AB=DA+DB=12+8=20
CB=1/2AB=10
CD=CB-DB=2

如圖，C是線段AB上一點，且AC=三分之二AB，D為AB的中點，E是CB的中點，DE=4釐米，求線段AB的長.圖見下：
A-----------------------------D----------C---------E----------B

AC=2/3 * ABAD=1/2 * AB所以DC=AC-AD=1/6 *ABCE=1/2 * CBCB=AB-AC=1/3 * AB所以CE=1/2 * 1/3 * AB = 1/6 * AB所以DE = DC + CE = 1/6 * AB + 1/6 * AB = 1/3 * AB所以AB = 3 * DE = 3 * 4cm = 12cm

如圖，C為線段AB的中點，D在線段CB上，DA=8，DB=6，求CD的長.
·---------------------·---------·--------------·
A C D B
因為AD=8，DB=6；
所以AB=AD+_____
=______+______
=________
因為C為線段AB的中點，
所以AC=1/2_____
=_______
=_______
所以CD=AD-________
=______-______=_______.

答案是DB
8+ 6
14
AB
BC
7
AC
8- 7 =1