在△ABC中，AB=AC，BE=CF，EF交BC於D.求證：DE=DF

在△ABC中，AB=AC，BE=CF，EF交BC於D.求證：DE=DF

作FG//AB交BC延長線於G
則∠G=∠B
而由AB=AC知：∠B=∠ACB
而∠ACB=∠GCF
所以，∠G=∠GCF，
所以，CF=GF
而，CF=BE
所以，BE=GF
∠G=∠B
∠BDE=∠GDF
所以，△BDE≌△GDF
DE=DF

如圖所示，D，F分別為△ABC邊AB，AC上的點，且AD:DB=CF:FA=2:3，連DF交BC邊延長線於E，那麼EF:FD=______.

過F作FG‖AB，交BC於G根據CF:FA=2:3則FGAB＝CFAC＝25∴FG=25AB根據AD:DB=2:3∴BDAB＝35∴BD=35AB∴FGBD＝23∴EFED＝FGBD＝13∴EFFD=2.

如圖△ABC中，BD⊥AC於D，CE⊥AB於E，AD=DH=1，CD=5，則三角形ABC的面積為
今晚就要

∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠BDA＝∠BDC＝∠AEC＝90
∴∠ABD+∠A＝90，∠ACE+∠A＝90
∴∠ABD＝∠ACE
∵AD＝DH＝1
∴△ABD≌△HCD（AAS）
∴BD＝CD＝5
∵AC＝AD+CD＝1+5＝6
∴S△ABC＝AC×BD/2＝6×5/2＝15

在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分線AD交BC於點D，CE⊥AB交AD於點F，交AB於點E，DH⊥AB於點H.
求證：四邊形CDHF是菱形.

由題意可知，CF‖DH
因為，AD= AD∠CAD =∠HAD所以，Rt△ADC≌Rt△ADH CD = DH∠HDF =∠CDF
所以，∠HDF =∠CFD =∠CDF△CFD是等腰△，CF= CD
可知，CF與DH平行且相等，且鄰邊CD= DH所以，四邊形CDHF是菱形.

已知線段CD，延長CD到B，使DB=1/2CD，延長CD到A，使AC=CD，若AB=10釐米，則CD=？
已知線段CD，延長CD到B，使DB=1/2CD，再反向延長CD到A，使AC=CD，若AB=10釐米，則CD=？

你確定你沒抄錯題？
反向千萬別漏寫
因為AB=AC+CD+DB而AC=CD=2DB
所以AB=2DB+2DB+DB=10釐米
可以5DB=10釐米
從而可知DB=2釐米
所以最後結果為AC=CD=2DB=4釐米

已知線段CD，延長CD到B，使DB＝1/2CB，再延長DC到A，使CA＝BD，如果AB＝15cm，那麼CD＝？

由延長CD到B，使DB＝1/2CB，得DB=CD.由延長DC到A，使CA＝BD，得CA=BD=CD.AB=AC+CD+DB=15cm.那麼CD=5cm.自己動手畫畫圖就知道了.

如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE.求證：△BCD≌△EAB.

如圖，∵DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C=∠A=90°，∴在△BCD與△EAB中，CD＝AB∠C＝∠DCB＝AE，∴△BCD≌△EAB（SAS）.

已知線段CD，延長CD到B，使DB=1/3CD，延長DC到A，使CA=1/2CB，若AB=12，求CD的長

cd=3db
cb=cd+db=4db
ca=1/2cb=2db
ab=ac+cd+db=2db+3db+db=6db=12
db=2
cd=3*2=6

AC垂直CB，DB垂直CB，AB=DC.求證角ABD=角ACD
2的第8題

已知：兩三角形為直角
可用hl證全等
後因為兩直角相等所以你問那兩角相等
用手機發的見諒下

如圖，已知c是ab的中點，d、e分別是線段ac，cb上的點，且ad=2\3ac，de=3\5ab，若ab=12，求線段ce的長.

ce=de-dc
dc=ac-ad
所以ce=de-ac+ad
c是ab的中點
ac=1/2*ab=1/2*12=6
ad=2\3ac，ad=2/3*6=4
de=3\5ab，de=3/5*12=7.2
所以，ce=7.2-6+4=5.2