設平面α∩平面β=直線L.ABC是三個點且A∈α，B∈α，C∈β，直線AB與L不平行，平面ABC∩β=m，判斷L與m的位置關係證明你的結論

設平面α∩平面β=直線L.ABC是三個點且A∈α，B∈α，C∈β，直線AB與L不平行，平面ABC∩β=m，判斷L與m的位置關係證明你的結論

分類討論：
1.若C點在直線L上，就有面ABC和麵α重合，那麼直線L與直線m重合.
2.若C點不在直線L上
∵平面α∩平面ABC=AB，平面ABC∩平面β=m
∴AB‖m
∵AB與L不平行
∴m與L不平行
又∵mс平面β，Lс平面β
∴m∩L，m與L在平面β內相交.

兩道高二數學題（證明題）
1.已知△ABC中，角A，B，C成等差數列.求證：1/（a+b）+1/（b+c）=3/（a+b+c）
2.已知tanα+sinα=a，tanα-sinα=b.求證（a²；-b²；）²；=16ab.

1.
因為，角A，B，C成等差數列
所以角B=60°
要想證1/（a+b）+1/（b+c）=3/（a+b+c）
只需證b^2=a^2+c^2-ac
根據余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac *cosB
所以b^2=a^2+c^2-ac
所以1/（a+b）+1/（b+c）=3/（a+b+c）
2.
a²；-b²；=4tanαsinα
ab=tan^2α-sin^2α=tan^2α（1-cos^2α）=（tanαsinα）^2
易證左邊=右邊

設直線l與圓C:x的平方+y的平方=r的平方交於A，B兩點，o為座標原點，已知A（根號3.1），當原點o到直線l的距離為根號3時，求直線l的方程

將A（√3,1）代入x^+y^=r^，r=2，
可知｜OA｜=｜OB｜=2，
設O與AB交C，｜OC｜=√3，
由圖｜CB｜=｜CA｜=1，
得｜AB｜=｜OA｜=｜OB｜=2，
所以角AOB=60度，得AB平行X軸，
得B座標（-√3,1）
直線L為：y=1