已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直於平面ABC，E、D在平面ABC的同側，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中點 求證：（1）DF‖平面ABC（2）AF⊥平面EDB

已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直於平面ABC，E、D在平面ABC的同側，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中點 求證：（1）DF‖平面ABC（2）AF⊥平面EDB

1）過點F做FG⊥AB與G，連接CGEA因為FG‖EA且等於EA的一半，所以EA⊥平面ABC，EA=a=CDEA‖CD，所以四邊形FDCG為平行四邊形，所以DF‖CG所以DF‖平面ABC 2）由1可知CG⊥AB又因EA⊥ABC所以CG⊥EA所以CG⊥EAB所以CG⊥AF（1）…

已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四個根組成一個首項為14的等差數列，則|m-n|等於（）
A. 1B. 34C. 12D. 38

設4個根分別為x1、x2、x3、x4，則x1+x2=2，x3+x4=2，由等差數列的性質，當m+n=p+q時，am+an=ap+aq.設x1為第一項，x2必為第4項，可得數列為14，34，54，74，∴m=716，n=1516.∴|m-n|=12.故選C

1.lim[（1-a）/2a]^n=0，則實數a的取值範圍為
2.設lim[（an^2+bn-1）/（4n^2-5n+1）]=1/b，則a*b=？
3.已知數列an是等差數列，公差d≠0，且a1，a2（1,2為角標，下同）為關於x的方程x^2-a3*x+a4=0的兩根，則an=？
4.已知等比數列an的項數為偶數，各項均為正數，所有項之和為偶數項之和的四倍，且a2*a4=9（a3+a4），數列{lgan}的前多少項之和最大？

1.
∵lim[（1-a）/2a]^n=0，∴-1