已知a1=1，an+1=an+2n求an由遞推公式知：a2-a1=2，a3-a2=22，a4-a3=23，…an-an-1=2n-1將以上n-1個式子相加可得an=a1+2+2X2+2X3+2X4+…+2（n-1）=1+2+2X2+2X3+…+2（n-1）=2（n-1） 為什麼an=a1+2+2X2+2X3+2X4+…+2（n-1）=1+2+2X2+2X3+…+2（n-1）=2（n-1）？就好像a1+a2+a3+a4+.an最後卻等於an？（在D、a1都大於零的情况下！） 還有我想知道式子相加時的具體步驟和過程.

已知a1=1，an+1=an+2n求an由遞推公式知：a2-a1=2，a3-a2=22，a4-a3=23，…an-an-1=2n-1將以上n-1個式子相加可得an=a1+2+2X2+2X3+2X4+…+2（n-1）=1+2+2X2+2X3+…+2（n-1）=2（n-1） 為什麼an=a1+2+2X2+2X3+2X4+…+2（n-1）=1+2+2X2+2X3+…+2（n-1）=2（n-1）？就好像a1+a2+a3+a4+.an最後卻等於an？（在D、a1都大於零的情况下！） 還有我想知道式子相加時的具體步驟和過程.

a2、a3一直到a（n-1）都有正負兩項，抵銷了

累加法求數列通項求過程！
已只an中a1=二分之一aN=1下麵的標加一=an+4N平方-1分之1求AN

提示：4N平方-1分之1=1/2[（2n-1）分之一减（2n+1）分之一]得：a（n+1）-a（n）=1/2[（2n-1）分之一减（2n+1）分之一]相信你會加了吧？得到a（n+1）-a1=1/2[1-（2n+1）分之一]所以a（n+1）=1-（4n+2）分之一所以a（…

數列中求累積法的問題？
在數列{an}，an/a（n-1）=n-1/n+1，然後逐項累乘，an=（n-1/n+1）*（n-2/n）/（n-3/n-1）*·····*（2/4）/（1/3）/a1這一步是為什麼？

在數列{an}，an/a（n-1）=（n-1）/（n+1），然後逐項累乘，an=[（n-1）/（n+1）]*[（n-2）/n]*[（n-3）/（n-1）]*·····*（2/4）*（1/3）*a1這是因為任意一個沒有含零項的數列的第n項an可寫成an=[an/a（n-1）]*[a（n-1）/a（n-2）]…

An=2×An-1+n^2+3用數列當中的待定係數法求An的通項公式

你的意思是An=2A（n-1）+n²；+3吧？
由於最高次幂是2，所以待定的數有2次的，1次的，0次的，一共3個
令An+xn²；+yn+r=2[A（n-1）+x（n-1）²；+y（n-1）+r]
展開後整理為An=2A（n-1）+xn²；+n（y-4x）+r-2y+2x
對照係數，得：x=1，y-4x=0，r-2y+2x=3
即x=1，y=4，r=9
囙此An+n²；+4n+9=2[A（n-1）+（n-1）²；+4（n-1）+9]
顯然{An+n²；+4n+9}是公比為2的等比數列
你這道題目不給出A1是沒辦法算下去的.一定要知道A1才行.
如果給出了A1.那麼A1+13就是{An+n²；+4n+9}的首項
所以An+n²；+4n+9=（A1+13）* 2^（n-1）
囙此An=[（A1+13）* 2^（n-1）]-n²；-4n-9