若正數k是實數2a，2b的等差中項，根號K是a，b的等比中項，則K的取值範圍是？

若正數k是實數2a，2b的等差中項，根號K是a，b的等比中項，則K的取值範圍是？

易知
k=a+b，k=ab，a+b=ab，且a，b同號，a和b均不為1，均不為0.
b=a/（a-1），
k=ab=a^2/（a-1）=（u+1）^2/u=2+u+1/u，u=a-1>0
所以k>=4

删除正整數數列1,2,3.中的所有完全平方數，得到有個新的數列，求這個數列的第2007項？

反過來求不就行麼！45的平方是2025，减去1^2,2^2,3^2,4^2…這45個數，就是1980還不够.而同理46*46减46是2070，大過2007，那麼2026是第1980個，2027是第1982個，所以直接往後加，第2007個是2052

數列｛an｝滿足an+1=1/（2-an），
用a1，n（n>2）表示an=？

（an+1）-1=1/[2-an]-1=（an-1）/（2-an），
設bn=an-1，則b（n+1）=bn/（1-bn），
1/（bn+1）=1/bn-1，
1/（bn+1）-1/bn=-1，
故{1/bn}為首項是1/b1=1/（a-1），公差為-1的等差數列，
1/bn=1/（a-1）-（n-1），
bn=（a-1）/[n（1-a）+a]，
所以an=bn+1=[（n-1）（1-a）]/[n（1-a）+a]