等差數列-2,-4,-6,……的通項公式是什麼

等差數列-2,-4,-6,……的通項公式是什麼


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數列中的累積法和累加法具體是怎麼用的
什麼是累積法和累加法?在什麼情况下運用累加和累積法?
是怎麼用的,最好可以舉例題,


逐差累加法
例3已知a1=1,an+1=an+2n求an
由遞推公式知:a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…an-an-1=2n-1
將以上n-1個式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注:對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法
求通項公式,特別的,當f(n)為常數時,數列即為等差數列.
逐商疊乘法
例4已知a1=1,an=2nan-1(n≥2)求an
當n≥2時,=22,=23,=24,…=2n
將以上n-1個式子相乘可得
an=a1.22+3+4+…+n=2
當n=1時,a1=1滿足上式
故an=2(n∈N*)
注:對遞推公式形如an+1an=g(n)的數列均可用逐商疊乘法求通項公式,特別的,當g(n)為常數時,數列即為等比數列.
還有著幾個地方,轉不過來,你自己去看看吧,都是數列專題



如何用累加法證明這個數列(有追加分)
一定要有過程!
A1=1 An =3(的n -1次方)+A(n -1)(n - 1為下標)證明:an =(3的n次方-1)/2


a1=1 an =3^(n -1)+a(n-1)證明an =(3^n-1)/2證:an =3^(n -1)+a(n-1)當n=1時,a1=1=(3^1-1)/2當n=2時,a2=3+a1=3+(3^1-1)/2=(3^2-1)/2當n=3時,a3=3^2+a2=3^2+(3^2-1)/2=(3^3-1)/2……………………當n=n-2時,a(n-2)=…