雖然說是很簡單，但是偶不會做…… 1.直線y=kx-2與橢圓（x平方）+4（y平方）=80相交於不同的兩點P、Q，若PQ中點的橫坐標為2，則弦長PQ等於_____ 2.P是橢圓（x平方）/12+（y平方）/3=1上一點，F1、F2為兩焦點，若角F1PF2=60°，則三角形F1PF2的面積是___

雖然說是很簡單，但是偶不會做…… 1.直線y=kx-2與橢圓（x平方）+4（y平方）=80相交於不同的兩點P、Q，若PQ中點的橫坐標為2，則弦長PQ等於_____ 2.P是橢圓（x平方）/12+（y平方）/3=1上一點，F1、F2為兩焦點，若角F1PF2=60°，則三角形F1PF2的面積是___

1）設P（x1，y1），Q（x2，y2）則：x1+x2=2*2=4把y=kx-2代入x^2+4y^2=80得：（1+4k^2）x^2-16kx-64=0x1+x2=16k/（1+4k^2）所以，16k/（1+4k^2）=44k^2+1-4k=0k=1/2代入（1+4k^2）x^2-16kx-64=0得：2x^2-8x-64=0x1+x2=4，x1x2=-32（x1-x…

已知直線l:y=x+k經過橢圓C:x2a2+y2a2-1=1，（a＞1）的右焦點F2，且與橢圓C交於A、B兩點，若以弦AB為直徑的圓經過橢圓的左焦點F1，試求橢圓C的方程.

設橢圓焦距為2c，則c=a2-（a2-1）=1…（1分）∴F2（1，0），代入y=x+k ； ；得k=-1將y=x-1代入橢圓方程整理得：（2a2-1）x2-2a2x+2a2-a4=0…（4分）∵A、B點在直線l上，設A（x1，x1-1），B（x2，x2-1）∵AF1⊥BF…

設F1，F2分別為橢圓E:x^/a^+y^/b^=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F1且斜率為1的直線L與E相交於A，B兩點，且AF2的絕對值，AB的絕對值，BF2的絕對值成等差數列.
（1）求E的離心率
（2）設點p（0，-1）滿足PA的絕對值=PB的絕對值，求E的方程

一道高二數學有關橢圓的題，
A、B為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的上頂點和右頂點，其中a，b為兩正數，若P為第一象限橢圓弧上一點，則△ABP的最大面積是多少？