“a=3或a=-2“是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的（）條件. A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

“a=3或a=-2“是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的（）條件. A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

由兩直線平行的充要條件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2），代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不適合（2），從而直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件是a=3.因為{3}是{3，-2}的真子集，所以“a=3或a=-2“是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的必要不充分條件，故選B

圓C的圓心在直線5x-3y=8上，又圓C與坐標軸相切，則圓的方程為____

設圓心（x0，y0），半徑r
根據圓心在5x-3y=8上，園與坐標軸相切
5x0-3y0=8（1）
|x0|=|y0|（2）
r=|x0|（3）
根據直線5x-3y=8的斜率K=5/3，b=-8/3，直線通過1、3、4象限，判斷園只能在第四象限，
囙此得到：x0>0，y0

求圓心在直線5x-3y=8上，且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

與坐標軸相切，所以圓心到兩個坐標軸距離相等，所以x=y或x=-y又圓心在5x-3y=8上若x=y，則x=y=4；若x=-y，則x=1，y=-1所以圓心是（4，4）或（1，-1）因為半徑就是圓心到切線距離，即到坐標軸距離所以圓心是（4，4），…