如何用數學歸納法證明這個不等式? n^3 < 當n大於等於6的時候 請給出完整解答! xuzhouliuying 大哥: 有一段我沒看懂，請問這個是如何得出的? (k+1)!-(k+1)^3 >(k+1)k^3-k^3-3k^2-3k-1

如何用數學歸納法證明這個不等式? n^3 < 當n大於等於6的時候 請給出完整解答! xuzhouliuying 大哥: 有一段我沒看懂，請問這個是如何得出的? (k+1)!-(k+1)^3 >(k+1)k^3-k^3-3k^2-3k-1

證：n=6時,6^3=2166!=7206^3(k+1)k^3-k^3-3k^2-3k-1=k^4-3k^2-3k-1=(k^4-1)-3k(k+1)=(k^2+1)(k+1)(k-1)-3k(k+1)=(k+1)[(k^2+1)(k-1)-3k]=(k+1)(k^3-k^2+k-1-3k)=(k+1)(k^3-k^2-2k-1)=(k+1)(k^3-2k^2+k^2-2k-1)=(k+1)...

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