已知10個數據x1，x2，…，x10的平均數是4，而且這10個數的平方和為200，求這組數據的方差S2.

已知10個數據x1，x2，…，x10的平均數是4，而且這10個數的平方和為200，求這組數據的方差S2.

∵x1+x2+…+x10=40，x21+x22+…+x210=200∴S2=110[（x1-4）2+（x2-4）2+…+（x10-4）2]=110[（x21+x22+…+x210）-8（x1+x2+…+x10）+160]=110[200-320+160]=4.

5個數據的平方和是845，平均數為5，則這組數據的方差是多少

σ^2=（∑（X-x））^2/n
=（∑（X^2-2*X*x+x^2））/n
=（∑（X^2）-2*x*∑（X）+∑（x^2））/n
=（845-2*5*5*5+5*5^2）/5
=720/5=144
其中X為其中5個數，x為5個數的平均數，由題意可知
∑（X）=∑（x）=5*5=25
∑（X^2）=845

看到有的書中說樣本方差的公式是：隨機變數與樣本平均值之差平方後求和，再除以N；有的數中說是隨機變數與樣本平均值之差平方後求和，再除以N-1；這兩個公式哪個對啊，他們有什麼區別？

除以N的是有偏樣本方差，除以N-1的是無偏樣方差.
當N很大的時候，N》30的時候，兩個樣本方差沒有什麼區別，都可以用.但如果N比較小，在15左右，20左右，那麼就必須要用無偏的樣本方差.除以N-1的