高中數列難題,證明您的智商! {an}的前n項和為Sn,an≠0,a1為常數,且-a1、Sn、an+1 成等差數列. 1、求{an}的通項公式. 2、設bn=1-Sn,問是否存在a1,使數列{bn}為等比數列.若存在,求a1的值,若不存在說明理由

高中數列難題,證明您的智商! {an}的前n項和為Sn,an≠0,a1為常數,且-a1、Sn、an+1 成等差數列. 1、求{an}的通項公式. 2、設bn=1-Sn,問是否存在a1,使數列{bn}為等比數列.若存在,求a1的值,若不存在說明理由

1、-a1、Sn、an+1 成等差數列得,2Sn=-a1+an+1
2Sn-1=-a1+an
兩式相減得2an=an+1-an
所以,3an=an+1
所以,{an}為等比數列
之中首相為-a1,公比為3
所以,an=-a1×3^n-1
2、bn=1-Sn=1-（-a1+an+1）/2=1-（-a1-a1×3^n）/2=(2+a1+a1×3^n)/2
當a1=-2時,{bn}為等比數列

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