微分方程2ydx+（y^2-6x）dy=0（提示：把x看成y的函數）.求通解

微分方程2ydx+（y^2-6x）dy=0（提示：把x看成y的函數）.求通解

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微分方程的通解2ydx+（y^2-6x）dy=0（提示：把x看成y的函數）求解.要過程.
求微分方程的通解。。。。。。。。

提示的方法不會，別的方法試試哈化為2（ydx-xdy）/y^2=（3x/y^2-1）dy2d（x/y）=（4x/y^2-1）dy設u=x/y，化簡為2du=（4u-1）dyd（ln（4u-1））=2dy4u-1=cexp（2y）c為任意常數將u=x/y代入，4x/y-1=cexp（2y）我就不再化簡了，應該沒設麼…

驗證函數y=Ce^（-x）+x+1是微分方程y'=y+x的通解，並求滿足初始條件y|（x=0）=2特解，

微分方程y'=y+x的通解是y=Ce^（x）-x-1
因為：y=Ce^（x）-x-1，所以y'=Ce^（-x）-1，所以：y'=y+x，
故微分方程y'=y+x的通解是y=Ce^（x）-x-1.
因為y|（x=0）=2，代入求得：C=3，滿足初始條件y|（x=0）=2特解是y=3e^（x）-x-1

設∑Un絕對收斂∑Vn收斂證明∑UnVn絕對收斂

要證∑unvn絕對收斂就是要證級數∑|unvn|=∑|un||vn|收斂，由於∑vn收斂，故數列{vn}有界（因為limvn=0），所以有|vn|≤M.根據級數的柯西收斂原理，由∑un絕對收斂可知，對任意ε>0，存在N，使得對任意的n>N和任意的自然數p…

收斂數列的有界性證明問題
書本上是【設lim Xn=a，取E=1則存在N>0，當n>N時，恒有/Xn-a/

那是由lim Xn=a的定義得到的.
利用極限定義，先把N開始後面所有的（這裡是無限個）Xn有界，可以得到|Xn|

構造一個與sn有關的數列un是什麼意思
sn=（1+n）n/2
那un是什麼

Sn是和數列
un是通項
un=Sn+1-Sn
Sn=（1+n）n/2
un=n

已知無窮級數的部分和Sn=[（2^n）-1]/2^n，則該級數的一般項Un
不理解概念.

知道部分和的意思就行
經濟數學團隊為你解答，有不清楚請追問.請及時評估.

已經知道級數∑（un）^2∑（vn）^2都收斂證明∑（un+vn）^2也收斂
如果用到絕對收斂說出絕對收斂的在此的用法

（un+vn）^2=（un）^2 +2unvn+（vn）^2《（un）^2 +2|unvn|+（vn）^2《2[（un）^2 +（vn）^2]
級數∑（un）^2∑（vn）^2都收斂，所以級數2[（un）^2 +（vn）^2]收斂，由比較判別法故級數∑（un+vn）^2也收斂

極限un等於a則級數（un-un-1）收斂於什麼？

級數（un-un-1）收斂於0

證明：若正項級數∑Un收斂，則∑Un/（1+Un）也收斂

級數un收斂，則un收斂於0，囙此當n趨於無窮時，un/（1+un）等價於un，兩者同斂散.故新級數收斂.證畢.