設抛物線y2=4x的過焦點的弦的兩個端點為A、B，它們的座標為A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=6，那麼|AB|=______.

設抛物線y2=4x的過焦點的弦的兩個端點為A、B，它們的座標為A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=6，那麼|AB|=______.

∵抛物線y2=4x∴p=2根據抛物線的定義可得|AB|=x1+x2+p=6+2=8故答案為：8

抛物線的頂點在原點，焦點為橢圓x²；/5+y²；=1的左焦點，過點M（-1，-1）引抛物線的弦，使M為弦的中點，求該弦的弦長
稍稍給下過程行麼？還有幾個題，麻煩做下嘛~
請問最後一個公式是怎麼個結構呢？

橢圓的焦點為（－2,0），故抛物線的方程為y^2=-8x顯然這條直線的斜率是存在的，故設其方程為y+1=k（x+1）然後聯立這條直線方程與抛物線的方程，消去y，得一關於x的一元二次方程，用韋達定理，x1+x2=-2，就可以求出k的值了然後…

高中數學圓錐曲線橢圓的第二定義的應用和練習

平面內到定點F（c，o）和定直線x=a^2/c的距離的比是常數c/a的點M的軌跡是橢圓.

x趨向於無窮lim（e^x-2x）/（e^x+3x）
不是0／0型能用羅必達法則嗎？

他是“無窮/無窮”形式，也可以用羅比達.可以這麼做，分子分母同除以x，得到（（e^x/x）-2）/（（e^x/x）-3）
而e^x/x當x->無窮，可以用羅比達得到是正無窮.那麼原式就顯然是無窮/無窮形式，就滿足條件，可以用L；Hospital's了.
用L'Hospital's rule對分子分母求導2次，得到e^x/e^x=1

x趨近於0，k n m都是常數，求lim[（tankx）^n]/[（sinx）^m]的極限

kx和x趨於0
則tankx~kx
sinx~x
所以原式=lim（kx）^n/x^m
=limk^n*x^（n-m）
所以
若nm，原式=0

若a>0，b>o，均為常數，則x趨於0的極限lim（（a^x+b^x）/2）^（1/x）

這是1^∞型極限，可用重要極限lim（1+x）^（1/x）=elim [（a^x+b^x）/2]^（1/x）=lim [1+（a^x+b^x-2）/2]^（1/x）=lim [1+（a^x+b^x-2）/2]^{[1/（a^x+b^x-2）]*[（a^x+b^x-2）/x]}=e^lim [（a^x+b^x-2）/x]=e^lim（a^x*lna+b^xlnb）=e^（…

求極限：lim（x→+∞）√x（√（a+x）-√x）（a∈R為常數）

上下乘√（a+x）+√x
分之平方差，是a+x-x=a
所以原式=lim（x→+∞）a√x/[√（a+x）+√x]
上下除以√x
=lim（x→+∞）a/[√（a/x+1）+1]
=a/（√a+1）

已知直線ax-y+2a+1=0，若x∈（-1,1）時y>0恒成立，求a的取值範圍
已知直線ax-y+2a+1=0
（1）若x∈（-1,1）時y>0恒成立，求a的取值範圍
（2）若a∈（-1/6,1）時y≥0恒成立，求X的取值範圍

1.
ax-y+2a+1=0
y=ax+2a+1
這是直線方程只要首末端點都大於0即成立
即y（x=-1）=a+1 >0
y（x=1）=3a+1>0
解得a>-1且a>-1/3
總上得a>-1/3
2.若a∈（-1/6,1）時y≥0恒成立，
同樣是線性函數，代入始末端點
y（a=-1/6）=-1/6x+2/3>=0
y（a=1）= x+9 >=0
解得
x=-9
綜合為-9

若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=ax，對x屬於（0,4）恒成立，求實數a的取值範圍
對於x+2/x+|x^2-2|在x=√2時有最小值
不去絕對值可以做嗎？

x^2+2+|x^3-2x|≥ax
因為x∈（0,4）
所以兩邊同時除以x
所以有：x+2/x+|x^2-2|≥a
對於x+2/x+|x^2-2|在x=√2時有最小值
所以a∈（-∞，2√2]
2可以你少一個條件（x》=0）x+2/x最小時x=√2
|x^2-2|=0時最小當x=√2因為x=√2是同時最小所以不去也可以，這個題特殊

已知函數f（x）的定義域為R，且滿足條件①當x>0時，f（x）0時不等式f（ax-2）+f（x-x^2）>0恒成立，求實數a的取之範圍

因為對於任意的實數x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）.
所以f（0）=f（0）+f（0）.所以f（0）=0
f（0）=f（x+-x）=f（x）+f（-x）=0.
所以f（-x）=-f（x）即函數是奇函數
當x0，f（-x）0
即當x>0時，f（x）0對x>0時恒成立
所以ax-2+x-x^2