已知圓x²；＋y²；+Dx+Ey-4=0的圓心為點C（1，-2）求該圓半徑r

已知圓x²；＋y²；+Dx+Ey-4=0的圓心為點C（1，-2）求該圓半徑r

x²；+y²；+Dx+Ey-4=0
=>（x+D/2）²；+（y+E/2）²；=4+D²；/4+E²；/4
∴圓心為（-D/2，-E/2），即1=-D/2，-2=-E/2
=>D=-2，E=4
∴半徑r²；=4+D²；/4+E²；/4=4+1+4=9
=>r=3

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）為圓心，4為半徑的圓，則F=______.

由圓的一般方程結合題中的條件可得-D2=2，-E2=-4，12D2+E2−4F=4，解得D=-4，E=8，F=4，故答案為4.

求這個的導數y=|ln（x+2）|的導數

設A=｛cos nπ/3，n∈Z｝，B=｛sin（2k-1）π/6，k∈Z｝.則A=B，答案是A=B，為什麼A=B？

π/3=60°，同時n∈Z，說明n為整數，也就是說nπ/3永遠都是60度的倍數
cosπ/3=cos60°=1/2，所以cos nπ/3就是1/2的倍數
π/6=30°，同時k∈Z，說明k為整數，2k-1則為從1開始的奇數，即（2k-1）π/6是30°的倍數
sinπ/6=sin30°=1/2，所以sin（2k-1）π/6則為1/2的倍數
綜上所述，所以A=B

設P=｛cos nπ/3，n∈Z｝，Q=｛sin（2k-3）π/6，k∈Z｝.則集合P與Q的關係是：
煩請分析一下！

P週期是2π/（n/3）=6π/n
則n=1到6時
cos=1/2，-1/2，-1，-1/2,1/2,1
所以P={1/2，-1/2，-1,1}
同理
sin（2k-3）π/6
=cos[π/2-（2k-3）π/6]
=cos（π-kπ/3）
=-cos（kπ/3）
則Q也是{1/2，-1/2，-1,1}
所以P=Q

1.x→0時，lim（x^3*（sin1/x））=？2.x→1時lim（x^2-1）cos1/（x-1）=？
根據極限運算法則，只有當limf（x）和limg（x）都存在時，才有limf（x）*g（x）=limf（x）*limg（x）.請寫出具體步驟.

1.∵sin（1/x）是有界函數，即│sin（1/x）│≤M（M>0常數）∴0≤│x^3*sin（1/x）│≤M│x^3│∵lim（x->0）（x^3）=0∴lim（x->0）[M│x^3│]=0故lim（x->0）（x^3*（sin1/x））=0.2.同理可得，lim（x->1）（x^ 2-1）cos1/（x-1）=0….

lim n趨近無窮大n^2*（2-n*sin 2/n）=？

令t = 1/n，t->0+
原式= lim（t->0）[ 2 - sin（2t）/ t ] / t²；
= lim（t->0）[ 2t - sin（2t）] / t³；
= lim（t->0）[ 2 - 2 cos（2t）] /（3t²；）洛必達法則
= lim（t->0）4sin（2t）/（6t）
= 8/6 = 4/3

y = e^-cos平方x-sin平方x，求二階導數. lim n→∞（2/n^2 +4/n^2 +6/n^2 +…+ 2n/n^2）=？

-cos^2x-sin^2x=-（cos^2x+sin^2x）=-1
所以原式為y=e^-1是常數，一階導數就是0了，二階自然也是0
2/n^2 +4/n^2 +6/n^2 +…+ 2n/n^2
=2（1+2+3+…+n）/n^2等差數列前n項和
=2/n^2 * n（1+n）/2
=n^2+n/n^2
=1+1/n
lim n→∞（1+1/n）=1

lim（x→∞）[1/n-2/n+3/n-4/n+…+（2n-1）/n-（2n）/n]=？
書上的答案是-1
樓下的似乎你的答案錯了
我自己算出來是-2
二樓的，我沒聽說過什麼是夾逼法則

1.是n→∞不是（x→∞）
把原式化簡
=（-1/N）*N=-1

∞求極限：lim∑（1-cos（a/n））n=1

lim∑（1-cos（a/n））＝0
錯了.