求f（x）=x^2/2+ax+ln（x-1）單調區間算出導數的分子是x^2+（a-1）x+1-a怎麼討論正負啊

求f（x）=x^2/2+ax+ln（x-1）單調區間算出導數的分子是x^2+（a-1）x+1-a怎麼討論正負啊

討論x^2+（a-1）x+1-a（分母是x-1吧）抛物線與x軸的交點（deierta也就是三角形符號那個）=（a-1）^2-4（1-a）=a^2+2a-3=（a-1）（a+3）當（a-1）（a+3）<；0即-3<；a<；1時分子與x軸無交點，即恒大於0，考慮分母的情况就是：x{%>…

lim2nan=1（n→∞），且liman（n→∞）存在，則lim（1-n）an（n→∞）=多少
請求具體過程與部分說明

根據題意，lim（nan）（n→∞）=1/2
原式展開=lim（-nan）（n→∞）+lim（an）（n→∞）
=（-1/2）+lim（an）（n→∞）
=（-1/2）+lim（nan/n）（n→∞）
=（-1/2）+（1/2）lim（1/n）（n→∞）
=（-1/2）+（1/2）*0
=-1/2

lim（2nan）=1，且liman存在，則lim[（1-n）an]=

使用極限的四則運算法則.
∵lim{n→∞} 2n·a[n] = 1，
∴lim{n→∞} n·a[n] = 1/2，
又∵lim{n→∞} 1/n = 0，
∴lim{n→∞} a[n] =（lim{n→∞} 1/n）·（lim{n→∞} n·a[n]）= 0，
∴lim{n→∞}（1-n）a[n] = lim{n→∞} a[n] - lim{n→∞} n·a[n] = -1/2.

liman=A lim（an/n）=0極限定義證明

liman=A用極限定義描述為，對任意ε>0，存在N，使得n>N時有|an-A|N1時有|A/n|N2時有|an-A|/n

已知數列{An}與{Bn}都是公差不為零的等差數列，且limAn/Bn=3，求lim（B1+B2+……+B2n）/（n*A3n）的值
要過程

設{An}的公差為d1，{Bn}的公差為d2
因為limAn/Bn=lim[a1+（n-1）d1]/[b1+（n-1）d2]=lim[a1/n+（1-1/n）d1]/[b1/n+（1-1/n）d2]=（0+d1）/（0+d2）=d1/d2=3
又因為原式可化為lim[2n（B1+B2n）/2]/n*A3n=lim（B1+B2n）/A3n=lim[2B1+（2n-1）d2]/[A1+（3n-1）d1]，上下同除以n
得2d2/3d1=2/3*1/3=2/9
注：你題目有抄錯嗎？好像limAn/Bn=2，如果這樣的話答案是1/3

已知數列{an}、{bn}都是公差不為零的等差數列，且liman/bn=3，求lim（b1+b2+……b3n）/（n*a2n）
要liman/bn=3推出公差比為3的詳細步驟

設{an}公差為d，{bn}公差為d'
lim（an/bn）
=lim[（a1+（n-1）d]/[b1+（n-1）d']
=lim[（a1-d）+nd]/[（b1-d'）+nd']
=lim[（a1-d）/n +d]/[（b1-d'）/n +d']
a1-d，b1-d'均為定值，n->+∞，（a1-d）/n->0（b1-d'）/n->0
lim（an/bn）=d/d'，又lim（an/bn）=3，囙此d/d'=3以上即為得到公差比的詳細步驟.
lim[（b1+b2+…+b3n）]/[n×a（2n）]
=lim[3nb1+3n（3n-1）d'/2]/[n×a（2n）]
=lim[3b1+3（3n-1）d'/2]/[a1+（2n-1）d]
=lim[6b1+3（3n-1）d']/[2a1+（4n-2）d]
=lim[（6b1-3d'）+9nd']/[（2a1-2d）+4nd]
=lim[（6b1-3d'）/n +9d']/[（2a1-2d）/n +4d]
=9d'/4d
=（9/4）[1/（d/d'）]
=（9/4）（1/3）
=3/4

已知{an}{bn}都是公差不為0的等差數列.且lim（n趨近無窮）an/bn=2.求lim（n趨近無窮）（a1+a2+a3+……an）/nb2n
已知{an}{bn}都是公差不為0的等差數列.且lim（n趨近無窮）an/bn=2.求lim（n趨近無窮）（a1+a2+a3+……an）/nb2n

是填空還是解答題？填空可以用賦值法，令an=2n，bn=n，馬上得出答案1/2設an=a1+（n-1）d1bn=b1+（n-1）d2，其中d1，d2均不為0lim（n趨近無窮）an/bn=2得d1=2d2lim（n趨近無窮）（a1+a2+a3+……an）/nb2n=lim（n趨近無窮）（na1+n（n-1…

等差數列{an}、{bn}的公差都不為零，若limn→∞anbn=3，則limn→∞b1+b2+…bnna4n= ___.

設{an}、{bn}的公差分別為d1 ；和d2，則由limn→∞anbn=limn→∞a1+（n-1）d1b1+（n-1）d2=3，∴d1d2=3，d1=3d2.∴limn→∞b1+b2+…bnna4n=limn→∞nb1+n（n-1）2•d2 ；n[a1 ；+（4n-1）•3d2]=limn→∞b1+n-12•d2a1+（4n-1）•3d2 ；═limn→∞b1n-1 ；+d22 ；a1n-1+（4n-1n-1） ；•3d2=12d212d2=124.

an，bn都是公差不為零的等差數列，lim（an/bn）=3，求lim b1+b2+.+bn/na4n
還有為什麼設an，bn公差分別為d1，d2，因為lim（an/bn）=lim（a1+（n-1）d1）/（b1+（n-1）d2）=3，所以d1/d2=3

lim（an/bn）=lim（a1+（n-1）d1）/（b1+（n-1）d2）=lim[（a1/d1+n-1）d1]/[（b1/d2+n-1）d2]
n趨於無窮時，（a1/d1+n-1）/（b1/d2+n-1）=1
故上式=d1/d2=3

lim|an|=0與liman=0互推請證明

證明：
必要性：
∵lim|an|=0
∴∀；ε>0，當n>N時：||an||=|an|0，當n>N時：|an|=||an||=