已知抛物線C:x^2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為17/4 （1）求p與m的值 （2）設抛物線C上一點p的橫坐標為t（t＞0），過p的直線交C於另一點Q，交x軸於M點，過點Q作PQ的垂線交C於另一點N.若MN是C的切線，求t的最小值.

已知抛物線C:x^2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為17/4 （1）求p與m的值 （2）設抛物線C上一點p的橫坐標為t（t＞0），過p的直線交C於另一點Q，交x軸於M點，過點Q作PQ的垂線交C於另一點N.若MN是C的切線，求t的最小值.

（1）點A在抛物線上，於是m^2=8p，
抛物線的準線方程為：y=-p/2，
點A到其焦點的距離與到準線的距離相等，故4+p/2=17/4，
由上面兩個式子可得：p=1/2，m=2.
（2）抛物線方程為y=x^2.P點座標為P（t，t^2），設Q（x1，x1^2）、M（m，0）、N（x2，x2^2），則x1、x2、t兩兩不同.
由P、Q、M三點共線得，PM、QM、PQ斜率相等：
t^2/（t-m）=x1^2/（x1-m）=（x1^2-t^2）/（x1-t）=x1+t，
所以，
t^2=（t-m）（x1+t）……①a
x1^2=（x1-m）（x1+t）……①b
MQ的斜率為x1^2/（x1-m），PQ斜率為（x1^2-t^2）/（x1-t）=x1+t，NQ的斜率為（x1^2-x2^2）/（x1-x2）=x1+x2，由MQ⊥NQ得：
x1^2/（x1-m）*（x1+x2）=-1，
即x1^3+x1+x1^2*x2=m，……②a
由PQ⊥NQ得：（x1+t）*（x1+x2）=-1，……②b
對抛物線方程y=x^2求導得：y'=2x，
抛物線上N點的切線的斜率為：2*x2，
直線MN的斜率為：x2^2/（x2-m），
由於直線MN與抛物線相切，故x2^2/（x2-m）=2*x2，即，
x2*（2m-x2）=0，……③
故x2=0或x2=2m.
（I）當x2=0時，由式②b有，（x1+t）*x1=-1，
所以t=-x1-1/x1，
因為t>0，所以x10，所以x1

已知抛物線y²；=2px（p＞0）與雙曲線x²；/a²；-y²；/b²；=1（a，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，若直線l為雙曲線的一條漸進線，則直線l的傾斜角所在的區間可能是
A.（0，π/6）B.（π/3，π/2）
請問這道題怎麼做·（不要用反三角函數謝謝.請用文科的知識）.我算到最後不知道取A，B中哪一個（唔.兩個結果我都算出來了，不知道要舍掉哪一個）

答：雙曲線右焦點c=√（a²；+b²；），抛物線焦點橫坐標為p/2=√（a²；+b²；），所以p=2√（a²；+b²；）.聯立兩曲線方程算交點，由題意得交點橫坐標與焦點橫坐標相等，所以：[√（a²；+b²；）]²；/a&#…

怎樣的圓錐曲線適合用參數方程做？

你用一般方程做明顯繁瑣的

求a，b.lim（x-->0）1/（bx-sinx）定積分[0-->x]t^2dt/（a+t）^（1/2）=1成立

應用洛必達法則原式=lim（x->；0）x^2/√（a+x）*（b-cosx）因x趨近於0，x^2趨近於0，而極限為1故b-cosx趨近於0，b=1代入得lim（x->；0）x^2/√

求a，b.lim（x-->0）1/（bx-sinx）定積分[0-->x]t^2dt/（a+t）^（1/2）=1成立求大神詳解

洛必達，分子x2/√a＋x分母b-cosx，變成x2/（b-cosx）√a，所以b=1，a=4

計算27^m/9^m/3

很高興會你的問題
27^m/9^m/3
=3^3m/3^2m/3
=3^（3m-2m-1）
=3^（m-1）

計算：81^m×27^m-9²；×9^m×3^5m-4

=3^7m-3^（2+2m+5m-4）
=3^7m-3^（7m-2）
=3^7m-1/9 x 3^7m
=8x3^（7m-2）

邊長為27的正方形紙板，四個角分別减去一個相同的正方形，剩餘部分疊成無蓋正方體.求這個無蓋正方體的體積是多少？

27/3=9

如圖，將邊長為4的正方形，沿兩邊剪去兩個邊長為x的矩形，剩餘部分的面積為9，可列出方程為______，解得x=______.

設剪去的邊長為x，那麼根據題容易列出方程為16-（4x×2-x2）=9，即16-8x+x2=9，解得x=1，x=7（不符合實際情況，舍去）.故填空答案：16-8x+x2=9，1.

在邊長為x（x>0）的正方形內部去掉題個小正方形後剩餘部分的面積為（6x-9），求這

6x-9 > 0，解得：x > 1.5 .
去掉的小正方形面積為x^2-（6x-9）= x^2-6x+9 =（x-3）^2，
當x>3時，小正方形的邊長為x-3；當1.5