設隨機變數X的概率密度函式為f(x)={a/x^2,x>=10;0,x

設隨機變數X的概率密度函式為f(x)={a/x^2,x>=10;0,x

(1) 在區間(-無窮大,+無窮大)積分 f(x)=在區間(10,+無窮大)積分 f(x)=
=[-a/x]在無窮大的值- 在x=10處的值= a/10.
令其等於零,即令a/10=1,得,a = 10.
(2)F(x)=在區間(-無窮大,x)上f(x)的積分
當:x=10時:F(x)=在區間(-無窮大,x)上f(x)的積分=
=在區間(-無窮大,10)上0的積分+ 在區間(10,x)上a/x^2的積分
=0+在區間(10,x]a/x^2的積分=
=[-a/x]在x處的值- 在x=10處的值=a/10-a/x= 1-10/x.
即:x=10,F(x) =1-10/x.
(3) 令F(K)=1/2.顯然K>10,
即令:1-10/K= 1/2,解得,K=20.

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