若（m+1）^1/2

若（m+1）^1/2

1/2是正數，所以冪函數是增函數
所以0

若（m+1）^-1

由（m+1）^-1-1時3-2m2/3聯立得m>2/3
2.如果3-2m3/2時3-2m2/3聯立得m>3/2
3.如果m+10恒成立則解為m3/2或m

設常數a∈R，集合A={x|（x-1）•（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，則a的取值範圍為______.

當a≥1時，集合A中不等式解得：x≤1或x≥a，即A={x|x≤1或x≥a}，∵B={x|x≥a-1}，且A∪B=R，∴a-1≤1，即1≤a≤2；當a＜1時，集合A中不等式解得：x≤a或x≥1，即A={x|x≤a或x≥1}，由B={x|x≥a-1}，且A∪B=R，得到a…

設常數a∈R，集合A={x|（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R則a的取值範圍是
問題真的錯了這個是正確的
設常數a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R則a的取值範圍是

題目有誤
集合A={x|（x-a）≥0}={x|x≥a}
集合B={x|x≥a-1}
則集合AUB={x|x≥a}≠R
所以a的取值範圍是空集.

已知數列{an}中a1=1，且滿足an+an-1不等於0，Sn=1/6*（an+1）（an+2）.（1）求通項an，並說明{an}是什麼數列
（2）求數列{an}的前n項和Sn

Sn+1=1/6（a（n+1）+1）（a（n+1）+2）
Sn=1/6*（an+1）（an+2）.
兩式相减可得：
a（n+1）*a（n+1）-an*an=3*（a（n+1）+an）
化簡可得：
a（n+1）-an=3
所以{an}是以a1=1為首項，d=3的等差數列
所以an=1+（n-1）*3=3n-2

已知為數列{an}中，a1=-1，前n項和為Sn（不等於0），滿足Sn*S（n-1）=an（n≥2）.求數列的通項公式

猜測，an=1/[n（n-1）] n>1
n=2時，a2=1/2
假設k=n時，an=1/[n（n-1）]
當k=n+1時，Sn=1+1/2*1+…+1/[n（n-1）]=2-1/n
an+1=（Sn+an+1）Sn
an+1=1/[n（n+1）]
得證

已知數列{an}中an不等於0（n>=1），a1=0.5，前n項和Sn滿足：an=2（Sn）^2/（2Sn-1）（n>=2），求數列{an}的通項公式.

2（Sn）^2/（2Sn-1）=Sn-S（n-1）得1/Sn-1/S（n-1）=2即{1/Sn}為等差n>1，d=2,1/S2=4
a2=S2-a1=2（S2）^2/2S2-1
S2=1/4
1/Sn=2n
an=1/2n（1-n）

在等比數列{an}中，a1＞1，且前n項和Sn滿足limn→∞Sn=1a1，那麼a1的取值範圍是（）
A.（1，+∞）B.（1，4）C.（1，2）D.（1，2）

由題意知limn→∞Sn=a11−q=1a1，∴a12=1-q，∵a1＞1，|q|＜1，∴1＜a12＜2，∴1＜a1＜2.故選D.

已知數列{an}中，an=1/n（n+2）.求n趨向正無窮大時Sn的極限？

an=1/n（n+2）=1/2*（1/n-1/（n+2））Sn=a1+a2+.+an=1/2*（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/（n-2）-1/n+1/（n-1）-1/（n+1）+1/n-1/（n+2））=1/2（1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2））=1/2（3/2-（2n+3）/（n^2+3n+2）=（3n^2+5n）/2（n^2+3n +2）=（3+5…

在數列an中，an=1/（n*（n+1）*（n+2）），那麼Sn的極限是？
最後1-2+1/2不是應該等於-1/4嗎？

首先分析an=1/（n*（n+1）*（n+2））=1/2{1/[n（n+1）]-1/[（n+1）（n+2）]}
所以Sn=a1+a2+…an
=1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+…1/[n（n+1）（n+2）]
=1/2*[1/（1*2）-1/（2*3）]+1/2*[1/（2*3）-1/（3*4）]+..+1/2*[n（n+1）]-1/[（n+1）（n+2）]
=1/2{1/（1*2）-1/（2*3）+1/（2*3）-1/（3*4）+…+n（n+1）-1/[（n+1）（n+2）]}
=1/2*[1/2-1/（n^2+3n+2）]
所以limSn=lim{1/2*[1/2-1/（n^2+3n+2）]}=lim（1/4）=1/4