（n=1，∞）∑n*x^（n-1）幂級數和函數怎麼求？我看答案上是1/（1-x），2n為什麼不見了？

和函數是關於x的函數，與n無關.

幂級數∑（∞n=1）（x^n）/n的和函數

先將級數∑（∞n=1）（x^n）/n逐項求導得d（∑（∞n=1）（x^n）/n）dx =∑（∞n=0）x^n，當|x|＜1時該級數收斂，其和函數S（x）= 1/（1-x），即d（∑（∞n=1）（x^n）/n）dx = S（x）= 1/（1-x），兩端積分得∑（∞n=1）（x^n）/n = -ln（1-x）+ C（C為常數），然後將x=0代入式中得C=0，囙此得結論∑（∞n=1）（x^n）/n = -ln（1-x）.

幂級數x^n/n！2^n的和函數怎麼求，從n=0到n=∞

∑（n=0~∞）x^n/n！2^n
=∑（n=0~∞）（x/2）^n/n！= e^（x/2），-inf.

（n=1，∞）∑n*x^（n-1）幂級數和函數怎麼求？ 我看答案上是1/（1-x），2n為什麼不見了？

（n=1，∞）∑n*x^（n-1）幂級數和函數怎麼求？ 我看答案上是1/（1-x），2n為什麼不見了？

幂級數∑（∞n=1）（x^n）/n的和函數

幂級數x^n/n！2^n的和函數怎麼求，從n=0到n=∞

RELATED INFORMATIONS

（n=1，∞）∑n*x^（n-1）幂級數和函數怎麼求？我看答案上是1/（1-x），2n為什麼不見了？

（n=1，∞）∑n*x^（n-1）幂級數和函數怎麼求？我看答案上是1/（1-x），2n為什麼不見了？