f（x）=x³；-3x²；+3ax-3a+3（1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程（2）x屬於[0,2]， 求|f（x）|最大值

f（x）=x³；-3x²；+3ax-3a+3（1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程（2）x屬於[0,2]， 求|f（x）|最大值

（1）
f ；'；（x）=3x&；#178；-6x+3a
斜率k=f ；'；（1）=3（a-1）
切點縱坐標：f（1）=1
切線方程：
y-1=3（a-1）（x-1）
（2）
f ；'；（x）=3（x&；#178；-2x+a）
如果Δx≤0==>；4≤4a，即：a≥1時，函數在【0,2】上單調增
|f（0）|=|3-3a|=3a-3
|f（2）|=|3a-1|=3a-1
（|fx|）max=3a-1
令f ；'；（x）=0==>；x（12）=1±√（1-a）
（x-1）&；#178；=1-a
x&；#178；=2x-a（x&；#178；與x的交換條件）
x&；#179；-3x&；#178；=x&；#178；（x-3）=（2x-a）（x-3）=2x&；#178；-（a+3）x+3a=2（2x-a）-（a+3）x+3a=x-ax+a（f（x）前兩項的冷處理）
f（x）=x-ax+a+3ax-3a+3=（2a+1）x+（3-2a）
注意：上一行的f（x）不是原來函數的f（x），是專門求極值的f（x）
圖片中的g（x）就是這裡的f（x），要不然後產生分不清的現象，
引入g（x）的目的是减少運算量的，否則極值點是相當難算的；

一曲線過點（3,5），且在兩坐標軸間的任意切線段均被切點平分，求該曲線放程？

求這條線的方程

求圓x2+y2=1的切線方程，使此切線夾在兩坐標軸正半軸間的線段最短

設切線方程ax+by+c=0（a，b同號與c异號）則有點0.0，到直線距離為c/根號（a^2+b^2）=1c^2=a^2+b^2又有切線的截距分別為-c/a -c/b設夾在兩坐標軸正半軸間線段為dd^2=（-c/a）^2+（-c/b）^2=c^4/（a^2*b^2）當且僅當a^2=b^2=0…