曲線y=ax的平方-ax+1在點（1,0）處的切線與直線2x+y+1=0垂直，則a等於？ 錯了，是在（0,1）處….

曲線y=ax的平方-ax+1在點（1,0）處的切線與直線2x+y+1=0垂直，則a等於？ 錯了，是在（0,1）處….

y=ax^2-ax+1
y'=2ax-a x=1，y'=2a-a=a切線：y=a（x-1）
2x+y+1=0 y=-2x-1
-2*a=-1
a=1/2

設曲線y=ax2在點（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a的值是______.

y'=2ax，於是切線的斜率k=y'|x=1=2a，∵切線與直線2x-y-6=0平行∴2a=2∴a=1故答案為1.

曲線y=x+1x−1在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值為______.

函數y=x+1x−1=1+2x−1 ；的導數為y′=−2（x−1）2，∴曲線y=x+1x−1在點（3，2）處的切線斜率為-12，由-12×（-a）=-1得，a=-2，故答案為：-2.

lim（x→+∞）（x+e^x）^（1/x）

解答如下：

計算1-2+3-4+5-6+…+199-200=？

1-2+3-4+5-6+…+199-200
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（199-200）
=（-1）+（-1）+（-1）+.+（-1）
=（-1）x100
= -100

lim（1/sinx-1/x）（x趨向於0）
求的時候先通分，分子為x-sinx，可不可以用等價無窮小，變為x-x
這樣為什麼不對

1/sinx-1/x=（x-sinx）/xsinx
求分子分母導數
（1-cosx）/（sinx+xcosx）
再求導數
sinx/（cosx+cosx-xsinx）
x趨向於0
上式=0/（1+1-0）=0
lim（1/sinx-1/x）（x趨向於0）=0

如何計算下題：1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7+6×7×8+7×8×9+……+n×（n+1）×（n+2）

（n-1）（n+1）=n^2-1則1*2*3=2^3-2 2*3*4=3^3-3 .則原式=2^3+3^3+4^3+…+（n+1）^3-2-3-4-…（n+1）1^3+2^3+…+n^3=[n（n+1）/2]^2所以2^3+3^3+4^3+…+（n+1）^3=[（n+1）（n+2）/2]^2-1 2+3+4+…+（n+1）=（2+n+1）n/2所以原…

（ex*sinx-x（1+x））/（x2*sinx）用taylor公式求在0處的極限怎麼求？

把所有函數在0點展開
其後相加相乘等，保留3項左右就可以了
就變成了2個多項式相除的極限

組合語言程式設計計算s=1+2*3+3*4+4*5+.+N*（N+1）直到N>200

N>200也就是說最後一個是201*202，總共是201項相加.
mov bx，1
mov dx，0
mov ah，2
mov cx，200
s:
mov al，ah
inc ah
mov si，ax
mul ah
add bx，ax
adc dx，0
mov ax，si
loop s

極限x趨於0（e＾x－e＾-x）/sinx=不用泰勒公式可以做出來嗎

lim（x->0）（e^x-e^（-x））/sinx
=lim（x->0）（e^x+e^（-x））/cosx（羅必達法則）
=2