求直線y=2x-1被橢圓x^2/4+y^2/9=1所截得的弦長

求直線y=2x-1被橢圓x^2/4+y^2/9=1所截得的弦長

給你兩種方法
方法一：將直線與橢圓的解析式相聯立，得到交點，再用兩點間距離公式求出弦長
方法二：將直線與橢圓的解析式聯立兩次，得到兩部不同的方程
關於x的：25x^2-16x-32=0
關於y的：25y^2+18y-135=0
根據兩點間距離公式得到
設弦的端點為A（x1，y1）B（x2，y2）
則弦長AB的平方=（x1-x2）^2+（y1-y2）^2
根據偉達定理變形得到
（x1+x2）^2-4x1x2+（y1+y2）^2-4y1y2
代入得到
（16/25）^2+128/25+（-18/25）^2+540/25=24倍根號30/25
其中我比較推薦方法二，很多大題都得用這個技巧

x+y=4 xy=-2 x-y的絕對值等於幾？

2√6

已知直線x－2y－2k=0和2x－3y－k=0的交點座標是方程x^2+y^2=25的解，求k的值.

通過聯立方程組求出兩條直線的交點座標是
（-4k，-3k）
代入圓的方程，得k=+-1

夾逼準則怎麼用？

比如要求求一個式子X（一般都是求極限），先分別找到一個極限比它大的式子A和一個極限比他小的式子B，然後再證明極限A與極限B相等就可以了

老師佈置了一道題計算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m，n均為常數）
計算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m，n均為常數）
在把x，y的值代入計算時，粗心的小名和小亮都把y的值看錯，但結果都等於25.細心的小紅把正確的x，y的值代入計算，結果恰好也是25.為了探個究竟，她又把y的值隨機換成2011，結果仍為25.
（1）根據上面的情况，試探究其中的奧妙
（2）你能確定m，n和x的值嗎？

∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x²；-（1+mn）xy+（m-2）y²；，且原式和y值無關，∴可以判斷出m-2=0，-（1+mn）=0.此時原式=x²；的值與y軸無關.（2）由於原式的值與y軸無關，m-2=0，m=2，-（1+mn）=0，n=- 1/2….

關於夾逼準則的疑問高等數學
我記得夾逼準則是函數A小於等於函數B小於等於函數C，然後A=C極限相等則B極限也相等..其中那個“小於等於”是不是可以變成“小於”也成立啊啊啊啊？我看到有的參考書裏是這樣寫的額.

定理是有等號的
在實際運用的時候視情况而定，可以沒有等號

小明、小亮和小敏在計算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m，n均為常數）的值，當把x、y的值代入計算時
粗心的小明和小亮把y的值看錯了，但結果都等於25.細心的小紅把正確的x、y的值代入計算，結果恰好也是死25.為了探個究竟，她又把y的值隨機換成2006，結果仍為25.

（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x²；－（1＋mn）xy＋（m－2）y²；根據題意原式的值和y無關所以可令y=1，y=0代入有方程組x²；－（1＋mn）x＋m－2=25（1）x²；=25（2）解（2）得x=±5把x=5，和x=－5分別代入（1）有方程組m－5…

高等數學，關於夾逼準則使用
如果我只能證明出a=g（x）

不是f（x）=a，而是f（x）的極限等於a.
夾逼定理一般是取不到等號的.

計算（x+y）（x-3y）-my（nx-y）（m.n均為常數）的值.在把x，y的值代入計算時，粗心的小明和小亮都把y的值看錯了，但計算結果都等於25，細心的小敏把正確的x，y的值代入計算，結果恰好也是25，為了探個究竟，她又任意取了2012作為y的值，你說怪不怪，結果竟然還是25.
試探求其中的奧秘；
確定m，n和x的值

原式=（x+y）（x-3y）-my（nx-y）=x^2-3xy+xy-3y^2-mnxy+my^2=x^2-（2+mn）xy+（m-3）y^2
當m-3=0，mn+2=0，即有m=3，n=-2/3時不論y取何值，結果只與X有關，與Y無關.
即有x^2=25，x=（+/-）5

用夾逼定理求這道題的極限，
求（n→∞）lim[√1^2+2^2+3^2+.+n^2]/n的極限

原式=（n→∞）lim[√n（n+1）（2n+1）/6]/n >=（n→∞）lim[√n^3/6]/n=（n→∞）lim[√n/6]=+∞
又
原式