lnX的倒數求積分 對1/lnx求積分怎麼求？ 還有對數列和求極限[（a的k次方）/k]，其中a=2分之根號2，k=1,2,3，.n，n趨向無窮大

lnX的倒數求積分 對1/lnx求積分怎麼求？ 還有對數列和求極限[（a的k次方）/k]，其中a=2分之根號2，k=1,2,3，.n，n趨向無窮大

對1/lnx求積分怎麼求
只有級數解法
是個超越函數沒有初等標記法
有個專門的對數積分來討論這個函數的
數列和求極限[（a的k次方）/k]，
lim（a+a^2/2+a^3/3+…+a^k/k）=-ln（1-√2/2）

求微分方程y'''=lnx的通解

高數代換問題，微分方程，設y=x/lnx是微分方程y'=y/x+φ（x/y）的解，則φ（x/y）的運算式為？
將y=x/lnx帶入方程y'=y/x+φ（x/y）得：1/lnx-1/（lnx）^2=1/lnx+φ（lnx）得：φ（lnx）=-1/（lnx）^2，則φ（x/y）=-y^2/x^2.
我覺得他先把φ（x/y）帶換成φ（lnx），然後在設成φ（x/y），是不是繞彎了？
為什麼不直接算φ（x/y）？比如：1/lnx-1/（lnx）^2=1/lnx+φ（x/y），得φ（x/y）=-1/（lnx）^2
我知道這樣算不對，但是不知道為什麼不對？為什麼要劃來劃去多此一舉呢？

因為你把y代進去的時候，φ（x/y）的運算式裏和y有關的部分也被代換了，所以-1/（lnx）^2其實同時是有x和y（即x/lnx）的部分的，要把y代進去才能搞清楚關係.

x趨近無窮大lim（1-3/x）^x=

用指數函數，變成底數是e指數是x*ln（1-3/x），又因為等價無窮小ln（1-3/x）=（-3/x），這是公式應該知道吧，然後就變成了以e為底數指數為x*（-3/x）=-3，所以最後結果為e^（-3）

計算：（3分之1-2分之1）/1又4分之1/10分之1

（3分之1-2分之1）/1又4分之1/10分之1
=-6分之1×4分之5×10
=-24分之5×10
=-12分之25

求lim（1/x+2^1/x）^x x趨近無窮大求lim{[a^（1/n）+b^（1/n）]/2}^n a，b大於零x趨近無窮大

第2個lim{[a^（1/n）+b^（1/n）]/2}^n
=e^lim n*ln{[a^（1/n）+b^（1/n）]/2}
而ln{[a^（1/n）+b^（1/n）]/2}=ln{1+{[a^（1/n）+b^（1/n）]/2}-1}~{a^（1/n）+b^（1/n）]/2}-1
原式化為e^lim（n/2）*[a^（1/n）-1+b^（1/n）-1]
而a^x-1=xlna+o（x）
所以a^（1/n）-1+b^（1/n）-1=（1/n）*（lna+lnb）+o（1/n）
原式又化為e^lim（n/2）*[a^（1/n）-1+b^（1/n）-1]
=e^lim（n/2）*[（1/n）*（lnab）+o（1/n）]
=e^lim ln（ab）^（1/2）
=（ab）^（1/2）

計算：（1-1/2）2（1-1/3）2（1-1/4）2×……×（1-1/10）2
每個括弧旁邊是平方！（1-1/2）^2（1-1/3）^2（1-1/4）^2×……×（1-1/10）^2
你們寫的好亂《回答者：江城假面|八級》我沒寫錯

（1/2×2/3×3/4…×9/10）²；=1/100

∫[arc（tanx *tanx）/（1+x*x）] dx的不定積分是甚麽啊？

同學這個題是不是寫錯了，應該是這樣吧
∫[（arc tanx）^2/（1+x*x）] dx
=∫（arc tanx）^2d（arctanx）
=arctanx^3/3+C

計算：（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*……*（1-1/10）.

=（1/2）*（2/3）*（3/4）*……*（9/10）
前一個分母和後一個分子約分
=1/10
施主，我看你骨骼清奇，
器宇軒昂，且有慧根，
乃是萬中無一的武林奇才.
潜心修習，將來必成大器，
鄙人有個小小的考驗請點擊在下答案旁的
“選為滿意答案”

兩個倒數相加等於六分之五，這兩個數相差1，這兩個數分別是多少？

n+m=5/6,1/n-1/m=1
n=3，m=2/5