微分方程y'+y+lnx=ax的通解為？

微分方程y'+y+lnx=ax的通解為？

y'+y+lnx=ax
dy/dx=-y+ax-lnx
dy/dx=-y
lny=ln1/x+C0
y=C/x
設y=C（x）/x
C'（x）/x=ax-lnx
dC（x）=ax^2dx-xlnxdx∫xlnxdx=lnx*x^2/2-（1/2）∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4+C
C（x）=ax^3/3-（x^2lnx）/2+x^2/4+C1
通解為y=ax^2/3-xlnx/2+x/4+C1/x

1/（lnx）的積分是什麼？
好吧是不定積分
1/（lnx）的原函數是什麼？

這個函數不是基本初等函數，所以無法還原，
只能用
這可以用廣義積分的審斂法，
對無窮廣義積分，∫（a~+∞）f（x）dx，則作出x^p（p>1），求lim（x→∞）（x^p）f（x），若極限存在則收斂；
對無界函數廣義積分，∫（a~b）f（x）dx（x=a為奇點，也稱為瑕點），則作出（x-a）^p（0

lnX/X的積分是多少？

∫lnx/xdx
=∫lnxdlnx
=1/2（lnx）^2+c
c為常數

lim x趨向於4分母是√（x-2）-√2分子是√（2x+1）-3

同樓上：分子分母同時乘以√（x-2）+√2和√（2x+1）+3
得到分子為（2x-8）（√x-2+√2）
分母為（x-4）（√2x+1+3）
約去公因數（x-4）
然後將4帶入式子得到極限值為2√2\3

計算（a十3）（a一1）+a（a一2）

=a^2-a+3a-3+a^2-2a
=2a^2-3

用x趨向於0 sinx/x=1怎麼做lim（x→0）x^2/sin^2（X/3）

sin^2怎麼理解

計算+（√3-1）2-（√3-√2）（√3+√2）

原式= 2根號3-2-（根號3）方+（根號2）方=2根號3-2-3+2 =2根號3-3

lim（h趨向於0）〔sin（x+h）-sinx〕／h

lim（h趨向於0）〔sin（x+h）-sinx〕／h=（sinx）'=cosx

計算：3分之1+3分之2+3分之3+3分之4+……+3分之10

原式
=（1+2+3+……+10）/3
=（1+10）×10÷2÷3
=55÷3
=55/3（3分之55）

求I=lim[1/√（4n^2-1）+1/√（4n^2-2^2）+…+1/√（4n^2-n^2）]

原式=lim1/n[1/√（4-（1/n）^2）+1/√（4n^2-（2/n）^2）+…+1/√（4n^2-（n/n）^2）]
=1/√（4-x^2）在0到1上的積分
即arcsin（x/2）|0,1=pi/6