已知抛物線y=ax的平房+bx+c（a>o）與直線y=k（x-1）-k平房/4，無論k取任何實數，此抛物線與直線都只有一個公共

已知抛物線y=ax的平房+bx+c（a>o）與直線y=k（x-1）-k平房/4，無論k取任何實數，此抛物線與直線都只有一個公共

y=k（x-1）-k^2/4=kx-（4k+k^2）/4，代入y=ax^2+bx+c（a>o）得：kx-（4k+k^2）/4=ax^2+bx+cax^2+（b-k）x+（4c+4k+k^2）/4 = 0只有一個公共點，則判別式=0，即：（b-k）^2 - 4a（4c+4k+k^2）/4 = b^2-2bk+k^2-4ac-4ak-ak^2=0…

若不論k為何值，直線y=k（x-1）-k24與抛物線y=ax2+bx+c有且只有一個公共點，求a、b、c的值.

∵直線y=k（x-1）-k24與抛物線y=ax2+bx+c有且只有一個公共點，∴方程組：y＝k（x−1）−k24y＝ax2+bx+c只有一組解，∴ax2+（b-k）x+k24+k+c=0有相等的實數解，∴△=0，∴（1-a）k2-2（2a+b）k+b2-4ac=0∵對於k為任何實數，上式恒成立，∴1−a＝0−2（2a+b）＝0b2−4ac＝0，∴a=1，b=-2，c=1.

規定x*y=ax+by-cxy，a.b.c是已知數等式右邊是通常的加减運算又知1*2=3,2*3=4，x*m=x（m不等於0）求m

我的想法：首先將1^2=3,2^3=4，x^m=x代入第一個式子中得到下麵：1^2=a+2b-2c=3 ----------------①2^3=2a+3b-6c=4 ----------------②x^m=ax+bm-cmx=（a-cm）x+bm=x --------③由於m不等於0，所以由上式得…