删除正整數數列1,2,3等中的所有完全平方數,得到一個新數列,這個新數列的2005項是?

删除正整數數列1,2,3等中的所有完全平方數,得到一個新數列,這個新數列的2005項是?


在正整數數列中,第2005項本來為:2005
與它相鄰的完全平方數為:44*44=1936和45*45=2025
所以,去掉前44個完全平方數後,2005項為
2005+44=2049>2025
所以,還要去掉2025才能得到新數列的2005項
即,新數列的2005項為:2049+1=2050



正整數1,2,3……去掉數列中的完全平方數和完全立方數,不改變順序,則第2009個數是多少?


44²;=1996
45²;=2025
12³;=1728
13³;=2197
1--2009,
平方數有44個,立方數有12個
同時是平方數和立方數的,
2^6,3^6,
去掉的一共有44+12-2=52個
2009+52=2061,這其中2025是平方數,還要去掉
2061+1=2062
剩下的數中,第2009個是2062



删除正整數數列{n}中的所有完全平方數,得到一個新數列,這個數列的第2009項是?
n=2054


設新數列第2009項為N,在數位N之前有X個完全平方數
2009+X>=X^2
計算得-44.32