已知x2-4x+1=0（1）求x2+1/x2（2）若m n為方程x？-4x+1=0的兩個實根，求代數式2m²；+4n²；-8n+1的值.跪求第二問，第一問就算了.對了的直接給懸賞

已知x2-4x+1=0（1）求x2+1/x2（2）若m n為方程x？-4x+1=0的兩個實根，求代數式2m²；+4n²；-8n+1的值.跪求第二問，第一問就算了.對了的直接給懸賞


x²；-4x+1=0x²；+1=4xx+1/x=4（x+1/x）²；=4²；x²；+2+1/x²；=16x²；+1/x²；=14因為m，n是X²；-4X+1=0的兩個根，所以m+n=4，mn=1（m+n）²；=m²；+n²；+2mn=16所以m²；+n²；=14…



關於x的方程：x2-（m+3）x+m+3=0，一個根大於4，一個根小於2，求m取值範圍.
x2代表x的平方


設f（x）=x^2-（m+3）x+m+3
由題意可知方程有兩個不相等的根，則
判別式（3+m）^2-4（3+m）>0得m1
由一個根大於4，一個根小於2知
f（2）1
f（4）7/3
綜上有m>7/3



2如果關於x的方程f（x）=x2+ax+（a-3）=0的一個根比1大一個比1小求a的取值範圍


這是一個根的分佈問題
只需要f（1）對應的值小於0，由於開口向上，則必有兩根，且一個比1大，一個比1小.
所以只需
f（1）=1+a+a-3＜0即a

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