兩圓x^2+y^2-10x-10y=0,X^2+Y^2+6X+2y-40=0,求相交所得的公共弦長

兩圓x^2+y^2-10x-10y=0,X^2+Y^2+6X+2y-40=0,求相交所得的公共弦長

兩式相減
16x+12y-40=0
4x-3y-10=0
這就是公共弦所在直線
y=(4x-10)/3代入x^2+y^2-10x-10y=0並整理
5x^2-58x+80=0
x1+x2=58/5,x1x2=16
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1764/25
y1-y2=[(4x1-10)/3]-[(4x2-10)/3]=4(x1-x2)/3
(y1-y2)^2=16(x1-x2)^2/9=3136/25
所以弦長=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=14

已知兩圓x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0， 求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長．

（1）x2+y2-10x-10y=0，①；x2+y2+6x-2y-40=0②；
②-①得：2x+y-5=0為公共弦所在直線的方程；
（2）弦心距為：|10+5−5|

22+12=
20，弦長的一半為
50−20＝
30，公共弦長為：2
30

求圓x²+y²-10x-10y=0 與 x²+y²-6x+2y-40=0 的公共弦長. 請給出完整的過程

解；把這兩個關於圓的方程用配方法整理為最簡形式：（x-5）2+（y-5）2=50；（1）（x-3）2+（y+1）2=50；（2）.解出兩組x與y的值,再利用解析幾何的兩點距離公式,就可求出弦長了.
這道題也可以直接求出上述方程的公共解.

求圓X2+Y2-10X-10Y=0和圓X2+Y2-6X+2Y-40=0的位置關係

(x-5)^2+(y-5)^2=50
(x-3)^2+(y+1)^2=50
半徑都是根號50
圓心(5,5)和(3,-1)
圓心距(5-3)^2+(5+1)^2開根號
即根號40,小於半徑和,相交

求圓x^2+y^2-10x-10y=0與圓x^2+y^2-6x+2y-40=0的公共弦長

兩上圓方程化成標準形式得：（x－5）^2＋（y－5）^2＝50，（x－3）^2＋（y＋1）^2＝50故兩圓的圓心分別是（5,5）、（3，－1），兩圓半徑均是5√2囙此兩圓的圓心及兩圓的交點組成一個菱形，兩對角線分別是公共弦及圓心距∵圓心距＝√[…

若兩圓x2+y2-10x-10y=0與x2+y2-6x+2y-40=0相交於兩點，則它們的公共弦所在直線的方程是______．

∵兩圓為x2+y2-10x-10y=0①，x2+y2-6x+2y-40=0②
②-①可得：4x+12y-40=0
即x+3y-10=0
∴兩圓的公共弦所在直線的方程是x+3y-10=0
故答案為：x+3y-10=0

求圓x2+y2-10x-10y0與圓x2+y2-6x+2y-400的公共弦長 是2y-40=0

把兩個圓的方程相減得出x+3y-10=0即為公共弦所在直線方程
再聯立其中一個圓的方程得出交點A(-2,4) B(10,0)
故公共弦|AB|=4√10

1.求過圓C1:x^2+y^2+6x-4=0與C2:x^2+y^2+6y-28=0的交點且圓心在直線x-y-4=0的圓方程 2.求過圓x^2+y^2=5與圓C2：（x-1）^2+(y-1)^2=16的交點且面積最小的圓方程 3.求過圓C1：x^2+y^2+4x+1=0與圓C2：x^2+y^2+2x+2y+1=0公共弦為直徑的圓方程

1.首先將兩個圓的方程連立,並相減,得x-y+4=0 代入第一個圓的方程,解得x=-1,y=3或者x=-6,y=-2 連結這兩個點,並作中垂線,圓心便在這條中垂線上.下面求中垂線方程：k1=(-2-3)/(-6+1)=1 所以k2=-1 中點：（-7/2,1/2） 所...

求經過兩圓X^2+Y^2+6X-4=0和X^2-4X+Y^2=0的交點且與直線X-根3Y-6=0相切的圓的方程

由兩個圓的方程解出交點為(-1,3)和(-6,-2)具體過程如下 兩個方程相減,化簡得y=x+4,代入原方程解得x=-1或-6,所以y=3或-2.設圓心為(a,b) 得方程如下(-1-a)(-1-a)+(3-b)(3-b)=(-6-a)(-6-a)+(-2-b)(-2-b) a-b-4=0 得a=1/...

過點（2,1）的直線中,被圓 X平方+Y平方-2X+4Y=0截的弦為最長的直線方程 請說明原因

X平方+Y平方-2X+4Y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5
圓心C座標為（1,-2）
過點A（2,1）的直線中,被圓C截的弦為最長的直線,是與AC垂直的弦
AC斜率=(-2-1)/(1-2)=3
所以,所求直線斜率= -1/3
所求直線方程：y-1=-1/3*(x-2)
即：x+3y-5=0