已知圓x2+y2+2x-4y+1=0關於直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值範圍是（　　） A. (−∞，1 4] B. [1 4，+∞) C. (−1 4，0) D. (0，1 4)

已知圓x2+y2+2x-4y+1=0關於直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值範圍是（　　） A. (−∞，1 4] B. [1 4，+∞) C. (−1 4，0) D. (0，1 4)

把圓的方程化為標準方程得：（x+1）2+（y-2）2=4，∴圓心座標為（-1，2），半徑r=2，根據題意可知：圓心在已知直線2ax-by+2=0上，把圓心座標代入直線方程得：-2a-2b+2=0，即b=1-a，則設m=ab=a（1-a）=-a2+a，∴當a=1...

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則ab的最大值是（　　） A. 1 4 B. 1 2 C. 2 D. 4

把圓的方程化為標準方程得：（x+1）2+（y-2）2=4，所以圓心座標為（-1，2），半徑r=2，由直線被圓擷取的弦長為4，圓的直徑也為4，得到直線過圓心，把圓心座標代入直線方程得：-2a-2a+2=0，即a+b=1，又a+b≥2ab（a＞0...

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長，則ab的最大值是（　　） A. 4 B. 2 C. 1 4 D. 1 2

圓x2+y2+2x-4y+1=0 即 （x+1）2 +（y-2）2=4，表示圓心在（-1，2），半徑等於2的圓，
由題意知，圓心（-1，2）在直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，
∴-2a-2b+2=0．
再由 a+b=1≥2
ab，∴1≥4ab，ab≤1
4，
故ab的最大值是 1
4，
故選 C．

若直線ax-by+2=0（a>0.b>0).被圓x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦長為4.則a^2+4b^2-ab的最小值是.

x²+y²+2x-4y+1=0
(x+1)²+(y-2)²=4
圓心為(-1,2)半徑=2
弦長=4 所以弦心距=0
直線ax-by+2=0 經過圓心
-a-2b+2=0
a+2b=2
(a+2b)²=4>=8ab
ab=4ab-ab
=3ab
=3/2
最小值=3/2

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則1 a+1 b的最小值為（　　） A. 1 4 B. 2 C. 3 2+ 2 D. 3 2+2 2

圓x2+y2+2x-4y+1=0 即  （x+1）2+（y-2）2=4，表示以M（-1，2）為圓心，以2為半徑的圓，
由題意可得 圓心在直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，故-1a-2b+2=0，
即 a+2b=2，∴1
a+1
b=a+2b
2
a+a+2b
2
b=1
2+b
a+a
2b+1≥3
2+2
1
2=3
2+
2，
當且僅當  b
a＝a
2b 時，等號成立，
故選 C．

直線 3x+y−2＝0截圓x2+y2=4得到的弦長為（　　） A. 1 B. 2 3 C. 2 2 D. 2

圓的半徑為2，圓心（0，0）到直線的距離為d=|−2|

3+1=1，
∴弦長為 2
r2−d2=2
4−1=2
3，
故選 B．

求經過p（1,-2）,且與圓x^2+y^2=4相交,截得弦長為2倍根號3的直線方程

圓方程：
x²+y²=4圓心（0,0）半徑=2
點（1,-2）在圓外
設過點P與圓相交的直線為y+2=k(x-1)即kx-y-k-2=0
半徑、弦長一半和絃心距構成直角三角形,根據勾股定理
求得弦心距d²=4-(√3)²=1,d=1
圓心到直線的距離為1
那麼
｜k+2｜/√(1+k²)=1
k²+4k+4=1+k²
4k=-3
k=-3/4
此時直線為-3x/4-y+3/4-2=0即3x+4y+5=0
當k不存在的時候,即直線x=1截得的弦長也是2√3
此時弦心距=1,半徑為2,弦長=2√3符合題意
所以直線2條：x=1或3x+4y+5=0

若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長為2 3，則a等於（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2

由已知x2+y2+2ay-6=0的半徑為6+a2，圓心座標為（0，-a）圓x2+y2=4的半徑為2，圓心座標為（0，0）∵圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長為23，則圓心（0，0）到公共弦的距離為1圓心（0，-a）到公共弦的距...

若圓x²+y²=4與圓x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長為2倍根號3,則a=（） 注意：這道題與網上的題目有一個運算子號不一樣.請不要直接貼上. 對不起題目錯了,正確的是這樣的：若圓x²+y²=4與圓x²+y²+2ay+6=0（a＞0）的公共弦的長為2倍根號3,則a=（）

兩個圓方程相減得到y=-1/a就是公共弦的方程,在第一個圓中,根據勾股定理,很容易算出公共弦距離圓心（0,0）的距離是√(2^2-3)=1,所以可列 |-1/a|=1,a>0,解得a=1
這裡的+6或-6結果都是一樣的,因為只是把圓沿x軸反倒下面了,距離沒變

若圓x^2+y^2=4與圓x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦長是2根號3 則a=

x^2+y^2=4與圓x^2+y^2+2ay-6=0
二圓方程作差,可得兩圓公共弦所在直線為：ay=3 y=3/a
此直線被圓x^2+y^2=4所截得弦長為2根號3
由弦長公式:（L/2)^2=r^2-d^2 所以d^2=r^2-(L/2)^2=4-3=1
d是圓x^2+y^2=4的圓心到直線y=3/a的距離
所以d=3/|a|=1
a=3或者a=-3