円x 2+y 2+2 x-4 y+1=0をすでに知っています。直線2 ax-by+2=0(a，b∈R)に関して対称であれば、abの値取り範囲は()です。 A.（−∞，1） 4） B.[1 4，+∞) C.(−1 4,0) D.(0,1 4）

円x 2+y 2+2 x-4 y+1=0をすでに知っています。直線2 ax-by+2=0(a，b∈R)に関して対称であれば、abの値取り範囲は()です。 A.（−∞，1） 4） B.[1 4，+∞) C.(−1 4,0) D.(0,1 4）

円の方程式を標準方程式にして得ます。（x＋1）2+（y-2）2=4、∴円心座標は（-1,2）、半径r=2です。題意によると、円心は既知の直線2 ax-by+2=0にあり、円心座標を直線方程式に代入します。得ます。-2 a-2 b=1-a

直線2 ax-by+2=0（a＞0、b＞0）を円x 2+y 2+2 x-4 y＋1=0で切った弦が4の場合、abの最大値は（）です。 A.1 4 B.1 2 C.2 D.4

円の方程式を標準方程式にすると：(x＋1)2+(y-2)2=4となりますので、円心座標は(-1,2)、半径r=2となります。直線で円で切り取られた弦は4となり、円の直径も4となり、直線的な中心を得て、円心座標を直線方程式に代入します。

直線2 ax-by+2=0（a＞0、b＞0）が始終円x 2＋y 2＋2 x-4 y＋1=0の周囲であれば、abの最大値は（）である。 A.4 B.2 C.1 4 D.1 2

円x 2+y 2+2 x-4 y+1=0すなわち(x+1)2+(y-2)2=4は、円心が(-1,2)にあり、半径が2の円になります。
題意で知っています。円心（-1，2）は直線2 ax-by+2=0（a＞0，b＞0）にあります。
∴-2 a-2 b+2=0.
またa+b=1≧2
ab，∴1≥4 ab，ab≦1
4,
したがって、abの最大値は1です。
4,
したがってC.

直線a x-by+2=0(a>0.b>0).円x^2+y^2+2 x-4 y+1=0で切った弦が4.ならa^2+4 b^2-abの最小値は.

x²+y㎡+2 x-4 y+1=0
（x＋1）㎡+(y-2)²=4
円心は(-1,2)半径=2
弦の長さ=4ですので、弦心間=0
直線ax-by+2=0は中心を通ります。
-a-2 b+2=0
a+2 b=2
（a+2 b）²=4>=8 ab
ab=4 ab-ab
=3 ab
=3/2
最小値=3/2

直線ax-by+2=0（a＞0、b＞0）を円x 2+y 2+2 x-4 y+1=0で切った弦が4の場合、1 a+1 bの最小値は()です。 A.1 4 B. 2 C.3 2+ 2 D.3 2+2 2

円x 2+y 2+2 x-4 y+1=0すなわち(x+1)2+(y-2)2=4は、M(-1,2)を中心とし、2を半径とする円を表します。
題意によって円心が得られます。直線ax-by+2=0（a＞0、b＞0）にあります。だから-1 a-2 b+2=0、
a+2 b=2,∴1
a+1
b=a+2 b
2
a+a+2 b
2
b=1
2+b
a+a
2 b+1≥3
2+2
1
2=3
2+
2,
bのみの場合
a＝a
2 bの場合、等号が成立します。
したがってC.

直線 3 x+y−2＝0截円x 2+y 2=4得られた弦の長さは() A.1 B.2 3 C.2 2 D.2

円の半径は2で、中心(0,0)から直線までの距離はd=124−2|です。
3+1=1,
∴弦の長さは2
r 2−d 2=2
4−1＝2
3,
したがって、Bを選択します

p(1、-2)を通って、しかも円x^2+y^2=4と交差して、弦の長い2倍のルートの3の直線の方程式を断ち切ります。

円方程式:
x²+y㎡=4円心(0,0)半径=2
点（1、-2）は円の外にあります。
点Pと円が交差する直線をy+2=k(x-1)とします。すなわちkx-y-k-2=0
半径、弦の長さの半分と弦の心の距離は直角三角形を構成して、線の定理によって
弦心距離d²= 4-（√3）²= 1を求め、d=1
中心から直線までの距離は1です。
では
｜k+2^/√（1+k²）= 1
k²+ 4 k+4=1+k²
4 k=-3
k=-3/4
このとき直線は-3 x/4-y+3/4-2=0で3 x+4 y+5=0です。
kが存在しない場合、つまり直線x=1で切った弦の長さも2√3です。
この時の弦心間距離=1、半径は2、弦長=2√3は題意に合っています。
したがって、直線2条：x=1または3 x+4 y+5=0

円x 2+y 2=4と円x 2+y 2+2 ay-6=0（a＞0）の共通弦の長さは2です。 3,aイコール() A.1 B. 2 C. 3 D.2

既知のx 2+y 2+2 ay-6=0の半径は6+a 2、円心座標は(0、-a)円x 2+y 2=4の半径は2、円心座標は(0,0)≦y 2=4と円x 2+y 2+2 ay-6=0(a>0)の共通弦の長さは23、円心(0)までの距離(0)です。

円x²+y²= 4と円x²+ y²+ 2 ay-6=0（a＞0）の共通弦の長さが2倍ルート3の場合、a=（） 注意：この問題はネット上の問題とは演算記号が違っています。直接貼らないでください。 すみません、問題が違っています。正しいのはこのようなものです。円x²+y²= 4と円x²+y²+ 2 ay+6=0（a＞0）の公衆弦の長さは2倍ルート3で、a=（）

2つの円方程式が減算されたy=-1/aは、共通弦の方程式であり、最初の円の中で、弦の定理によって、共通弦距離円心（0,0）の距離が√（2^2-3）=1と算出されやすいので、列|-1/a|=1、a>0、解a=1
ここの+6または-6は同じ結果になります。X軸に沿って円を下にするだけです。距離は変わりません。

円x^2+y^2=4と円x^2+y^2+2 ay-6=0(a>0)の共通弦の長さは2本の番号3ならa=

x^2+y^2=4と円x^2+y^2+2 ay-6=0
二円方程式は差を作ります。二円の共通弦がある直線はa y=3 y=3/aです。
この直線は円x^2+y^2=4で切った弦が2本の符号3です。
弦長の公式：(L/2)^2=r^2-d^2ですのでd^2=r^2-(L/2)^2=4-3=1
dは円x^2+y^2=4の中心から直線y=3/aまでの距離です。
だからd=3/124 a 124=1
a=3またはa=-3