円をすでに知っている2弦のAB CDの長さは方程式X^2-42 X+432=0の2本で、AB平行CDはまた2弦の間の距離が3のために半径を求めることを知っています。

円をすでに知っている2弦のAB CDの長さは方程式X^2-42 X+432=0の2本で、AB平行CDはまた2弦の間の距離が3のために半径を求めることを知っています。

X^2-42 X+432=0
(x-18)(x-24)=0
x=18またはx=24
半径をRとすると、中心から近弦までの距離がdとなる。
R^2=d^2+12^2
R^2=(d+3)^2+9^2
d=9,R=15

円心Oの半径は5、AB、CDは円心Oの2本の弦であることをすでに知っていて、しかもAB平行CD、AB=6、CD=8はABとCDの間の距離を求めます。

二つの状況に分けて討論します。
（1）二つの平行線AB、CDが円心O点の同側にある時：
O点を過ぎてCD、ABの垂線を作り、それぞれE、F点として足踏みします。
EC=ED=4、FA=FB=3、
OA、OCを接続すると、OA=OC=5、
∴勾株によって定理される：OE=3、OF=4、
∴EF=4－3=1、
つまりABとCDの間の距離=1㎝です。
⑵2つの平行線AB、CDが円心O点の異端にある時：
同理はEF=4＋3=7㎝を得ることができます。

図のように、ABはSEの直径で、AB線CDはEで、CD=16、AE=4、OEの長さを求めます。

∵AB⊥CD
∴CE=DE=8（垂径定理）
また∵CE*DE=AE*BE（交差弦定理）
∴BE=16
∴AB=16+4=20
∴OB=10
∴OE=BE-OB=16-10=6

ABは円O直径CDで、弦AEはE BFに垂直で、Fに垂直です。CE=DF OE=OFです。

証明:
OM⊥CDを作って点Mにします
⑧AE⊥CD、BF⊥CD、OA=OB
∴CM=DM、EM=FM
∴EM-CM=FM-DM
CE=DF
∵ME=MF
∴OMはEFの垂直二等分線です。
∴OE=OF

図のように、AB、CDは円Oの2本の弦であり、点E、AB＝CDと交差していることが知られている。

（1）OF⊥ABをFに、OOG⊥CDをGに、∵AB=CD、∴OF=OG（同円の中で、等しい弦の心の距離が等しい）、∴EO平分≦BEC（角の両側の距離が等しい点までこの角の平分線上にある）を連結します。

円x²+y²= 4の内点M（1、ルート2）を円とした二本のお互いに垂直な弦ABとCDは、AB+CDの最大値ですか？

計算を簡略化するために、M（1，√2）をOの周りにN（0，√3）に回転させ、
AC:kx-y+√3=0を設定すると、
BD:x+k(y-√3)=0
OからACまでの距離d 1=（√3）/√（k^2＋1）は、
OからBDまでの距離d 2=|k√3|/√（k^2＋1）は、
d 1^2+d 2^2=3、
(d 1 d 2)^2

ずっとA、B、C、Dは円O上の4点で、円Oの直径AB=10、弦CD=8、それぞれA、Bを過ぎて直線CDの垂線をして、垂線はM、Nであると、AMとBMの数量関係は

円心Oを過ぎてOP⊥CDを作ってPになって、OCを接続します。
∵OP⊥CD
∴CP＝CD/2＝8/2＝4
∴OC＝AB/2＝5
∴OP=√（OC²-CP²）=√（25-16）＝3
∵AM⊥CD、BN⊥CD
∴AM‖OP BN
⑧OA＝OB
∴OPは台形ABNMの中位線です。
∴AM+BN＝2 OP＝6
数学指導団はあなたの質問を答えました。

ABは円Oの弦で、CDは円Oの上の点Mの線を通って証明を求めます：（1）AB/CDの時、AM=BM（2）A ABは円Oの弦で、CDは円Oの上を通る線です。 証明書を求めます：（1）AB//CDの時、AM=BM （2）AM=BMの場合、AB/CD

一番目は垂径で決めます。
二つ目も垂径定理です。

ABはすでに知っています。長い12 cmの弦CDは垂直ABで、垂足はMです。OM:OA=3:5なら、Oの直径はどのぐらいですか？

OCを接続すると、OA=OC(円の半径)があり、株式の定理(フック3株4弦5)によってOM:MC:OC=3:4:5なので、半径OC=5/4 MC=5/4×1/2×12=7.5(cm)2 OC=15 cmです。

オウの直径AB=20 cm、弦CD⊥ABはすでに知られています。垂足はMで、OM:OA=3:5なら、弦CDの長さは()です。 A.10 cm B.12 cm C.16 cm D.18 cm

C
垂径の定理
AB=20
半径R=10=OA
OM=3/5*10=6
連続OC
OC=R=10
MC=8 6 8 8 10勾株数ですね。
CD=2 MHz=16