이미 알 고 있 는 원 의 두 줄 AB CD 의 길 이 는 방정식 X ^ 2 - 42x + 432 = 0 의 두 줄 과 AB 평행 CD 는 두 줄 사이 의 거 리 를 3 구 반지름 으로 알 고 있다.

이미 알 고 있 는 원 의 두 줄 AB CD 의 길 이 는 방정식 X ^ 2 - 42x + 432 = 0 의 두 줄 과 AB 평행 CD 는 두 줄 사이 의 거 리 를 3 구 반지름 으로 알 고 있다.

X ^ 2 - 42x + 432 = 0
(x - 18) (x - 24) = 0
x = 18 또는 x = 24
반경 을 R, 원심 에서 가 까 운 현 까지 의 거 리 를 d 로 설정 하면
R ^ 2 = d ^ 2 + 12 ^ 2
R ^ 2 = (d + 3) ^ 2 + 9 ^ 2
d = 9, R = 15

원심 O 의 반지름 은 5, AB, CD 는 원심 O 의 두 줄 이 며 AB 평행 CD, AB = 6, CD = 8 은 AB 와 CD 사이 의 거 리 를 구한다.

두 가지 상황 으로 나 누 어 토론 하 다.
(1) 두 평행선 AB, CD 가 원심 O 점 의 같은 쪽 에 있 을 때:
O 점 을 지나 CD, AB 의 수직선 을 만 들 고, 수직선 은 각각 E, F 점 이다.
EC = ED = 4, FA = FB = 3,
OA, OC 를 연결 하면 OA = OC = 5,
∴ 피타 고 라 스 정리: OE = 3, OF = 4,
∴ EF = 4 － 3 = 1,
즉 AB 와 CD 사이 의 거리
(2) 평행선 AB, CD 가 원심 O 점 의 다른 측면 에 있 을 때:
같은 이치 로 EF 를 얻 을 수 있다.

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 지름, AB 의 줄 CD 는 E, CD = 16, AE = 4 로 OE 의 길 이 를 구한다.

8757 AB 시디
∴ CE = DE = 8 (수직선 정리)
또 ∵ CE * DE = AE * BE (교차 현의 정리)
∴ BE = 16
∴ AB = 16 + 4 = 20
∴ OB = 10
∴ OE = BE - OB = 16 - 10 = 6

AB 는 원 O 직경 CD 는 현 AE 가 E BF 에 수직 으로 F 자격증 취득 CE = DF OE = OF

증명:
OM CD 를 점 M 에 만들다
∵ AE ⊥ CD, BF ⊥ CD, OA = OB
∴ CM = DM, EM = FM
∴ EM - CM = FM - DM
즉 CE = DF
∵ ME = MF
∴ OM 은 EF 의 수직 이등분선 입 니 다.
∴ OE = OF

이미 알 고 있 는 바 와 같이 AB, CD 는 원 O 의 두 줄 로 E, AB = CD 와 교차 된다.

(1) OF 를 만 들 고 AB 는 F, OG 는 CD 를 G, 8757, AB = CD, 8756, OF = OF = OG (동 원 에서 같은 현 에 맞 는 현 심 거리 가 같다) 를 만 들 고, 8756, EO 는 각각 8736, BEC (한 각 양쪽 거리 가 같은 점 까지 는 이 각 의 동점 선 에 있다) (2) 는 AD, AD, AB = 8757, AB = 8756 호, 비비비비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비번, 비∴ AE = DE...

과 원 x  + y  = 4 이내 점 M (1, 근호 2) 을 원 으로 만 든 두 줄 은 수직 으로 떨 어 지 는 현 AB 와 CD, AB + CD 의 최대 치 는?

계산 을 간소화 하기 위해 M (1, √ 2) 을 O 에서 N (0, 기장 3) 으로 회전 시 키 고,
AC: kx - y + √ 3 = 0 을 설정 하면
BD: x + k (y - √ 3) = 0,
O 에서 AC 까지 의 거리 d1 = (√ 3) / √ (k ^ 2 + 1),
O 에서 BD 까지 의 거리 d2 = | k √ 3 | / √ (k ^ 2 + 1),
d1 ^ 2 + d2 ^ 2 = 3,
(d1d 2) ^ 2

줄곧 A, B, C, D 는 원 O 의 4 점 이 고, 원 O 의 지름 AB = 10, 현악 CD = 8 로 각각 A, B 를 거 쳐 직선 CD 의 수직선 을 만 들 고, 수직선 은 M, N 이 며, AM 과 BM 의 수량 관 계 는?

원심 을 넘 어 O 를 P 로 만 들 고 OC 를 연결한다.
∵ OP ⊥ CD
∴ CP = CD / 2 = 8 / 2 = 4
∴ OC = AB / 2 = 5
∴ OP = 체크 (OC ⅓ - CP ′) = (25 - 16) = 3
∵ AM ⊥ CD, BN ⊥ CD
8756 | AM * 8214 | OP * 8214 | BN
∵ OA = OB
∴ OP 는 사다리꼴 ABNM 의 중위 선 입 니 다.
∴ AM + BN = 2OP = 6
수학 과외 단 이 당신 의 질문 에 답 했 습 니 다.

AB 는 원 O 의 현 이 고, CD 는 원 O 위의 약간의 M 의 접선 을 거 쳐 입증 하 는 것 이다: (1) AB / / / CD 일 때 AM = BM (2) A AB 는 동 그 란 O 의 줄 이 고, CD 는 동 그 란 O 를 거 쳐 M 의 접선 을 한다 인증: (1) AB / CD 시 AM = BM (2) AM = BM 시 AB / CD

첫 번 째 로 드 레이 프 를 이용해서 정리 하 겠 습 니 다.
두 번 째 도 드 림 정리.

AB 는 ⊙ 직경 12cm 의 현악 CD 가 수직 AB 인 것 으로 알 고 있 으 며 발 이 M 이면 OM: OA = 3: 5 이면 ⊙ O 의 지름 이 얼마 인지 (왜)

OC 를 연결 하면 OA = OC (원 의 반지름) 가 있 고, 피타 고 라 스 정리 (3 주 4 현 5) 에 따라 OM: MC: OC = 3: 4: 5 로 반경 OC = 5 / 4 MC = 5 / 4 × 1 / 2 × 12 = 7.5 (cm) 2OC = 15cm 로 지름 15cm.

⊙ O 의 직경 AB = 20cm, 현악 CD AB 는 높이 가 M 이면 OM: OA = 3: 5 이면 현악 CD 의 길이 가 () A. 10cm B. 12 cm C. 16 cm D. 18 cm

C.
지름 정리.
AB = 20
반경 R = 10 = OA
OM = 3 / 5 * 10 = 6
OC 연결
즉 OC = R = 10
MC = 8, 6, 8, 10 피타 고 라 스 죠.
CD = 2MC = 16