(1) 직선 l1: 7x - 8y - 1 = 0 과 l2: 2x + 17y + 9 = 0 의 교점 을 거 쳐 직선 2x - y + 7 = 0 의 직선 방정식 을 수직 으로 한다. (2) 직선 l 은 점 P (5, 5) 를 지나 고 원 C: x2 + y2 = 25 와 교차 하 며 절 제 된 줄 의 길 이 는 4 이다. 5. 구 l 의 방정식.

(1) 직선 l1: 7x - 8y - 1 = 0 과 l2: 2x + 17y + 9 = 0 의 교점 을 거 쳐 직선 2x - y + 7 = 0 의 직선 방정식 을 수직 으로 한다. (2) 직선 l 은 점 P (5, 5) 를 지나 고 원 C: x2 + y2 = 25 와 교차 하 며 절 제 된 줄 의 길 이 는 4 이다. 5. 구 l 의 방정식.

(1) 유 방정식
2x + 17 y + 9 = 0
7x - 8y - 1 = 0,
이해 할 수 있다.
x = - 11
27.
y = - 13
27, 그러므로 교점 좌 표 는 (- 11
27? - 13.
27).
또 직선 승 률 이 K = 1 이 라 서.
이,
그래서 직선 방정식 을 구 하 는 것 은 27x + 54 y + 37 = 0 이다.
(2) 그림 에서 알 기 쉬 운 직선 l 의 기울 임 률 k 가 존재 하고 직선 l 의 방정식 을 Y - 5 = k (x - 5) 로 설정 합 니 다.
원 C: x2 + y2 = 25 의 원심 은 (0, 0), 반경 r = 5, 원심 에서 직선 l 까지 의 거리 d = | 5 - 5k |
1 + k2.
Rt △ AOC 에서 d2 + AC 2 = OA 2,
(5 - 5k) 2
1 + k2 + (2
5) 2 = 25.
∴ 2k 2 - 5k + 2 = 0, ∴ k = 2 또는 k = 1
2.
그러므로 직선 l 의 방정식 은 2x - y - 5 = 0 또는 x - 2y + 5 = 0 이다.

원 의 반지름 은 근호 10, 과 점 P (2, 2) 인 것 으로 알 고 있 으 며 직선 X = Y 에서 자 른 현악 의 길 이 는 4 배 근호 2 이 고 원 의 방정식 은 얼마 입 니까?

설치 (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = 10, (2 - a) ^ 2 + (2 - b) ^ 2 = 10, (a, b) 직선 x - y = 0 거리 d = 곤 a - b 곤 / 근호 2,
(4 근호 2 / 2) ^ 2 = 8, d ^ 2 = 근호 2, 곤 a - b 곤 = 2 a = b + 2 또는 b = a + 2 대 입 (2 - a) ^ 2 + (2 - b) ^ 2 = 10
원심 (a, b) 을 풀 수 있다

1. 이미 알 고 있 는 원 C 과 점 (1, 0) 과 원심 은 x 축의 정 반 축 에 있 고 직선 l: y = x - 1 은 이 원 에 의 해 절 제 된 현악 의 길이 가 2 * 근호 2 이면 원 C 방정식? 2. 이미... 1. 이미 알 고 있 는 원 C 점 (1, 0) 과 원심 은 x 축의 정 반 축 위 에 있 고 직선 l: y = x - 1 은 이 원 에 의 해 절 현 된 현악 의 길이 가 2 * 근호 2 이면 원 C 방정식? 2. 정점 P (- 3, 0) 인 것 을 알 고 있 으 며, 경사 율 이 k 인 직선 과 원 x ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 9 는 첫 번 째 상한 내 부분 에서 교점 이 있 으 면 K 의 값 을 취한 다.

1 、 (x - m) ^ 2 + y ^ 2 = R ^ 2,
d = √ (R ^ 2 - 2), d = | m + 0 - 1 | / √ 2 = | m - 1 | / √ 2, (1 - m) ^ 2 = R ^ 2,
m ^ 2 - 2m - 3 = 0,
m = 3, R = 2, (x - 3) ^ 2 + y ^ 2 = 4.
2. 원 과 Y 축 상부 교점 (0, 5), X 축 교점 (± √ 5, 0), k 최대 = (5 - 0) / (0 + 3) = 5 / 3, 0 ≤ k ≤ 5 / 3.

원심 C 는 x 축의 정 반 축 (1, 0) 에 있 고 반경 은 5 원 c 가 직선 x - y + 3 = 0 으로 절 단 된 줄 의 길이 가 2 배 근호 17 (1) 직선 X - y + 5 = 0 원 교 와 A. B 두 점 에서 a 의 수치 범위 를 구한다 (2) (1) 의 조건 하에 a 가 존재 하 는 지, A B 가 p (- 2, 4) 과 관련 된 직선 l 을 대칭 하 게 합 니까? 만약 에 a 를 요청 하 는 값 이 존재 한다 면

원 C: (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 25,
(1) 원심 C 부터 직선 x - y + 5 = 0 까지 의 거리 | a + 5 | / √ (a ^ 2 + 1)

이미 알 고 있 는 원 C 과 점 (1, 0) 과 원심 은 x 축의 정 반 축 에 있 고 직선 l: y = x - 1 은 원 C 에 의 해 절 절 제 된 줄 의 길 이 는 2 이다. 2, 원심 을 넘 어 직선 l 과 수직 으로 떨 어 지 는 직선 방정식 은...

주제 의 의미 에서 구 하 는 직선 방정식 을 x + y + m = 0 으로 설정 하고 원심 좌 표를 (a, 0) 로 설정 하면 다음 과 같은 뜻 으로 알 수 있다.

이미 알 고 있 는 원 C 와 Y 축 이 서로 접 해 있다. 원심 점 c 는 직선 x - 3y = 0 에 있다. 직선 y = x 가 원 c 에 의 해 절 제 된 선분 의 길 이 는 2 근호 7 이다. 원 c 의 방정식 을 구한다. rttttttttttttt

Y 축 과 접 하 다
Y 축 까지 의 거 리 는 반경 과 같다.
(x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2
r = a |
원심 점 c 는 직선 x - 3y = 0 위 에 있다
a = 3b
(x - 3b) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = 9b ^ 2
현 AB = 2 √ 7
미 디 엄 은 D.
AD = √ 7, AC = r = | 3b |
CD = √ (9b ^ 2 - 7)
C 부터 Y = x 거리 = | 3b - b | / √ (1 + 1) = √ (9b ^ 2 - 7)
b = 1, b = - 1
(x - 3) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9
(x + 3) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 9b ^ 2

원 과 Y 축 이 서로 접 하고 원심 은 X - 3Y = 0 에 있 으 며 직선 Y = X 에서 절 절 절 된 줄 의 길이 가 2 배 인 근호 7 로 이 원 의 표준 방정식 을 구한다. 이 문제 의 답안 에는 두 가지 결과 가 있 는데, 어떻게 왔 는 지 모르겠다.

정 답: (X + 1 / 4) ^ 2 + (Y + 1 / 12) ^ 2 = 1 / 16
혹시
(X - 1 / 4) ^ 2 + (Y - 1 / 12) ^ 2 = 1 / 16
분석 방향: 1. Y 축 과 서로 접 함: R (반경) = 원심 X 축 좌표. (이하 원심 좌 표를 a, b 로 설정 함)
2. 원심 은 X - 3Y = 0 에서 X = 3Y, a = X = R
b = 3Y = R / 3
3. 직선 Y = X 에서 자 른 줄 의 길이 가 2 배 인 근호 7: 현악 의 길이 = 4 분 의 근호 7
점 에서 직선 거리 공식 까지. 득, 원심 에서 직선 Y = X 까지 의 거리:
| a - b | 루트 번호 2.
4. 직선 Y = X 와 원 이 교차 하 는 현, 반지름, 원심 에서 직선 Y = X 까지 의 수직선 은 직선 을 이룬다
삼각형. (피타 고 라 스 의 정 리 를 이용 하여) 득:
(| a - b | 루트 번호 2) ^ 2 = R ^ 2 - (4 분 의 루트 7) ^ 2 원인: a = X = R
b = 3Y = R / 3
득: (R - R / 3) ^ 2 / 2 = R ^ 2 - 7 / 16
8 * 4 / 9R ^ 2 = 16R ^ 2 - 7 (등식 양쪽 동 승 16)
112R ^ 2 = 7
R = 1 / 4 (플러스 또는 마이너스)
왜냐하면 R = a = 3b = 1 / 4 (플러스 또는 마이너스)
즉 b = 1 / 12 (플러스 또는 마이너스)

이미 알 고 있 는 원 C 는 다음 과 같은 세 가지 조건 을 동시에 만족시킨다. 1 은 Y 축 과 서로 부합 한다. 2. 직선 y = x 에서 절 제 된 줄 의 길 이 는 2 개의 줄 아래 7.3 원심 이 직선 x - 3y = 0 에서 원 C 를 구 하 는 방정식 이다. 자세 한 과정 을 적어 주세요.

원심 좌표 설정 (3a, a)
원 방정식 은 (x - 3a) ^ 2 + (y - a) ^ 2 = 9a ^ 2
원심 을 이용 하여 직선 y = x 까지 의 거리 d = | 2a | / √ 2
수직선 의 정 리 를 통 해 얻 을 수 있다.
d ^ 2 + 7 = r ^ 2
2a ^ 2 + 7 = 9a ^ 2
a ^ 2 = 1
원 C 의 방정식 (x - 3) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 또는 (x + 3) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 9

x 축 과 서로 접 하고 원심 은 직선 3x - y = 0 에 있 으 며 직선 y = x 가 자 른 현악 의 길이 가 2 배 근호 7 과 같은 원 의 방정식 을 구한다

3x - y = 0
y = 3x
C (a, 3a), r = | 3a |
y = x
x - y = 0
d ^ 2 = | a - 3a | ^ 2 / 2 = 2a ^ 2
d ^ 2 + (2 √ 7 / 2) ^ 2 = r ^ 2
2a ^ 2 + 7 = (3a) ^ 2
a = ± 1, r ^ 2 = 9
(x ± 1) ^ 2 + (y ± 3) ^ 2 = 9

원심 을 구 하 는 것 은 직선 3x - y = O 에 있 고 x 축 과 서로 접 하 며 직선 x - y = 0 으로 절 제 된 현악 의 길이 가 2 배 근호 7 의 원 으로 되 는 방정식 이다.

원 의 원심 좌 표 는 (t, 3t) 이 고 반경 은 3 | t | 이 며 현악 길이 의 절반 은 √ 7 이 고 원심 에서 직선 x - y = 0 까지 의 거 리 는 d = | - 2t | / √ 2 이 며, 피타 고 라 스 의 정리 에 따라 2t ｜ + (√ 7) ㎡ = (3 | t |) ㎡, 득 t = 1, t = 1 ± 1 로 구 하 는 원 방정식 은 (x - 1) + (x - 1) + 3 또는 Y + 3 (Y + 3) 이다.