P9 (2, - 1) 가 원 인 (X - 1) 2 + Y2 = 25 의 현 AB 의 중점 이면 AB 의 방정식 은 얼마 입 니까?

P9 (2, - 1) 가 원 인 (X - 1) 2 + Y2 = 25 의 현 AB 의 중점 이면 AB 의 방정식 은 얼마 입 니까?

원 의 방정식 에서 원심 C 를 구 할 수 있 는 좌 표 는 (1, 0) 이다.
분명히 직선 CP 와 직선 AB 는 수직 이다.
직선 CP 의 기울 기 는 K = (－ 1 － 0) / (2 － 1) = 1
그래서 직선 AB 의 기울 기 는 K = 1 이다
AB 의 방정식 은 Y + 1 = X - 2 이다.
즉 X － Y － 3 = 0 이다.

만약 P (2, - 1) 가 원 (X - 1) 2 Y2 = 25 의 현 AB 중점 이면 직선 AB 의 방정식 이다

0

만약 P (2, - 1) 가 원 (x - 1) 2 + y2 = 25 의 현 AB 의 중심 점 이면 직선 AB 의 방정식 은 () 이다. A. x - y - 3 = 0 B. 2x + y - 3 = 0 C. x + y - 1 = 0 D. 2x - y - 5 = 0

원심 을 O 로 알 고 있다 (1, 0)
제목 에 따 르 면 K. p = 0 + 1
1 − 2 = − 1
kABOP = - 1
kAB = 1, 직선 AB 과 점 P (2, - 1),
직선 AB 의 방정식 은 x - y - 3 = 0 이다.
그래서 A.

원 의 방정식 을 x 2 + y 2 - 4 x - 5 = 0 으로 설정 하고, (1) 이 원 의 원심 좌표 와 반경 구하 기; (2) 이와 같은 원 의 한 줄 AB 의 중점 은 P (3, 1) 이 고 직선 AB 의 방정식 을 구한다.

(1) x2 + y 2 - 4x - 5 = 0 레 시 피: (x - 2) 2 + y2 = 9
∴ 원심 좌 표 는 C (2.0) 이 고 반경 은 r = 3 이다.(6 점)
(2) 직선 AB 를 설정 하 는 비율 은 k 이다.
원 의 지식 을 통 해 알 수 있 듯 이 CP AB, KCP • k = - 1
또 Kcp
3 − 2 = 1, ∴ k = - 1.
직선 AB 의 방정식 은 Y - 1 = - 1 (x - 3) 이다.
즉 x + y - 4 = 0...(12 분)

이미 알 고 있 는 원 x 제곱 + y 제곱 = 8 안에 약간 P (- 2, 1) 가 있 고 AB 는 과 점 P 이 며 경사 각 은 a 의 현 (1) 인 경우 a = 135 ° 일 때 AB 의 방정식 을 구한다. (2) 현악 AB 가 점 P 로 동점 이 되면 직선 AB 의 방정식 을 구한다.

P 가 (- 1, 2) 아 닐 까요?
(1) 알파 = 135 ° 일 때 K = 1, 또 P (- 2, 1) 점
즉 Y - 1 = - 1 (X + 2)
Y + X + 1 = 0 을 획득 하 다
또 x 제곱 + y 제곱 = 8
X1, Y1 과 X2 Y2 를 풀다
AB = √ (X1 - X2) 제곱 + (Y1 - Y2) 제곱

원 (x + 1) ^ 2 + y ^ 2 = 8 안에 약간 P (- 1, 2), AB 과 점 P, (1) 구 현 AB 가 가장 짧 은 것 은 직선 방정식 이다. (2) 만약 에 원 에 3 시 에서 AB 까지 의 거리 가 있 으 면 근호 2 와 같 고 직선 AB 의 직선 방정식 을 구한다.

hello.
(1) 원 의 원심 을 C 로 설정 하면 C (- 1, 0)
현 AB 과 다 P.
CP 가 AB 에 수직 으로 있 을 때, 줄 AB 가 가장 짧다.
좌표 에서 보 듯 이 CP 는 x 축 에 수직 이다
그러므로 AB 는 Y 축 에 수직 이다
그래서 이때 AB 의 방정식 은 y = 2 이다
(2) 원 에 3 시 에서 AB 까지 의 거리 가 있 으 면 근호 2 와 같다.
직선 AB 의 중간 수직선 과 원 의 교점 에서 AB 까지 의 거 리 는 기장 2 이다.
AB 의 중점 은 D 이다
CD 연결
제목 의 뜻 에 따라 CD 를 알 수 있 습 니 다.
직선 의 승 률 이 반드시 존재 하기 때문이다.
그러므로 직선 적 인 방정식 을 Y - 2 = k (x + 1) 로 설정 합 니 다.
즉 kx - y + k + 2 = 0
C (- 1, 0) 점 에서 직선 까지 의 거리 공식 에 따라
CD = | - k + k + 2 | / √ (k 단지 + 1) = √ 2
해 득 k = 1 또는 k = - 1
그래서 AB 의 방정식 은 x - y + 3 = 0 이다.
또는 x + y - 1 = 0

원 x 제곱 + y 제곱 = r 제곱 내 에 약간 p (- 1, 2) 이 있 고 AB 는 과 점 P 의 현 이 며 AB 가 가장 짧 을 때 직선 AB 의 방정식 을 구한다.

아이디어:
AB 가 가장 짧 을 때 는 그것 이 OP 와 수직 일 때 이다.
OP 의 승 률 은 - 2 이 므 로 AB 의 승 률 은 1 / 2 이다.
정 답:
y = 1 / 2 * x + 5 / 2 (또는 2y - x = 5)

점 P (2, - 3) 를 거 쳐 원 x * 2 + y * 2 = 20 의 현 AB 를 만 들 고 P 를 똑 같이 AB 로 나 누 면 현 AB 가 있 는 직선 방정식 은

A (x1, y1), B (x2, y2), P (2, - 3)
P 는 AB 의 중점:
1) x1 + x2 = 2 * 2 즉 x 1 + x2 = 4
2) y1 + y2 = 2 * (- 3) 즉 y1 + y2 = - 6
A. B 는 원 에 있어 요.
3) x1 ^ 2 + y1 ^ 2 = 20
4) x2 ^ 2 + y2 ^ 2 = 20
3) - 4)
(x1 - x2) * 4 = (y2 - y1) * (- 6)
간소화 하 다.
(y1 - y2) / (x1 - x2) = 4 / 6 = 2 / 3
이것 이 바로 경사 율 2 / 3, 점 P (2, - 3) 이 고 점 경사 식 을 이용 하여 직선 방정식 을 쓴다.
y + 3 = 2 / 3 * (x - 2)

점 P (2, - 3) 를 거 쳐 원 x ^ 2, y ^ 2 = 20 의 현 AB 를 만 들 고 P 를 똑 같이 AB 로 나 누 면 현 AB 가 있 는 직선 방정식 은?

정 답 2x - 3y - 13 = 0
먼저 AB 의 수직선 인 OP 의 기울 기 는 - 2 / 3 이 고 AB 의 기울 기 를 구하 고 P 에 대 입 할 수 있다

이미 알 고 있 는 원 의 방정식 은 X ^ 2 + Y ^ 2 = 4 (1) 직선 l 과 점 (1, 2) 이 고 원 과 A, B 두 점, 만약 AB = 2 근호 3. 직선 을 구 하 는 방정식 이다.

직선 L 방정식 을 설정: x + ay + b = 0 직선 L 과 점 (1, 2): 1 + 2a + b = 0.