원 x 2 + y2 - 4 = 0 과 원 x 2 + y2 - 4 x + 4 y - 12 = 0 의 공 현 장 은 () A. 이 B. 삼 C. 2. 이 D. 3 이

원 x 2 + y2 - 4 = 0 과 원 x 2 + y2 - 4 x + 4 y - 12 = 0 의 공 현 장 은 () A. 이 B. 삼 C. 2. 이 D. 3 이

원 x 2 + y2 - 4 = 0 과 원 x 2 + y2 - 4 x + 4 y - 12 = 0 방정식 의 상쇄: x - y + 2 = 0,
∵ 원심 (0, 0) 부터 직선 x - y + 2 = 0 까지 의 거리 d = 2
2 =
2, r = 2,
사인 길이 2
r2 − d2 = 2
2.
그러므로 C 를 선택한다.

원 x 2 + y2 - 4 = 0 과 원 x 2 + y2 - 4 x + 4 y - 12 = 0 의 공 현 장 은 () A. 이 B. 삼 C. 2. 이 D. 3 이

원 x 2 + y2 - 4 = 0 과 원 x 2 + y2 - 4 x + 4 y - 12 = 0 방정식 의 상쇄: x - y + 2 = 0,
∵ 원심 (0, 0) 부터 직선 x - y + 2 = 0 까지 의 거리 d = 2
2 =
2, r = 2,
사인 길이 2
r2 − d2 = 2
2.
그러므로 C 를 선택한다.

원 x 2 + y2 - 4 x + 4y + 6 = 0 절 직선 x - y - 5 = 0 으로 얻 은 줄 의 길 이 는 () 과 같다. A. 육 B. 5. 이 이 C. 1. D. 5

이미 알 고 있 는 원 x2 + y2 - 4x + 4y + 6 = 0, 쉽게 얻 는 원 심 은 (2, - 2), 반지름 은
2.
원심 은 (2, - 2) 직선 x - y - 5 = 0 으로 쉽게 얻 을 수 있다.
이
2.
기하학 적 성질 을 이용 하면, 현악 의 길이 가 2 이다
(...)
2) 2 −
이
2) 2
6.
그래서 A.

2 원 x 2 + y2 - 2x + 4y + 4 = 0 과 x2 + y2 - 4 x + 2y + 19 4 = 0 의 위치 관 계 는 () A. 궁 합 B. 사귀다 C. 내 포 D. 외부

원 x 2 + y2 - 2x + 4y + 4 = 0 즉 (x - 1) 2 + (y + 2) 2 = 1 은 M (1, - 2) 을 원심 으로 하고 반경 이 1 인 원 을 나타 낸다

타원 x ^ 2 + 4y ^ 2 = 16 내 한 점 P (1, - 1) P 의 현 을 점 찍 은 중점 궤적 방정식 P 직선 교차 타원 A (x1, y1) B (x2, y2) 를 설정 한 적 이 있다. AB 중점 (x0, y0) 은 x0 을 1 로 설정 하지 않 는 다. P 직선 을 Y = k (x - 1) 로 설정 하 였 습 니 다. - 1. 즉 y0 = k (x0 - 1) - 1. k = (y 0 + 1) / (x0 - 1) AB 를 타원 에 대 입하 다 x1 ^ 2 + 4y 1 ^ 2 = 16 x2 ^ 2 + 4y 2 ^ 2 = 16 두 가지 방법 을 서로 낮추다. (x1 ^ 2 - x2 ^ 2) + 4 (y1 ^ 2 - y2 ^ 2) = 0 (x1 + x2) (x1 - x2) + 4 (y1 + y2) (y1 - y2) = 0 2x0 (x1 - x2) + 8y 0 (y1 - y2) = 0 양쪽 을 약 2 로 나 눈 후 같은 것 으로 나 누 기 (x 1 - x2) x0 + 4y 0 * k = 0 왜냐하면 k = (y 0 + 1) / (x 0 - 1) 그러므로 x0 + 4y 0 * (y 0 + 1) / (x0 - 1) = 0 간단하게 처리 하 다. x ^ 2 - x + 4y ^ 2 + 4y = 0 (x 는 1 이 아니다) x = 1 시, 중간 점 (1, 0) 도 방정식 에 부합 한다. x ^ 2 - x + 4y ^ 2 + 4y = 0 2x0 (x1 - x2) + 8y 0 (y1 - y2) = 0 이 단 계 는 어떻게 된 것 입 니까?

(x0, y0) A (x1, y1) B (x2, y2) 두 점 의 중심 점 이 아니 라 중심 점 이면 2x 0 = x1 + x2, 2y 0 = y1 + y2

타원 x 2 16 + y2 9 = 1 중 점 M (- 1, 2) 을 중심 으로 하 는 현 이 있 는 직선 방정식 은...

현 을 설 치 했 을 때의 양 끝 점 은 A (x1, y1), B (x2, y2), 타원 을 대 입 하여 x 1216 + y 129 = 1x 2216 + y 229 = 1, 두 식 의 상쇄 (x1 8722) (x1 + x2) 16 + (y1 − y2) (y1 + y2) 9 = 0, 정리 한 y1 − y2 x18722 = 872

타원 x ^ 2 / 16 + y ^ 2 / 4 = 1. 과 점 P (2, 1) 는 하나의 현 을 이 끌 어 현 을 이 점 에 따라 똑 같이 나 누 어 이 현 이 있 는 직선 방정식 과 현악 의 길 이 를 구하 세 요.

P 점 을 설정 하고 타원 을 두 점 A (x1, y1) B (x2, y2) 에 교제한다.
두 점 좌 표를 타원 방정식 에 도입 하 다.
x1 ^ 2 / 16 + y1 ^ 2 / 4 = 1
x2 ^ 2 / 16 + y2 ^ 2 / 4 = 1
2 식 상쇄, (x 1 + x2) (x 1 - x2) + 4 (y1 + y2) (y1 - y2) = 0
k = (y1 - y2) / (x 1 - x2) = - (x 1 + x2) / 4 (y1 + y2) = - 2 * 2 / (4 * 2 * 1) = - 1 / 2
AB 방정식 의 경사 점 은 Y - 1 = - (x - 2) / 2 이다.
x + 2y - 4 = 0
타원 방정식 을 도입 하 다
2x ^ 2 - 8x = 0
x = 0 또는 4
| AB | = √ (k ^ 2 + 1) | x1 - x2 | = 2 √ 5

타원 X 제곱 / 16 + Y 제곱 / 4 = 1 내 점 (2.1) 의 현 이 이 점 에 의 해 동점 이 되면 이 현 이 있 는 직선 방정식 은?

이 현 이 있 는 직선 을 설정 하 는 방정식 은 Y - 1 = k (x - 2) 와 X 제곱 / 16 + Y 제곱 / 4 = 1 의 결합 으로 x ^ 2 + 4 (kx - 2k + 1) ^ 2 - 16 = 0 화 약: (4k ^ 2 + 1) x ^ 2 - 8k (2k - 1) + (2k - 1) + (2k - 1) ^ 2 - 16 = 0 이면 2 개의 교점 횡 좌표 의 합 = x 1 + x 2 = 8k (2k - 1) / (4k ^ 2 + 1) 점 (2.1) 은 2 점 중 8k - 4 (2) 이다.

타원 x2 16 + y2 4 = 1 내 에 점 M (1, 1) 을 통과 하고 이 점 에서 평 점 되 는 현 이 있 는 직선 방정식 은 () 이다. A. x + 4 y - 5 = 0 B. x - 4 y - 5 = 0 C. 4x + y - 5 = 0 D. 4x - y - 5 = 0

점 M (1, 1) 을 중심 으로 하 는 현 양 끝 점 을 P1 (x1, y1), P2 (x2, y2) 로 설정 하고,
x 1 + x2 = 2, y1 + y2 = 2.
또 x12
16 + y12
4 = 1 ①
x 22
16 + y22
4 = 1, ②
① - ② 득: (x1 + x2) (x1 - x2)
16 + (y1 + y2) (y1 - y2)
4 = 0
또 대칭 성에 따 르 면 x1 ≠ x2
점 M (1, 1) 을 중심 으로 하 는 현 이 있 는 직선 의 기울 임 률 k = - 1
사,
점 중 현 이 있 는 직선 방정식 은 Y - 1 = - 1
4 (x - 1) 즉 x + 4y - 5 = 0.
그래서 A.

타원 X + 4Y = 16 에 서 는 M (2, 1) 을 구 했 고, 이 점 에서 동점 인 현 이 있 는 직선 방정식 과 코드 에 감 사 드 립 니 다.

직선 방정식 을 Y - 1 = k (x - 2) 직선 과 타원 의 두 교점 (x1, y1) (x2, y2) 로 설정 하면 x 1 + 4y 1 = 16 x2 + 4y 2 = 16 두 식 이 서로 감 소 된 x 1 - x2 + 4y 1 - 4y 2 = 0 즉 (x 1 + x2) + 4 (y1 + y2) = 0 (y1 + y2) = 0 (1 + y2) 은 M (2, 1) 점 (x 1) 과 y2 점 (x 1) 이 있 기 때문에 (x 1) 와 x2) 는 점 (x 2), x 1 + x 2 점 (x 12) 이 있 고, x 1 + x 2) 는 점 (x 2) 이 있다.