円x 2+y 2-4=0と円x 2+y 2-4 x+4 y-12=0の共通弦の長さは()です。 A. 2 B. 3 C.2 2 D.3 2

円x 2+y 2-4=0と円x 2+y 2-4 x+4 y-12=0の方程式を減算します。x-y+2=0、
④（0，0）直線x-y+2=0までの距離d=2
2=
2,r=2,
共通の弦の長さは2である
r 2−d 2=2
2.
故にCを選ぶ

円x 2+y 2-4=0と円x 2+y 2-4 x+4 y-12=0の共通弦の長さは()です。 A. 2 B. 3 C.2 2 D.3 2

円x 2+y 2-4 x+4 y+6=0断直線x-y-5=0得られた弦の長さは()に等しいです。 A. 6 B.5 2 2 C.1 D.5

円x 2+y 2-4 x+4 y+6=0をすでに知っていて、丸い心を得やすいのは（2、-2）で、半径は
2.
中心が(2、-2)直線x-y-5=0になりやすいです。
2
2.
幾何学的性質を利用すれば、弦の長さは2である。
(
2）2−（
2
2）2=
6.
したがって、Aを選択します

二円x 2+y 2-2 x+4 y+4=0とx 2+y 2-4 x+2 y+19 4=0の位置関係は()です。 A.タンジェント B.交差 C.含まれる D.外離

円x 2+y 2-2 x+4 y+4=0すなわち(x-1)2+(y+2)2=1を表し、M(1、-2)を中心として半径が1の円を表します。円x 2+y 2-4 x+2 y+194=0つまり(x-2)+2=14を表します。N(2、-1)を中心として、半径が1=2の円(1)を表します。

楕円x^2+4 y^2=16の内で一点P(1、-1)を求めたことがあるPの弦の中点の軌跡方程式 P直線交差楕円A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)を設定しました。 AB中点(x 0,y 0)はx 0を1としない P直線をy=k(x-1)-1に設定しました。 y 0=k(x 0-1)-1.k=(y 0+1)/(x 0-1) ABを楕円に代入する x 1^2+4 y 1^2=16 x 2^2+4 y 2^2=16 二つの式が相殺される（x 1^2-x 2^2）+4（y 1^2-y 2^2）=0 (x 1+x 2)(x 1-x 2)+4(y 1+y 2)(y 1-y 2)=0 2 x 0(x 1-x 2)+8 y 0(y 1-y 2)=0 両側は2.を約してから、同じ（x 1-x 2）で割る。 x 0+4 y 0k=0 k=(y 0+1)/(x 0-1) したがって、x 0+4 y 0(y 0+1)/(x 0-1)=0 簡略化して得る x^2-x+4 y^2+4 y=0(xは1に等しくない) x=1の場合、中点は(1,0)と方程式にも合致します。 x^2-x+4 y^2+4 y=0 2 x 0(x 1-x 2)+8 y 0(y 1-y 2)=0というステップはどうやって来ましたか？

(x 0,y 0)A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)の2点の中点ではないですか？中点であるなら、2 x 0=x 1+x 2,2 y 0=y 1+y 2があるじゃないですか？

楕円x 2 16+y 2 9=1では、点M(-1,2)を中点とする弦がある直線式は、____u_u u_u u..

弦の両端の点をA（x 1，y 1）、B（x 2，y 2）とし、楕円形のx 1216＋y 129＝1 x 2216+y 229＝1とし、2式の減算（x 1−x 2）（x 1＋x 2）16+（y 1−y 2）（y 1＋y 2）9=0とし、y 1−y 2 x 1の直線があるかどうかを整理します。

楕円x^2/16+y^2/4=1をすでに知っています。点を過ぎるP(2,1)は弦を引いて、弦をこの点によって引き分けさせて、この弦のありかの直線の方程式と弦の長さを求めます。

P点と楕円を2点A（x 1，y 1）B（x 2，y 2）に渡すように設定します。
2点の座標は楕円式に持ち込まれます。
x 1^2/16+y 1^2/4=1
x 2^2/16+y 2^2/4=1
2つのタイプが相殺され、（x 1+x 2）（x 1-x 2）＋4（y 1+y 2）（y 1-y 2）＝0
k=(y 1-y 2)/(x 1-x 2)=-(x 1+x 2)/4(y 1+y 2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程式の点斜式はy-1=-(x-2)/2です。
x+2 y-4=0
y=-x/2+2を楕円式に持ち込む
2 x^2-8 x=0
x=0または4
|AB|=√（k^2＋1）|x1-x 2|=2√5

楕円X平方/16+Y平方/4=1の内一点(2.1)の弦がこの点で等分されると、その弦がある直線の方程式は？

この弦がある直線の方程式をy-1=k(x-2)とX平方/16+Y平方/4=1に連立してx^2+4(kx-2 k+1)^2-16=0にすると縮約:(4 k^2+1)x^2-8 k(2 k-1)+(2 k-1)^2-6=0に2つの交点の横軸座標の和=1 x+2 k(2 k+2 k+1)(2)(2)

楕円形でx 2 16+y 2 4=1の内、点M(1,1)を通過し、この点で等分された弦がある直線方程式は()です。 A.x+4 y-5=0 B.x-4 y-5=0 C.4 x+y-5=0 D.4 x-y-5=0

ポイントM(1,1)を中点とする弦の両端点をP 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)とし、
x 1+x 2=2、y 1+y 2=2.
またx 12
16+y 12
4=1、①
x 22
16+y 22
4=1、②
①-②得:(x 1+x 2)(x 1-x 2)
16+(y 1+y 2)(y 1-y 2)
4=0
対称性にもよると、x 1≠x 2、
∴点M（1，1）を中点とする弦のある直線の傾きk=-1
4,
∴中点弦がある直線方程式はy-1=-1
4(x-1)は、x+4 y-5=0です。
したがって、Aを選択します

楕円形X+4 Y=16で、点M（2,1）を求めました。この点で等分された弦がある直線方程式と弦に感謝します。

直線方程式をy-1=k(x-2)直線と楕円の2つの交点を(x 1,y 1)(x 2,y 2)とするとx 1+4 y 1=16 x 2+4 y 2=16の2つの式が減算されるx 1-x 2+4 y 2=0(x 1+x 2)+4(y 1+y 2)+4(y 1+y 2)(y 1+2)があります。

円x 2+y 2-4=0と円x 2+y 2-4 x+4 y-12=0の共通弦の長さは()です。 A. 2 B. 3 C.2 2 D.3 2