楕円x^2/9+y^2/4=1内一点P(2,0)を過ぎて、弦ABを動かして、弦の中点Mの軌跡の方程式を求めます。 思考を求める

楕円x^2/9+y^2/4=1内一点P(2,0)を過ぎて、弦ABを動かして、弦の中点Mの軌跡の方程式を求めます。 思考を求める

弦AB:y=k(x-2)で楕円を代入して整理しました。
（9 k^2+4）x^2-36 k^2 x+36（k^2-1）＝0.
弦の中点を（x，y）とすれば、ウェルダの定理による。
x=(x 1+x 2)/2=18 k^2/(9 k^2+4)…①
y=k(x-2)=-8 k/(9 k^2+4)…②
k＝0の場合、弦AB中点軌跡は点Pそのものであり、x＝2である。
k≠0の時は、①、②からパラメータkを消去して、M点の軌跡を得る：
(x-1)^2+y^2/(2/3)^2=1.

円を過ぎるO：x^2+y^2=16外の1時M（2、-6）は直線の円OをしてAB 2時になって、弦ABの中点Cの軌道を求めます。 この問題は点差法でできますか？簡単に後の2 x+2 y*(y 1-y 2)/(x 1-x 2)=0以降はどうやって傾きを持ち込めばいいですか？差動法を使わないと、韋達定理以外に何か簡便な方法がありますか？このタイプの問題はどうやって解くべきですか？

⑧A、C、B、M共線、∴ABの傾きはMCの傾きであり、すなわち（y 1-y 2）/（x 1-x 2）=（y+6）/（x-2）は、（y+6）/（x-2）を代入すればいい。または、C（x，y）を設定して、OCを接続してもいい。⑧CはABの中点で、∴OC+*

円の方程式はx 2+y 2-6 x-8 y=0で、過座標原点は8の弦を長くすると、弦がある直線方程式は______u u_u u_u u.（直線に書いた一般式の方程式）

x 2+y 2-6 x-8 y=0は(x-3)2+(y-4)2=25で、傾きが存在する場合は、求める直線をy=kxとします。
⑧円の半径は5で、円心M（3、4）からこの直線距離は3で、∴d=|3 k−4|
k 2＋1=3、
∴9 k 2-24 k+16=9（k 2+1）、∴k=7
24.∴が求める直線はy=7
24 x;
傾きが存在しない場合は直線がx=0で、弦の長さが8であることを確認します。だからx=0も求められた直線です。したがって、求められた直線はx=0または7 x-24 y=0です。
答えはx=0または7 x-24 y=0です。

円心がMの円の方程式はx 2+y 2-6 x-8 y=0で、座標原点Oを過ぎる直線は円MとAで交差して、B 2点、そして弦ABの長さは8で、AB直線方程式を求めます。

円の方程式は、（x-3）²＋（y-4）²25、円心M（3、4）、半径5に原点Oを設けた直線の傾きはk、方程式はy=kx、kx-y=0に設定された中点はC、AC=8/2=4、AMCは直角、MC=√（MA²AC㎡）=（√）（√）

円の方程式はx 2+y 2-6 x-8 y=0で、過座標原点は8の弦を長くすると、弦がある直線方程式は______u u_u u_u u.（直線に書いた一般式の方程式）

x 2+y 2-6 x-8 y=0すなわち(x-3)2+(y-4)2=25、傾きが存在する場合は、求める直線をy=kxとします。∵円半径は5で、円心M(3,4)からこの直線距離は3で、∴d=3 k-4_k+1=3、∴9 k 2-24 k+16が存在します。

円の方程式が知られているのはx 2+y 2-6 x-8 y=0で、この円の過点(3,5)の一番長い弦と一番短い弦をそれぞれACとBDとすると、四角形のABCDの面積は()です。 A.10 6 B.20 6 C.30 6 D.40 6

円の標準方程式は(x-3)2+(y-4)2=52で、
一番長いことを意味する弦

円の方程式はx^2+y^2+8 x-6 y=0で、座標の原点を求めて8の弦を作って、弦のありかの直線を求めます。 急いでいます

x^2+y^2+8 x-6 y=0
(x+4)^2+(y-3)^2=25
中心が（-4,3）の半径は5です。
座標原点を通る直線はy=kxに設定できます。
弦の長さ=8弦の半分=4半径=5
だから、弦心距離=ルート(25-16)=3
中心から直線までの距離=|4 k+3|/ルート下(k^2+1)=弦心間=3
（4 k+3）^2=9（k^2＋1）
16 k^2+24 k+9=9 k^2+9
7 k^2+24 k=0
k(7 k+24)=0
k=0またはk=-24/7
弦がある直線はy=0またはy=-24 x/7です。

原点を求めて、しかも円X^2+Y^2+8 X-6 Y+21=0と直線X-Y+5=0の2つの交点の円を過ぎる方程式。

円X^2+Y^2+8 X-6 Y+21=0と直線X-Y+5=0を連結します。
交点A(-2,3)とB(-4,1)を解きます。
求める円が原点を過ぎるので、方程式を立てるのは注意が必要です。
方程式をx^2+y^2+Cx+Dy=0に設定します。
A，B 2点を代入して，C，Dの方程式群を得た。
解得C=19/5、D=-9/5
だから方程式は5 x^2+5 y^2+19 x-9 y=0です。

円C:x 2+y 2-4 x-12=0をすでに知っていて、ABは円Cの1本の弦で、しかもABの中点は(3,1)で、直線ABの方程式はそうです。

点差法を用いる
A（x 1，y 1），B（x 2，y 2）を設定し、
x 1^2+y 1^2-4 x 1-12=0、
x 2^2+y 2^2-4 x 2-12=0、
2つのタイプの減算（x 2+x 1）（x 2-x 1）+（y 2+y 1）（y 2-y 1）-4（x 2-x 1）=0、
AB中点は(3,1)ですので、x 1+x 2=6,y 1+y 2=2,
代入は6(x 2-x 1)+2(y 2-y 1)-4(x 2-x 1)=0を得ることができます。
解得kAB=(y 2-y 1)/(x 2-x 1)=-1、
したがって、ABの方程式はy-1=-(x-3)であり、x+y-4=0に簡素化されている。

円x 2+y 2-4 x-5=0を知っていると、過点P(1,2)の最短弦がある直線lの方程式は()です。 A.3 x+2 y-7=0 B.2 x+y-4=0 C.x-2 y-3=0 D.x-2 y+3=0

弦が一番短い場合は、中心と点Pの線が直線lに垂直になります。
∴円心は：O（2，0）
∴Kl＝−1
KOP＝1
2
点斜式で整理された直線方程式は次の通りです。
x-2 y+3=0
したがって選択する