2つの円x 2+y 2-2 x-2 y-2=0とx 2+y 2-4 x-4 y=0の交点を求めて、しかも面積の最小の円の方程式はです。

2つの円x 2+y 2-2 x-2 y-2=0とx 2+y 2-4 x-4 y=0の交点を求めて、しかも面積の最小の円の方程式はです。

解方程式グループ:
x 2+y 2-2 x-2 y-2=0
x 2+y 2-4 x-4 y=0
得：X=(1+√7)/2、Y=(1-√7)/2、またはX=(1-√7)/2、Y=(1+√7)/2、
∴2つの交点：A（［1＋√7］／2、［1−√7］／2）、B（［1−√7］／2）、［1＋√7］／2］、
AB^2=(√7)^2+(√7)^2=14
AB中点:(1/2,1/2)
最小円はABを直径とする円です。
∴(X-1/2)^2+(Y-1/2)^2=7/2.

円の方程式x 2+y 2-6 x-6 y+14=0をすでに知っていて、A（-3、-5）の直線の円を過ぎた弦PQの中央点Mの軌跡の方程式を求めます。

M(x，y)
C:x^2+y^2-6 x-6 y+14=0
C(3,3)
k(AM)*k(CM)=-1
[(y+5)/(x+3)]*((y-3)/(x-3)=-1
x^2+(y+1)^2=25

直線X+2 Y+4=0とx 2+y 2-2 x-15=0をAに交差させ、B(弦ABの垂直二等分線方程式を求める)と(弦ABの長さを求める)を設定します。

（1）円の方程式を作ると：(x-1)²+y²= 16となります。円の座標は(1,0)、半径r=4となります。
直線x+2 y+4=0と円が点A.Bに交際していることを知っています。
弦ABの垂直二等分線は、必ず円心(1,0)を通ります。
また直線ABの傾き-1/2になりやすい場合、その垂直二等分線の傾きは2です。
したがって、直線の点斜式方程式で得られます。
弦ABの垂直二等分線の方程式はy=2(x-1)であり、2 x-y-2=0
（2）弦ABをLとする
（1）で得ることができます。円心(1,0)から直線AB:x+2 y+4=0までの距離
d=|1+4|/√5=√5
r²=d²+( L/2)²ですので、
（L/2）²=r²-d²=16-5=11
解得L=2√11
だから、弦ABの長さは2√11です。

過点P(4、-4)の直線lは、円C:x 2+y 2-2 x-4 y=0で切断された弦ABの長さは8で、直線lの方程式を求めます。(x 2はxの平方を表します。)

円C:x²+y²-2 x-4 y=20
(x-1)²+(y-2)²=25
円心(1,2)、半径=5
弦の長さ=6、株の定理によって
円心から直線までの距離=3を算出します。
直線方程式を設定します。y+4=k(x-4)
kx-y-4 k-4=0
点から直線までの距離の公式
｜k-2-4 k-4@/√（k㎡+1）=3
｜k+2^=√(k²+ 1)
k²+ 4 k+4=k²+1
4 k=-3
k=-3/4
この時の直線の方程式は-3/4 x-y+3-4=0で3 x+4 y+4=0です。
もう一つの直線はx=4です。この時の傾きは存在しません。つまり直線と円Cが互いに切ります。

点(2,1)を過ぎる直線の中で、円x 2+y 2 x+4 y=0の弦の長い最も短い直線の方程式を断ち切ります。 一番短いのはどんな場合ですか？答えを書いてください。 一番短いのはどんな場合ですか？答えと詳しい過程を書いてください。 円の外側にある点が分かりませんが、一番短い弦はどうやって求められますか？弦までの距離はルートの10が半径のルートの5より遠いです。どうやって弦を作りますか？一番長い弦は半径で、一番短い弦はいくらですか？

オリジナル=(x-1)^2+(y-2)^2=5
∴円の円心（1、-2）124 r 124=√5
y=kx+bを(2,1)，(1，-2)を代入します。
-2=k+b
1=2 k+b
解得k=3,b=-5
∴y=3 x-5
y=3 x-5に垂直な直線
y=-1/3 x+b
(2,1)を代入します。
b=5/3
∴x+3 y-5=0

直線X+kY-1=0を円X*2+Y*2=2で切り取られた弦の中点の軌跡をMとすると、曲線と直線X-Y-1=0の位置関係は？

図のように、直線x+ky-1=0定过点A(1,0)は、
平面幾何学によって得られたものであり、OM AM、
したがって、中間点Mの軌跡はOAを直径とする円であり、
その方程式は：(x-12)2+y 2=14で、
円の方程式から円心座標（12,0）、半径r=1が得られます。
円心(12,0)から直線x-y-1=0までの距離d=125＜r=12、
だから直線と円の位置関係は交わる。
したがってC.

点(0,1)を通る直線は双曲線xの平方-Yの平方/4=1によって断ち切られた弦の中点の軌跡方程式です。 計算式は分かりますが、制限条件があります。制限条件はどうやって計算しますか？

弦と双曲線の2つの交点座標を設定します。（x 1,y 1）、（x 1,y 2）の点座標は（x，y）があります。2 x=x 1+x 1+x 2,2 y=1 2 2 2 x 1=1.[1]x 2 2^2 2 2 2/4=1.[1]x 2]x 2 2 2 2 2=4.[2]、[1]、[1]x 2"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""(x2 2 2"""""""======1 1+x 2""""""""""""""""""(x 2"（x 1-x 2）=2 y（y 1…

円の半径が2であることが知られています。円の中心はx軸の正半軸にあり、円は直線3 x+4 y+4=0と切ります。円の標準方程式は__u___u_u u_u u u u_u u u u u u..

中心座標を（a，0）、a＞0とし、
円は直線3 x+4 y+4=0と切って円心から直線までの距離が半径2、すなわち|3 a+4|に等しいからです。
32+42=2を求めて、a=2またはa=-14を求める。
3（切り捨て）ですので、a=2
中心座標は（2，0）で、半径は2の円の標準方程式は（x-2）2+y 2=4です。
だから答えは（x-2）2+y 2=4です。

円cが点(2,1)を過ぎることをすでに知っていて、円の中心はx軸の上で、直線L：3 x+4 y-2=0は円と切って、円の方程式を求めます。

中心を（a，0）にして、半径はrです。
円方程式は（x-a）^2+y^2=r^2です。
円が過ぎているので（2,1）
だから(2-a)^2+1^2=r^2.①
また直線3 x+4 y-2=0と切ります。
じゃ、|3 a-2|/√（3^2+4^2）=r.②
連立①②式解得a=11/4、r=5/4
円の方程式は(x-11/4)^2+y^2=25/16です。
分からないなら、Hiください。楽しく勉強してください。

円心が直線l 1:x-y-1=0上にあることを求めて、しかも直線l 2:4 x+3 y+14=oと切って、また直線l 3:3 x+4 y+10=0上で弦の長い6の円の方程式を切ります。

まず、中心を直線l 1:x-y-1=0にすると、中心座標を(a，a-1)とします。円は直線l 2:4 x+3 y+14=0に切るので、点から線までの距離式から半径R=D=[4 a+3(a-1)+14]/5=(7 a+11)/5円は直線l 3:3 x+4 y+10の距離になります。