二円x^2+y^2-10 x-10 y=0、X^2+Y^2+6 X+2 y-40=0、交点で得られた共通の弦の長さを求めます。

二円x^2+y^2-10 x-10 y=0、X^2+Y^2+6 X+2 y-40=0、交点で得られた共通の弦の長さを求めます。

二式減算
16 x+12 y-40=0
4 x-3 y-10=0
これが共通弦のある直線です。
y=(4 x-10)/3はx^2+y^2-10 x-10 y=0に代入して整理します。
5 x^2-58 x+80=0
x 1+x 2=58/5,x 1 x 2=16
(x 1-x 2)^2=(x 1+x 2)^2-4 x 1 x 2=1764/25
y 1-y 2=[(4 x 1-10)/3]-[(4 x 2-10)/3]=4(x 1-x 2)/3
(y 1-y 2)^2=16(x 1-x 2)^2/9=3136/25
ですから、弦長=√((x 1-x 2)^2+(y 1-y 2)^2)=14

二円×2+y 2-10 x-10 y=0をすでに知っています。x 2+y 2+6 x-2 y-40=0、 彼らの共通の弦のありかの直線の方程式を求めます；（2）共通の弦の長いです。

（1）x 2+y 2-10 x-10 y=0、①；x 2+y 2+6 x-2 y-40=0②
②-①得：2 x+y-5=0は共通弦がある直線の方程式です。
（2）弦心間距離は：|10+5−5|
22+12=
20、弦の半分は
50−20＝
30、共通弦の長さは：2
30

円x²+y²- 10 x-10 y=0とx²+y²-6 x+2 y-40=0の共通弦の長さを求めます。 完全なプロセスを提供してください。

解；この二つの円に関する方程式を配賦方法で最も簡単な形式に整理する：（x-5）2＋（y-5）2=50；（1）（x-3）2＋（y＋1）2=50；（2）。2組のxとyの値を解き、解析幾何学の2点距離式を利用すれば、弦の長さを求めることができる。
この問題は上述の方程式の共通解を直接求めてもいいです。

円X 2+Y 2-10 X-10 Y=0と円X 2+Y 2-6 X+2 Y-40=0の位置関係を求めます。

(x-5)^2+(y-5)^2=50
(x-3)^2+(y+1)^2=50
半径は全部ルート50です
円心(5,5)と(3,-1)
円心距離(5-3)^2+(5+1)^2開根号
つまり、ルート40は、半径と交差より小さいです。

円x^2+y^2-10 x-10 y=0と円x^2+y^2-6 x+2 y-40=0の共通の弦の長さを求めます。

二つの上の円方程式は標準形式になる：（x－5）^2＋（y－5）^2＝50、（x－3）^2＋（y＋1）＾2＝50で、両円の中心はそれぞれ（5、5）、（3、－1）であり、両円の半径は5√2であるため、両円の中心と両円の交差点はダイヤモンド形になり、両対角線はそれぞれ円心距離である。

2つの円x 2+y 2-10 x-10 y=0とx 2+y 2-6 x+2 y-40=0が2つの点に交わると、それらの共通弦がある直線の方程式はグウウウウウウウウウウウウウウウウウ_u u u u u u..

∵両円はx 2+y 2-10 x-10 y=0①、x 2+y 2-6 x+2 y-40=0②
②-①取得可能：4 x+12 y-40=0
つまりx+3 y-10=0
∴二円の共通弦がある直線の方程式はx+3 y-10=0
だから答えは：x+3 y-10=0

円x 2+y 2-10 x-10 y 0と円x 2+y 2-6 x+2 y-400の共通の弦の長さを求めます。 は2 y-40=0です

二つの円の方程式を減算してx+3 y-10=0にすると、共通弦がある直線式です。
もう一つの円の方程式を連立して交点A(-2,4)B(10,0)を導出します。
したがって、共通弦

1.円C 1を求めたことがあります。x^2+y^2+6 x-4=0とC 2:x^2+y^2+6 y-28=0の交点で中心が直線x-y-4=0の円方程式です。 2.円x^2+y^2=5と円C 2:(x-1)^2+(y-1)^2=16の交点で面積が一番小さい円方程式を求めます。 3.円C 1を求めたことがあります。x^2+y^2+4 x+1=0と円C 2:x^2+y^2+2 x+2 y+1=0の共通弦を直径とする円方程式です。

1.まず二つの円の方程式を立てて、減らして、X-y+4=0を第一の円の方程式に代入して、解得x=-1、y=3またはx=-6、y=-2を結合して、中垂線を作って、中心はこの中垂線の上にあります。下に中垂線の方程式を求めます。k 1=(2-3)/(6+1)

二円X^2+Y^2+6 X-4=0とX^2-4 X+Y^2=0の交点を経て、しかも直線X-根3 Y-6=0と切った円の方程式を求めます。

2つの円の方程式により交点を(-1,3)と(-6,-2)に分解します。具体的な手順は、以下の2つの方程式によって減じられます。縮得y=x+4を元の方程式に代入してx=-1または-6を得るので、y=3または-2.中心を(a，b)とする方程式は、以下の通りです。

過点(2,1)の直線の中で、円X平方+Y平方-2 X+4 Y=0で切断された弦が最も長い直線方程式です。 原因を説明してください

X平方+Y平方-2 X+4 Y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5
中心C座標は(1、-2)
過点A（2，1）の直線の中で、円Cで切断された弦が一番長い直線で、ACに垂直な弦です。
AC傾き=(-2-1)/(1-2)=3
したがって、求める直線の傾き=-1/3
求められている直線方程式：y-1=-1/3*(x-2)
つまり、x+3 y-5=0