2 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 10 x - 10 y = 0, X ^ 2 + Y ^ 2 + 6X + 2y - 40 = 0, 교차 소득 의 길이 구하 기

2 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 10 x - 10 y = 0, X ^ 2 + Y ^ 2 + 6X + 2y - 40 = 0, 교차 소득 의 길이 구하 기

양 식 상쇄
16 x + 12 y - 40 = 0
4x - 3y - 10 = 0
이것 이 바로 공통현 이 있 는 직선 이다.
y = (4x - 10) / 3 대 입 x ^ 2 + y ^ 2 - 10 x - 10 y = 0 정리
5x ^ 2 - 58x + 80 = 0
x 1 + x2 = 58 / 5, x 12 = 16
(x1 - x2) ^ 2 = (x1 + x2) ^ 2 - 4 x 12 = 1764 / 25
y1 - y2 = [(4 x 1 - 10) / 3] - [(4 x 2 - 10) / 3] = 4 (x 1 - x2) / 3
(y1 - y2) ^ 2 = 16 (x1 - x2) ^ 2 / 9 = 3136 / 25
그래서 현악 길이 = √ [(x1 - x2) ^ 2 + (y1 - y2) ^ 2] = 14

이미 알 고 있 는 두 원 x 2 + y2 - 10 x - 10 y = 0, x 2 + y2 + 6 x - 2y - 40 = 0, (1) 그들의 공공 현 이 있 는 직선 적 인 방정식 을 구하 라. (2) 공공 현악 의 길이.

(1) x2 + y 2 - 10 x - 10 y = 0, ①; x2 + y 2 + 6 x - 2y - 40 = 0 ②;
② - ① 득: 2x + y - 5 = 0 은 공공 현 이 있 는 직선 방정식 이다.
(2) 현 심 거 리 는: | 10 + 5 |
22 + 12
20. 현악 의 절반 은
50 그램 20 =
30. 공공 활시위 의 길 이 는: 2 이다.
삼십

구 원 x ‐ + y ‐ - 10x - 10y = 0 과 x ‐ + y ‐ + 6x + 2Y - 40 = 0 의 공공 현악 길이. 온전한 과정 을 보 여 주세요.

해; 이 두 개의 원 에 관 한 방정식 을 조합 방법 으로 가장 간단 한 형식 으로 정리 하 자: (x - 5) 2 + (y - 5) 2 = 50; (1) (x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 50; (2). 두 조 의 x 와 y 의 값 을 풀이 한 다음 에 기하학 을 해석 하 는 두 가지 거리 공식 을 이용 하면 현악 의 길 이 를 구 할 수 있다.
이 문 제 는 바로 상술 한 방정식 의 공 해 를 구 할 수 있다.

원 을 구하 다 X2 + Y2 - 10X - 10 Y = 0 과 원 X2 + Y2 - 6X + 2Y - 40 = 0 의 위치 관계

(x - 5) ^ 2 + (y - 5) ^ 2 = 50
(x - 3) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 50
반경 이 다 근 호 50 이 야.
원심 (5, 5) 과 (3, - 1)
원심 거리 (5 - 3) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 루트 번호 오픈
즉 근호 40 은 반경 보다 작 으 며 교차한다

원 x ^ 2 + y ^ 2 - 10 x - 10 y = 0 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 6 x + 2y - 40 = 0 의 공공 현악 길이

양 상 원 방정식 을 표준 형태 로 바 꾸 면 (x - 5) ^ 2 + (y - 5) ^ 2 = 50, (x - 3) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 50 에 두 원 의 원심 은 각각 (5, 5), (3, － 1) 이 고 두 원 의 반지름 은 모두 5 √ 2 이 므 로 두 원 의 원심 과 두 원 의 교점 은 하나의 마름모꼴 로 구성 되 고 두 쌍 의 각 선 은 각각 공공 현 과 원심 거 리 는 8757 mm 이다.

만약 두 원 x2 + y2 - 10 x - 10 y = 0 과 x2 + y2 - 6 x + 2y - 40 = 0 이 두 점 에서 교차 하면 그들의 공 현 이 있 는 직선 방정식 은...

8757 원 은 x2 + y 2 - 10 x - 10 y = 0 ①, x2 + y 2 - 6 x + 2y - 40 = 0 ②
② - ① 획득 가능: 4x + 12y - 40 = 0
즉 x + 3y - 10 = 0
직경 8756 원 의 공공 현 이 있 는 직선 방정식 은 x + 3y - 10 = 0 이다.
그러므로 정 답: x + 3y - 10 = 0

원 x 2 + y2 - 10 x - 10 y 0 과 원 x 2 + y2 - 6 x + 2y - 400 의 공공 현악 장 구 함 2Y - 40 = 0 입 니 다.

두 개의 원 의 방정식 을 서로 줄 이면 x + 3y - 10 = 0 은 바로 공공 현 이 있 는 직선 방정식 이다.
그 중의 한 원 의 방정식 을 연립 하여 교점 A (- 2, 4) B (10, 0) 를 얻어 야 한다.
그러므로 공공 현 | AB | = 4 √ 10

1. 원 C1: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x - 4 = 0 과 C2: x ^ 2 + y ^ 2 + 6 y - 28 = 0 의 교점 과 원심 은 직선 x - y - 4 = 0 의 원 방정식 2. 동 그 란 x ^ 2 + y ^ 2 = 5 와 원 C2: (x - 1) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 16 의 교점 과 면적 이 가장 작은 원 방정식 3. 원 C1: x ^ 2 + y ^ 2 + 4 x + 1 = 0 과 원 C2: x ^ 2 + y ^ 2 + 2 + 2x + 2y + 1 = 0 공공 현 을 직경 으로 하 는 원 방정식

1. 먼저 두 개의 원 의 방정식 을 연립 하고 상쇄 하 며 X - y + 4 = 0 으로 첫 번 째 원 의 방정식 을 대 입 하여 x = 1, y = 3 또는 x = 6, y = - 2 로 이 두 점 을 연결 시 키 고 수직선 을 만 들 면 원심 이 바로 이 수직선 에 있 습 니 다. 다음은 수직선 방정식 인 k1 = (- 2 - 3) / (- 6 + 1) = 1 그래서 k2 = - 1 중점: (- 7 / 2 / 2)

2 원 X ^ 2 + Y ^ 2 + 6X - 4 = 0 과 X ^ 2 - 4X + Y ^ 2 = 0 의 교점 을 거 쳐 직선 X - 근 3Y - 6 = 0 과 접 하 는 원 의 방정식

두 개의 원 의 방정식 에서 교점 을 (- 1, 3) 과 (- 6, - 2) 의 구체 적 인 과정 에서 다음 과 같은 두 개의 방정식 을 서로 감소 시 키 고, 화 간 득 이 = x + 4 를 대 입 하여 원 방정식 을 푸 는 x = - 1 또는 6 이 므 로 y = 3 또는 - 2 로 원심 을 (a, b) 으로 설정 하 는 방정식 은 다음 과 같다 (- 1 - a) + (3 - b) = (- 6 - a) + (- 6 - a) + (2 - b) - 2 - 0 - a = a.......

과 점 (2, 1) 의 직선 중 원 X 제곱 + Y 제곱 - 2X + 4Y = 0 절 의 현 이 가장 긴 직선 방정식 이다. 이 유 를 설명해 주세요.

X 제곱 + Y 제곱 - 2X + 4Y = 0
(x - 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 5
원심 C 좌 표 는 (1, - 2)
과 점 A (2, 1) 의 직선 중 원 C 에 의 해 절 단 된 현 이 가장 긴 직선 으로 AC 와 수직 적 인 현 이다.
AC 승 률 = (- 2 - 1) / (1 - 2) = 3
그래서 원 하 는 직선 승 률 = - 1 / 3
원 하 는 직선 방정식: y - 1 = - 1 / 3 * (x - 2)
즉 x + 3y - 5 = 0