Y 축 과 서로 접 하고 원심 은 직선 x - 3y = 0 에 있 으 며 직선 Y = X 로 얻 은 현악 의 길이 가 2 배 근호 7 인 원 의 방정식 을 구한다 그림 과 글 이 모두 훌륭 하 다.

Y 축 과 서로 접 하고 원심 은 직선 x - 3y = 0 에 있 으 며 직선 Y = X 로 얻 은 현악 의 길이 가 2 배 근호 7 인 원 의 방정식 을 구한다 그림 과 글 이 모두 훌륭 하 다.

원심 설정: (3b, b) 이면 반경: 3 | b |
원심 도착 y = x 의 거리 d = | 3b - b | / √ 2 = √ 2 | b |
∵ (√ 7) ｜ + (√ 2 | b |) ∵ = (3 | b |) ｜
b = ± 1 로 분해 하 다
∴ 원 의 방정식 은 (x - 3) ‐ + (y - 1) ‐ ‐ = 9 또는 (x + 3) ‐ ‐ + (Y + 1) ‐ ‐ ‐ = 9 이다

구 와 x 축 이 서로 접 하고 원심 C 는 직선 3x - y = 0 에 있 으 며 절 직선 x - y = 0 에 있 는 현악 의 길 이 는 2 이다. 7 의 원 의 방정식.

원심 (t, 3t) 을 설정 하면 원 과 x 축 이 서로 접 하고 반경 r = 3 | t | 를 얻 을 수 있 습 니 다.
∵ 원심 에서 직선 까지 의 거리 d = | t * 8722 | 3t |
2 =
2t,
∴ 유 r2 = d2 + (
7) 2, 해 득 t = ± 1.
∴ 원심 은 (1, 3) 또는 (- 1, - 3) 이 고 반지름 은 3 이다.
∴ 원 C 의 방정식 은 (x + 1) 2 + (y + 3) 2 = 9 또는 (x - 1) 2 + (y - 3) 2 = 9 이다.

1 원 은 Y 축 과 서로 접 하고 원심 은 직선 x - 3y = o 에 있 으 며 직선 y = x 에서 절 제 된 현악 의 길 이 는 2 개의 부호 7 이 므 로 이 원 의 방정식 을 구한다.

원심 (3t, t) 을 설정 하면 반경 이 | 3t | 이 고 원심 에서 Y = x 로 수직선 을 만 들 고 점 에서 직선 거리 공식 과 직각 주 정 리 를 얻 을 수 있다.
| 3t | ^ 2 = (| 3t - t | 루트 2) ^ 2 + (루트 7) ^ 2, 해 득 t = 1 또는 - 1. 결과: (x - 3) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9
또는 (x + 3) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 9

점 (4, 0) 에서 원 x 제곱 + y 제곱 으로 임 의적 으로 선 을 자 르 고 A. B 두 점 에 교차 하 며 현 AB 의 중점 P 의 궤적 방정식 을 구한다. x 제곱 + y 제곱 = 4

A (x1, y1) B (x2, y2) 중점 P (x, y) 가 있 으 면 x 1 + x 2 = 2x, y1 + y2 = 2y 는 x1 ^ 2 + y1 ^ 2 ^ 2 = 4 x2 ^ 2 + y 2 ^ 2 = 4 상쇄 (x x 1 + x x x x x 2) + (x x 1 + x2) + (y1 + y1 + y2) = 0 즉 k = (y 1 - y1 - y1 - y2) / (x 1 - y1 - y2) / x x x x x x x x x x x x - x x x x x x (또 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x]) 즉, 중심 점 의 궤적 방정식...

원 x 제곱 + y 제곱 = 9 외 1 점 P (5, 12) 에서 직선 교 체 를 A, B 두 점 에서 구 현 AB 중점 M 의 궤적 방정식

제목 에 부합 하 는 직선 은 Y - 12 = k (x - 5) 득: y = k (x - 5) + 12 원 x 제곱 + y 제곱 = 9 외 1 점 P (5, 12) 직선 교차 원 은 A, B 두 점 이다. 그래서 x ^ 2 + y ^ 2 = 9x ^ 2 + [k (x - 5) + 12] ^ 2 = 9 연립 2 방정식 의 득: x ^ 2 + k ^ 2 * x ^ 2 - 10k ^ 2 * x + 24k + 252 x ^ 4 - 14 + 1 (^ 2 + + 12) - ^ 2 - 12 - 12 - 10 x x - 2 - 10 ^ 2

원형 x 의 제곱 + Y 의 제곱 = 8 안에 약간 p (- 1, 2) 이 있다 는 것 을 알 고 있 습 니 다. AB 는 p 점 의 현 이 고 점 p 점 의 현 을 구 하 는 중심 점 의 궤적 방정식 입 니 다.

AB 의 중심 점 은 M 이 고, 즉 OM 은 수직 AB, 즉 각 OMP = 90 도이 다.
그러므로 M 의 궤적 은 OP 를 직경 으로 하 는 원, 즉 (x + 1 / 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 5 / 4.

과 타원 x2 9 + y2 4 = 1 내 일정 점 (1, 0) 을 현 으로 하고, 현 중점 의 궤적 방정식 은...

현 양 끝 점 좌 표를 설정 (x1, y1), (x2. y2), 각 현의 중심 점 좌 표 는 (x, y) 이다. 현 이 있 는 직선 승 률 은 kx 219 + y214 = 1x 229 + y224 = 1 두 가지 식 으로 감소 하고 19 (x 1 + x2) + 14 (y1 + y2) (y1 + y2) = 0 즉 2x 9 + 2y4k = 87k = 또 57yx x x, 221 식 으로 대 입 한다.

점 M (0, 1) 을 타원 x 로 확정 해 보 세 요 ^ 2 + y ^ 2 / 4 = 1 의 현의 중점 궤적 방정식.

M 의 현 AB 를 설 치 했 던 중 점 은 PA (x1, y1), B (x2, y2), P (x, y) 는 x = (x 1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2 (1) 그리고 (y2 - y1) / (x 2 - x 1) = (y - 1 / x x (2) / x (2) AB 좌 표를 타원 방정식 에 대 입 하여 x1 ^ 2 + y 1 ^ 2 / 4 = 1x2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 (2 + 2 + 2 + x x 2 + 2 + 2 + 2 + x x 2 + 2 + 2 (2 + x 2 + y x x 2 + 2 + y x 2 + 2 + y x 2 + y x 2 + y x 2 + (2 + y x y1 / 4 = 0 줌 (1...

타원 x ^ 9 + y ^ 4 = 1 내 일정 점 (1, 0) 을 현 으로 하고 현 중점 의 궤적 방정식 을 구한다

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과 타원 x2 9 + y2 4 = 1 내 점 M (2, 0) 타원 의 동 현 AB, 현 AB 의 중점 N 의 궤적 방정식 은...

N (x, y), A (x1, y1), B (x2, y2) 를 설정 하면 x129 + y 124 = 1 ①, x229 + y 224 = 1 ② ② ① ① ① - ② ① ① - ② 를 획득 가능: (x1 - x2) x9 + (y1 - y1 - y2) y4 = 0 (x2 1 - y2 x 1 - y2 x x 1 - y2 x x 1 - x2 = - 4x9y 가 움 직 이 는 현 AB 과 점 M (2, 0), AB 의 N, N, N, 중간 점 이 있 으 면 x - x - x - - - - - Ax - - - - 2 - Ax - Ax - y2 = Ax - Ax - Ax - - - - - Ax x - - - 2 = Ax - Ax - - - - - y ∴ 94y...