이미 알 고 있 는 원 x2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 직선 2ax - by + 2 = 0 (a, b * 8712 ° R) 대칭, ab 의 수치 범 위 는 () A. (8722) 4] B. [1] 4. + 표시) C. (− 1) 4, 0) D. (0, 1. 4)

이미 알 고 있 는 원 x2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 직선 2ax - by + 2 = 0 (a, b * 8712 ° R) 대칭, ab 의 수치 범 위 는 () A. (8722) 4] B. [1] 4. + 표시) C. (− 1) 4, 0) D. (0, 1. 4)

원 의 방정식 을 표준 방정식 으로 바 꾸 는 것 은 다음 과 같다.

직선 2ax - by + 2 = 0 (a ＞ 0, b ＞ 0) 이 원 x 2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 으로 절 제 된 현악 의 길이 가 4 이면 ab 의 최대 치 는 () 이다. A. 1 사 B. 1. 이 C. 2. D. 4

원 의 방정식 을 표준 방정식 으로 바 꾸 면 얻 는 것: (x + 1) 2 + (y - 2) 2 = 4 이 므 로 원심 좌 표 는 (- 1, 2), 반경 r = 2, 직선 으로 원 에 의 해 절단 된 현행의 길 이 는 4 이 고 원 의 직경 도 4 이 며 직선 과 원심 을 얻 고 원심 좌 표를 직선 방정식 에 대 입하 면 - 2a - 2a + 2 = 0, 즉 a + b = 1, 또 a + b ≥ 2ab (a ＞ 0.......

직선 2ax - by + 2 = 0 (a ＞ 0, b ＞ 0) 처음부터 끝까지 원 x 2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 의 둘레 라면 ab 의 최대 치 는 () 이다. A. 4. B. 2. C. 1. 사 D. 1 이

원 x 2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 즉 (x + 1) 2 + (y - 2) 2 = 4 는 원심 재 (- 1, 2), 반지름 은 2 의 원,
제목 에서 알 수 있 듯 이 원심 (- 1, 2) 은 직선 2ax - by + 2 = 0 (a ＞ 0, b ＞ 0) 에서
∴ - 2a - 2b + 2 = 0.
다시 a + b = 1 ≥ 2
ab, ∴ 1 ≥ 4ab, ab ≤ 1
사,
그래서 ab 의 최대 치 는 1 입 니 다.
사,
그러므로 C 를 선택한다.

직선 X - by + 2 = 0 (a > 0. b > 0). 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y + 1 = 0 으로 자 른 줄 의 길이 가 4 이면 a ^ 2 + 4b ^ 2 - ab 의 최소 치 는...

x 볘 + y 볘 + 2x - 4y + 1 = 0
(x + 1) L + (y - 2) L = 4
원심 은 (- 1, 2) 반경 = 2
현악 의 길이
직선 x - by + 2 = 0 원심 통과
- a - 2b + 2 = 0
a + 2b =
(a + 2b) L = 4 > = 8ab
ab = 4ab - ab
= 3ab
= 3 / 2
최소 치

직선 X - by + 2 = 0 (a ＞ 0, b ＞ 0) 원 x 2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 으로 자 른 줄 의 길이 가 4 이면 1 a + 1 b 의 최소 치 는 () A. 1 사 B. 이 C. 3. 2 + 이 D. 3 2 + 2 이

원 x 2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 즉 (x + 1) 2 + (y - 2) 2 = 4 는 M (- 1, 2) 을 원심 으로 하고 2 를 반경 으로 하 는 원 을 나타 낸다.
문제 의 뜻 에서 원 심 을 얻 을 수 있 는 것 은 직선 x - by + 2 = 0 (a ＞ 0, b ＞ 0) 에 있 기 때문에 - 1a - 2b + 2 = 0,
즉 a + 2b = 2, 1
a + 1
a + 2b
이
a + a + 2b
이
b = 1
2 + b
a + a
2b + 1 ≥ 3
2 + 2
일
2 = 3
2 +
이,
물론
a = a
2b 시 등호 가 성립 되 고
그러므로 C 를 선택한다.

직선. 3 x + y − 2 = 0 절 원 x 2 + y2 = 4 로 얻 은 줄 의 길 이 는 () A. 1 B. 2. 삼 C. 2. 이 D. 2

원 의 반지름 은 2, 원심 (0, 0) 에서 직선 까지 의 거 리 는 d = | 8722 |
3 + 1 = 1,
줄 의 길이 가 2 이다.
r2 − d2 = 2
4 − 1 = 2
삼,
그래서 B.

p (1, - 2) 을 거 쳐 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 4 와 교차 하고 절 제 된 줄 의 길이 가 2 배 근 호 3 의 직선 방정식 입 니 다.

원 방정식:
x  + y  = 4 원심 (0, 0) 반경 = 2
점 (1, - 2) 원 밖 에 있어 요.
P 와 원 이 교차 하 는 직선 을 Y + 2 = k (x - 1) 즉 kx - y - k - 2 = 0 으로 설정 하 였 다.
반지름 과 현악 의 길이 가 반 과 현심 의 거 리 를 직각 삼각형 으로 구성 하고, 직각 주의 정리 에 따른다.
현악 심 거 리 를 구 하 는 것 은 d ㏊ = 4 - (√ 3) ′ ′ = 1, d = 1
원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 1 이다.
그러면.
｜ k + 2 ｜ / √ (1 + k ｜) = 1
k 말 + 4k + 4 = 1 + k 말
4k = - 3
k = - 3 / 4
이때 직선 은 - 3x / 4 - y + 3 / 4 - 2 = 0 즉 3 x + 4 y + 5 = 0
k 가 존재 하지 않 을 때, 즉 직선 x = 1 절 에 있 는 줄 의 길이 도 2 √ 3 입 니 다.
이때 현 심거 리 = 1, 반경 은 2, 현악 길이 = 2 √ 3 는 주제 의 뜻 에 부합 한다
그래서 직선 2 개: x = 1 또는 3 x + 4 y + 5 = 0

원 x 2 + y2 = 4 와 원 x 2 + y2 + 2ay - 6 = 0 (a ＞ 0) 의 공 현의 길 이 는 2 이다. 3. 즉 a 는 () A. 1 B. 이 C. 삼 D. 2

이미 알 고 있 는 x2 + y2 + 2ay - 6 = 0 의 반지름 은 6 + a 2 이 고, 원심 좌 표 는 (0, - a) 원 x2 + y2 = 4 의 반지름 은 2 이 며, 원심 좌 표 는 (0, 0) 원 x 2 + y2 = 4 와 원 x 2 + y2 + 2ay - 6 = 0 (a ＞ 0) 의 공통현 의 길 이 는 23 이 고, 원심 (0, 0) 에서 공통현 까지 의 거 리 는 1 원심 (0, a) 에서 공통현 까지 의 거리 이다.

만약 에 원 x ′ + y ′ = 4 와 원 x ′ + y ′ + 2ay - 6 = 0 (a ＞ 0) 의 공통현 길이 가 2 배 근호 3 이면 a = () 주의: 이 문 제 는 인터넷 의 제목 과 연산 기호 가 하나 있 습 니 다. 바로 붙 이지 마 십시오. 죄 송 하지만 제목 이 틀 렸 습 니 다. 정확 한 것 은 이 렇 습 니 다. 만약 에 원 x ‐ + y ‐ = 4 와 원 x ‐ + y ‐ + 2ay + 6 = 0 (a ＞ 0) 의 공현의 길이 가 2 배 근 호 3 이면 a = ()

두 개의 원 방정식 을 서로 낮 추 면 y = - 1 / a 는 바로 공공 현의 방정식 이다. 첫 번 째 원 에서 피타 고 라 스 의 정리 에 따라 공공 현 거리 원심 (0, 0) 의 거 리 를 쉽게 계산 할 수 있다.
여기 의 + 6 또는 - 6 결 과 는 모두 똑 같 습 니 다. 원 연 x 축 을 오히려 아래 에 두 었 기 때문에 거 리 는 변 하지 않 았 습 니 다.

동 그 란 x ^ 2 + y ^ 2 = 4 와 동 그 란 x ^ 2 + y ^ 2 + 2ay - 6 = 0 (a > 0) 의 현악 길이 가 2 개의 3 개의 a =

x ^ 2 + y ^ 2 = 4 와 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2ay - 6 = 0
이원 방정식 의 작 차 는 두 원 의 공공 현 이 있 는 곳 의 직선 은: a y = 3 y = 3 / a 이다.
이 직선 은 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 4 개 로 자 른 줄 의 길이 가 2 개 3 입 니 다.
현악 장 공식: (L / 2) ^ 2 = r ^ 2 - d ^ 2 그래서 d ^ 2 = r ^ 2 - (L / 2) ^ 2 = 4 - 3 = 1
d 는 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 4 의 원심 에서 직선 y = 3 / a 의 거리
그래서 d = 3 / a | 1
a = 3 또는 a = - 3