![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
이미 알 고 있 는 AC 는 원 0 의 직경 이 고 PA 는 수직 AC 로 OP 를 연결 하고 현 CB 는 평행 OP 를 연결 하 며 직선 PB 는 점 D, BD = 2PA. 구 sin 은 8736 ° OPA 의 값 입 니 다.
D. AC 연장선 에서
OB, AP = BP 연결
sinD = 1 / 3
OB = OA = 1 / 3 * BFD
tan 8736 ° OPA = 2 / 3, sin 8736 ° OPA = 2 루트 13 / 13
이미 알 고 있 는 것: AC 는 원 O 의 직경 이 고 PA 는 AC 에 수직 으로 있 으 며 OP 를 연결 하고 현 PB 는 직선 AC 와 D, BD = 2PA 입 니 다. SIN 은 8736 ° OPA 의 값 을 구 합 니 다 ~ 방법 은 가 급 적 간편 하 다 수학 제 는 다 어디 갔 어 요. 몇 가지 질문 을 했 는데 아무 도 대답 을 안 해 줬 어 요. 죄송합니다. 줄 을 잘못 끼 워 서... 다시 수정 ~ 이미 알 고 있 는 것: AC 는 원 O 의 직경 이 고 PA 는 AC 에 수직 으로 있 으 며 OP 와 연결 되 고 현 CB 는 OP 와 병행 되 며 직선 PB 는 직선 AC 와 D, BD = 2PA 이다. (PS: 앞의 두 질문 에서 PB 가 원 O 접선 임 이 입증 되 었 습 니 다. PO = 3 / 2PB, 증명 할 필요 가 없습니다) SIN 8736 ° OPA 의 값 을 구하 세 요.
반경 이 1 면 ao = 1, ad = 4 삼각형 PAD 를 직각 삼각형 으로 설정 PA = x PB = x BD = 2x 즉 PD = 3x,
피타 고 라 스 정리 PA 제곱 + AD 제곱 = PD 제곱, 구 x = 근호 2, 진일보 po = 근호 3, 당신 의 답 은 3 분 의 근호 3
그림 에서 보 듯 이 원 O 외 한 점 P 에서 원 O 로 두 개의 절 선 을 이 끌 고 절 점 은 A. B, 과 점 A 로 원 을 이 루 는 직경 AC, CB 를 연결 하고 CB 를 증명 한다.
8757: 8736 ° AOB = 8736 ° BOC + 8736 ° COB, 8736 ° BOC = 8736 ° COB
8756: 8736 ° AOB = 1 / 2 * 8736 ° CBO
RT AOP, RT BOP 중
∵ OP = OP, OA = OB
∴ RT ⊿ AOP ≌ RT ⊿ BOP
8756: 8736 ° AOP = 8736 ° BOP
875736 ° AOB = 8736 ° AOB = 8736 ° AOP + 8736 ° BOP
8756: 8736 ° BOP = 8736 ° CBO
8756: CB * 8214 * OP
⊙ O 는 △ ABC 의 외접원, 현악 CD 는 평 점 8736 ° ACB, 8736 ° ACB = 120 °, CA + CB CD 값.
AD, DB 를 연결한다. BE 를 만 들 면 BE * * * * * * * * * * * * * * * * CD 의 평균 점 수 는 8736 ° ACB, 878736 ° ACB = 120 ℃, 8787878736 * * * * * 87878736 ° ACD = 60 °, 8787AB = 60 °, °, BEC 는 이등변 삼각형, BE = EC = CB, 87875787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878736 ° ADB = 878787878736 ° CB = CB = 8736 ° CB = 878760 ° °, BBBDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD56. AD = DB = AB, 재...
P 는 선분 CB 위 에 있 는 것 으로 알 고 있 습 니 다. CA 는 8869, CA 는 PA 는 8869, PA 는 PA = PB, PM 은 8869, BC 는 M, 만약 CA = 1, PM = 4. CB 의 길 이 를 구 합 니 다.
이 문 제 는 다음 과 같은 두 가지 상황 으로 나 뉜 다.
① 그림 1 과 같이 P 를 넘 어 PN ⊥ CA 를 N 으로 한다.
∵ PA ⊥ PB,
8756 ° 8736 ° APB = 90 °,
875736 ° NPM = 90 °,
8756: 8736 ° NPA = 8736 ° BPM,
△ PMB 와 △ PNA 에서
8736 N = 8736 ° BMP
8736 NPA = 8736 ° BPM
PA = PB,
∴ △ PMB ≌ △ PNA,
∴ PM = PN = 4 = CM, BM = AN = 3,
∴ BC = 7;
② 그림 2 와 같이 P 를 넘 어 PN ⊥ CA 를 N 으로 한다.
∵ PA ⊥ PB,
8756 ° 8736 ° APB = 90 °,
875736 ° NPM = 90 °,
8756: 8736 ° NPA = 8736 ° BPM,
△ PMB 와 △ PNA 에서
8736 N = 8736 ° BMP
8736 NPA = 8736 ° BPM
PA = PB,
∴ △ PMB ≌ △ PNA,
∴ PM = PN = 4 = CM, BM = AN = 5,
획득 가능 한 BC = 9.
위 와 같은 CB = 7 또는 9 를 종합 합 니 다.
P 는 선분 CB 위 에 있 는 것 으로 알 고 있 습 니 다. CA 는 8869, CA 는 PA 는 8869, PA 는 PA = PB, PM 은 8869, BC 는 M, 만약 CA = 1, PM = 4. CB 의 길 이 를 구 합 니 다.
이 문 제 는 다음 과 같은 두 가지 상황 으로 나 뉜 다.
① 그림 1 과 같이 P 를 넘 어 PN ⊥ CA 를 N 으로 한다.
∵ PA ⊥ PB,
8756 ° 8736 ° APB = 90 °,
875736 ° NPM = 90 °,
8756: 8736 ° NPA = 8736 ° BPM,
△ PMB 와 △ PNA 에서
8736 N = 8736 ° BMP
8736 NPA = 8736 ° BPM
PA = PB,
∴ △ PMB ≌ △ PNA,
∴ PM = PN = 4 = CM, BM = AN = 3,
∴ BC = 7;
② 그림 2 와 같이 P 를 넘 어 PN ⊥ CA 를 N 으로 한다.
∵ PA ⊥ PB,
8756 ° 8736 ° APB = 90 °,
875736 ° NPM = 90 °,
8756: 8736 ° NPA = 8736 ° BPM,
△ PMB 와 △ PNA 에서
8736 N = 8736 ° BMP
8736 NPA = 8736 ° BPM
PA = PB,
∴ △ PMB ≌ △ PNA,
∴ PM = PN = 4 = CM, BM = AN = 5,
획득 가능 한 BC = 9.
위 와 같은 CB = 7 또는 9 를 종합 합 니 다.
그림 에서 보 듯 이 BC 는 원 O 의 직경 이 고 P 는 CB 가 온라인 을 연장 하 는 점 이다. PA 는 동 그 랗 게 자 르 고 O 는 A 이다. 만약 에 PA = √ 3, PB = 1 이 고 원 O 의 반지름 을 구한다.
반경 을 r 로 설정 하면: PO = PB + BO = r + 1, AO = r 그래서 r ^ 2 + 3 = (r + 1) ^ 2 r = 1 이 므 로 원 의 반지름 이 1 이 니 도움 이 되 길 바 랍 니 다.
AB 는 ⊙ O 의 줄 로 알 고 있 으 며 P 는 AB 의 윗 점, AB = 10, PA = 4, OP = 5, ⊙ O 의 반지름 을 구한다.
O 를 거 쳐 OE ⊥ AB 를 만 들 고 다 리 를 E 로 만들어 OA 를 연결한다.
∵ AB = 10, PA = 4,
∴ AE = 1
2AB = 5, PE = AE - PA = 5 - 4 = 1,
Rt △ POE 에서 OE =
OP 2 − PE 2 =
52 − 12 = 2
육,
Rt △ AOE 에서 OA =
AE2 + OE2 =
52 + (2
6) 2 = 7.
그림 에서 보 듯 이 CD 는 원심 O 의 줄 이 고 AB 는 지름 이 며, CD 는 8869 ° AB 이 고, 수 족 은 P 이 며, PC 의 제곱 = PA * PB 이다.
CD ⊥ AB PC ⊥ AB 뿔 ACB 는 직각 ACC ⊥, BC 삼각형 ACP 와 삼각형 ACB 와 삼각형 BCP 가 삼각형 BCP 와 비슷 한 각 ACP = 각 PBC 때문에 tgACP = tgACP = tgPBC 는 tgACP = AP / PC, tgPBC = PC / PC / PB AP / PC = PC / PC / PC / PC * PC = PC = AP * PC
그림: MN 은 ⊙ O 의 접선 이 고 A 는 절 점 이 며 A 는 AP 로 하고 MN 은 ⊙ O 의 현 BC 를 점 P 로 하고 PA = 2cm, PB = 5cm, PC = 3cm 로 ⊙ O 의 지름 을 구한다.
⊙ AP 교 류 를 연장 합 니 다.
∵ PA • PD = PC • PB,
∴ 2 × PD = 3 × 5,
∴ PD = 7.5cm,
⊙ ⊙ O 의 지름 AD = PA + PD = 2 + 7.5 = 9.5 cm.
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