그림 AB 는 원 O 의 직경 이 고 AD 는 원 O 와 점 A 에 접 하고, DE 는 원 O 와 점 E 에 접 하고, 점 C 는 DE 로 라인 을 조금 연장 하 며 CE = CB 는 AE, AE 의 연장 을 연결한다.

: (1) OE, OC 연결 하기; (1 점)
∵ CB = CE, OB = OE, OC = OC
∴ △ OEC ≌ △ OEC (SSS)
8756: 8736 ° OBC = 8736 ° OEC (2 점)
∵ ∵ ∵ ∵ ∵ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′
8756 ° 8736 ° OEC = 90 ° (3 점)
8756 ° 8736 ° OBC = 90 °
⊙ BC 는 ⊙ O 의 접선 이다. (4 분)
(2) D 를 조금 넘 기 면 DF, 8869, BC 를 찍 으 면 F 를 찍 고,
∵ AD, DC, BG 는 각각 ⊙ O 를 A, E, B 로 나눈다.
∴ DA = DE, CE = CB,
BC 를 x 로 설정 하면 CF = x - 2, DC = x + 2,
Rt △ DFC 에서
해 득:; (6 점)
8757: AD * 8214 * BG,
8756: 8736 ° DAE = 8736 ° EGC,
∵ DA = DE,
8756: 8736 ° DAE = 8736 ° AED;
8757: 8736 ° AED = 8736 ° CEG,
8756: 8736 실, EGC = 8736 실, CEG,
∴ CG = CE = CB =, (7 점)
∴ BG = 5,
∴ AG =; (8 점)
해법 1: BE 연결,
∴
∴, (9 점)
Rt △ BEG 에서
(10 분)
해법 2: 87577, 8736, DAE = 8736, EGC, 8736, AED = 8736, CEG,
∴ △ Ade ∽ △ GCE, (9 점)
∴, 해 득: (10 점)

이미 알 고 있 는 것: 예 를 들 어 AB = AD, CB = CD, E, F 는 각각 AB, AD 의 중점 이다. 확인: CE = CF.

증명: AC 연결,
△ ABC 와 △ ADC 에서
AB = AD
CB = CD
AC = AC,
∴ △ ABC ≌ △ ADC (SSS),
8756: 8736 ° B = 8736 ° D,
그리고 E, F 는 각각 AB, AD 의 중심 점 이 고
∴ BE = 1
2AB, FD = 1
2AD,
∵ AB = AD,
∴ BE = FD,
△ BEC 와 △ DFC 에서
BE = FD
8736 ° B = 8736 ° D
BC = DC,
∴ △ BEC ≌ △ DFC (SAS),
∴ CE = CF.

그림: AC = CB, D, E 는 반경 OA 와 OB 의 중심 점, 자격증 취득: CD = CE.

증명: OC 연결.
⊙ O 에서 8757
AC =
CB
8756: 8736 ° AOC = 8736 ° BOC,
∵ OA = OB, D, E 는 반경 OA 와 OB 의 중심 점,
∴ OD = OE,
∵ OC = OC (공공 변),
∴ △ COD ≌ △ COE (SAS),
∴ CD = CE (전 삼각형 의 대응 변 동일).

그림 에서 D, E 는 ⊙ O 반경 OA, OB 의 중심 점, C 는 AB 의 중점, CD 와 CE 는 같 습 니까?왜?

CD = CE, 이 유 는 다음 과 같다. (1 점)
OC 연결,
∵ D 、 E 는 ⊙ O 반경 OA 、 OB 의 중심 점,
∴ OD = 1
2AO, OE = 1
2BO,
∵ OA = OB, ∴ OD = OE, (2 점)
∵ C 는...
AB 의 중점
AC =
BC,
8756: 8736 ° AOC = 8736 ° BOC, (4 점)
∴ △ DCO ≌ △ 에코, (5 점)
∴ CD = CE. (6 점)
정 답 은 CD = CE.

그림 에서 보 듯 이 D, E 는 각각 원 O 의 반지름 OA, OB 의 점, CD 는 88690, OA, CE 는 8869, OB, CD = CE. 구 증: 아크 AC = 아크 CB

증명:
OC 연결
8757, CD 8869, OA, CE OB.
8756 ° CEO = 8736 ° CDO = 90 º
또 8757 CD = CE, OC = OC
∴ Rt ⊿ CEO ≌ Rt ⊿ CDO (HL)
8756: 8736 ° AOC = 8736 ° COB
∴ 호 AC = 아크 CB [동 원 내 같은 원심 각 이 맞 는 호 는 같다]

그림: AC = CB, D, E 는 반경 OA 와 OB 의 중심 점, 자격증 취득: CD = CE.

⊙ O 에서 아크 AC = 아크 CB, D, E 는 반경 OA, OB 의 중심 점 으로 확인: CD = CE 가 빠르다.

증명:
CA, CB 를 연결 하고 C 점 을 지나 서 CF 를 만들어 AB 에 수직 으로 올 리 고 AB 에 게 F 를 건 네 며 De 에 G 를 건 네 줍 니 다.
D, E 는 반경 OA, OB 의 중심 점 이기 때문이다.
그래서 De 는 AB 를 병행 합 니 다.
또 CF 가 AB 에 버 티 기 때문에.
그래서 CF 는 De 에 수직 입 니 다.
또 OA = OB 때문에
그래서 CF 는 이등변 삼각형 ODE 밑변 De 이등분선 입 니 다.
그래서 CF 는 De 의 수직 이등분선 입 니 다.
그래서 CD = CE

이미 알 고 있 는 CD 는 삼각형 AB 변 의 높이 로 CD 를 직경 으로 하 는 원 O 는 각각 CA, CB 와 점 G 는 AD 의 중점 구 증 CE 는 원 O 의 접선 이다

문 제 는 틀 렸 다. 이미 알 고 있 는 CD 는 삼각형 AB 변 의 높이 이 고 CD 를 직경 으로 하 는 원 O 는 각각 CA, CB 는 E, F, 점 G 는 AD 의 중심 점 이다. 입증: GE 는 원 O 의 접선 이다.
CD 의 중심 점 (즉 원 O 의 원심) 을 H 로 설정 하고, HE, DE 를 연결 합 니 다.
직경 8736 ° DEC = 8736 ° DEA = 90 ° (직경 이 맞 는 원주 각)
Rt △ AD 에서
∵ G 는 AD 의 중심 점,
∴ EG = DG = AG (직각 삼각형 사선 위의 중앙 선)
∵ EH 、 DH 는 원 O 의 반지름,
∴ EH = DH,
그리고 GH 는 공공 변 이 고
∴ △ EGH ≌ △ DGH
그러나 CD 는 AB,
8756 ° 8736 ° GEH = 8736 ° GDH = 90 °,
∴ ⊥ EH
∴ GE 는 원 O 의 접선 이다.

그림 에서 보 듯 이 사각형 abcd 에 서 는 ac 를 똑 같이 나 누 어 BAD 를 만 들 고, c 를 만 든 적 이 있 는 CE 는 19972 점 이 고 AB 는 E 에 있 으 며, CD = CB, 각 ABC + 각 ADc = 180 도 0 에서 AE = 2 분 의 1 (AB 10 AD)

증명: CF A. D 의 연장선 은 F.
또한 AC 평 점 8736 ° BAD; CE 8869 ° AB 는 CF = CE. (각 평 점 선의 성질)
또 CD = CE, 그러므로 Rt ⊿ CFD ≌ Rt 위 에 CEB (HL), DF = BE;;;;;;;;;;;;;
또 AC = AC, Rt ⊿ AEC ≌ Rt 위 에 AFC (HL), AE = AF.
그래서: AE = (AE + AF) / 2 = [(AB - BE) + (AD + DF] / 2 = (AB + AD) / 2.
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그림 에서 보 듯 이 AD, CE 는 △ ABC 의 높이 이 고 AB = 2BC 는 AD 와 CE 는 어떤 수량 관계 가 있 는가?왜?

AD = 2CE.
이 유 는 다음 과 같다. S △ ABC = 1
2AB • CE = 1
2BC • AD,
∵ AB = 2BC,
∴ 1.
2 • 2BC • CE = 1
2BC • AD,
정리 한 것 은 AD = 2CE.

그림 AB 는 원 O 의 직경 이 고 AD 는 원 O 와 점 A 에 접 하고, DE 는 원 O 와 점 E 에 접 하고, 점 C 는 DE 로 라인 을 조금 연장 하 며 CE = CB 는 AE, AE 의 연장 을 연결한다.