AB 는 ⊙ O 직경, CD, CB 는 ⊙ O 의 접선, B, D 를 접점 으로 하고 OC 를 연결 하 는 ⊙ O 는 E, 직선 AE 는 BC, BD 는 F, G, 자격증: AF 는 8736 점, BAD 로 나눈다.

AB 는 ⊙ O 직경, CD, CB 는 ⊙ O 의 접선, B, D 를 접점 으로 하고 OC 를 연결 하 는 ⊙ O 는 E, 직선 AE 는 BC, BD 는 F, G, 자격증: AF 는 8736 점, BAD 로 나눈다.

접선 장 정리 로 알 수 있 듯 이 각 DOC = 각 BOC. 그러므로 코드 = 아크 BE. 그러므로 각 DAF = 각 BAF. 그러므로 동점 입 니 다.

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 D 는 ABC 의 중심 점 이 며, De ⊥ AC 는 AC 의 연장선 은 E, ⊙ O 의 접선 BF 는 AD 의 연장선 은 F 이다. (1) 입증: ⊙ 은 ⊙ O 의 접선 이다. (2) 만약 DE = 3, ⊙ O 의 반지름 은 5. BF 의 길 이 를 구하 라.

(1) 증명: OD, BC, OD 와 BC 를 연결 하여 점 G 와 교차 하고, D 는 BC 의 중심 점 이 며, 8756, OD 는 수직 으로 나 누 어 BC, 875757, AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고, 8756, AC 는 8869, BC, 8756, OD * * * * * * * * * * * 8757575757, AC, OD * 8869, 87878769, OD, OD * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * OD ⊥ BC, AC ⊥ BC, DE ⊥...

정의: 현 절 각: 정점 은 원 위 에 있 고 한 쪽 은 원 과 교차 하 며 다른 한 쪽 은 원 과 서로 접 하 는 각 을 현 절 각 이 라 고 한다. 문제 상황: 이미 알 고 있 는 바 와 같이 직선 AB 는 ⊙ O 의 접선 선 이 고 C 로 자 르 고 CD 는 ⊙ O 의 줄 이 며 8736 ° P 는 아크 CD 에 맞 는 원주 각 입 니 다. (1) 예상: 현 절 각 은 8736 ° DCB 와 8736 ° P 간 의 관계 이다. 전환 하 는 사상 을 사용 해 본다. 즉, CO 를 연결 하고 ⊙ O 를 점 E 에 연결 하여 DE 를 연결 하여 추측 을 논증 한다. (2) 네가 예상 한 결론 을 자신의 언어 로 표현 한다.

(1) 8736 ° DCB = 8736 ° P;
증명: ∵ CE 는 ⊙ O 의 지름,
8756 ° 8736 ° DCE + 8736 ° E = 8736 ° EDC = 90 °;
또 AB 는 ⊙ O 의 접선 이 고,
8756 ° 8736 ° DCE + 8736 ° DCB = 90 °,
8756: 8736 ° DCB = 8736 ° E;
또 875736 ° 8736 ° E = 8736 ° P,
8756: 8736 ° DCB = 8736 ° P.
(2) 현 절 각 은 그 양쪽 에 겹 쳐 진 원호 의 원주 각 과 같다.
(또는 현 절 각 의 도 수 는 양쪽 에 끼 는 라디안 수의 절반 과 같다.)

이미 알 고 있 는 바 와 같이 Rt △ AB C 의 사선 AB 를 지름 으로 ⊙ O, D 는 ⊙ O 의 점 이 고 AC = CD 가 있 습 니 다. C 를 조금 넘 으 면 ⊙ O 의 접선 을 하고 BD 의 연장선 과 E 를 연결 합 니 다. (1) BE 와 CE 가 서로 수직 으로 서 있 는 지 판단 하려 면 이 유 를 설명해 주세요. (2) 약 CD = 2 5, tan 8736 ° DCE = 1 2. ⊙ O 의 반지름 이 길다.

(1) 건 8757 건 AB 는 지름 이다.
8756 ° 8736 ° ACB = 90 °
∵ AC = CD,
8756: 8736 ° ABC = 8736 ° CBE,
∵ CE 는 ⊙ O 의 접선,
8756: 8736 ° BCE = 8736 ° A,
8756 ° 8736 ° BEC = 8736 ° ACB = 90 °
∴ BE ⊥ CE.
(2) ∵ CE 는 접선, AC = CD,
8756: 8736 ° DCE = 8736 ° DBC = 8736 ° ABC, tan 8736 ° DCE = 1
이
∴ tan 8736 ° ABC = 1
이
∵ AC = CD = 2
오
∴ BC = 4
오
∴ AB = 10
⊙ ⊙ 의 반지름 은 5 이다.

B 、 C 는 원 O 상의 점 입 니 다. 선분 AB 는 원심 O 를 거 쳐 AB 、 BC 와 연결 되 고 C 는 CD 로 만 듭 니 다. AB 는 D, 8736 ° ACD = 2 * 8736 ° B, AC 는 원 O 의 접선 입 니까? 왜 요?

예.
증명:
AB 교 원 O 는 다른 점 에서 E, BE 는 지름 이 고 CE 를 연결 하면 8736 ° ECB = 90 ° 이다.
∴ △ BEC ∽ △ CED (878736 ℃ CDE = 8736 ℃, ECB = 90 ℃, 8736 ℃ CED = 8736 ℃ BEC)
8756: 8736 ° B = 8736 ° ECD
또 875736 ° ACD = 2 * 8736 ° B
8756: 8736 ° ACE = 8736 ° B
8756: 8736 ° ACE 는 현 절 각 입 니 다.
∴ AC 는 원 O 의 접선 이다

그림 에서 AB 는 ⊙ O 에 있 는 점 C 를 지나 고 C 점 에 의 해 OA, OB 와 연결 되 어 있다. ⊙ O 점 D, E, AD = BE 에서 AB 는 ⊙ O 의 접선 이다.

증명:
AD = BE DO = EO 때문에
모든 AO = BO
또 C 를 시 켜 서 AB 를 똑 같이 나 눠 서...
그래서 AC = BC
그래서 삼각형 ACO 와 삼각형 BCO 가 모두...
그래서 각 ACO = 각 BCO = 90 도
그래서 CO AB.
그래서 AB 는 원 O 의 접선 입 니 다.
오 랜 만 에 얼마나 했 는 지 모 르 겠 어, 봐 봐.

그림 1 과 같이 AD 는 원심 O 의 직경, B, C 는 원심 O 의 두 점 이 고 C 는 호 AB 에 점 을 찍 으 며 호 AB = 호 CD, A 점 을 넘 어 원심 O 의 접선 을 한다. BD 는 연장선 에서 E, E 를 건 너 DC 의 수직선 을 만 들 고 수직선 은 F 이다. (1) 인증 서 는 8736 ° AED = 8736 ° ADF (2) BD, BE, EF 세 사람의 관 계 를 탐구 하고 증명 한다. (3) 그림 2 와 같이 B 가 아크 AC 에 있 으 면 나머지 조건 이 변 하지 않 는 다. AE = 6, 원심 O 반경 이 4 일 경우 EF 의 길이 (중 3 학기 의 지식 으로 풀이)

(1) AC 인 호 AB = 아크 CD 를 연결 하면 AB = CD 는 8736 ° ADB = 8736 ° DAC (같은 현 은 원심 각 에 대응 함) 인 8736 ° ADB = 8736 ° DAC, 8736 ° DAC, 8736 ° DBA = 8736 ° ACD = 90 도 (직경 이 90 도), AD = ADA, 삼각형 DBA 등 삼각형 ADB = 8736 ° DAB = 8736 ° ADC 는 ADE 로 접선 함, 8736 도 DAD = 8736 도......

원 o 의 직경 ab 과 현 a c 의 협각 a 는 30 도, 과 점 c 는 원 o 의 접선 교차 ab 의 연장 선과 p 구 증 ac 는 cp 와 같다 는 것 을 알 고 있다.

증명:
8757: AB 는 직경 이 고 8736 ° CAB = 30 º
8756: 8736 ° ACB = 90 * 186, 8736 ° CBA = 60 * 186
8757, CP 는 접선 입 니 다.
『 8756 』 8736 ° PCB = 8736 ° CAB = 30 * 186 | [현 절 각 은 협호 가 맞 는 원주 각 과 같 음]
87577, 8736, P = 8736, CBA - 8736, PCB = 60, 186, - 30, 186.
8756: 8736 ° P = 8736 ° CAB
∴ AC = CP

그림 처럼 ⊙ O 에서 M 은 AB 의 중심 점 이 고 B 는 ⊙ O 의 접선 을 하 며 OM 의 연장선 과 점 C 에 교차 합 니 다. (1) 구 증: 8736 ° A = 8736 ° C; (2) 만약 OA = 5, AB = 8, 선분 OC 의 길 이 를 구한다.

0

그림 에서 보 듯 이 A 는 반경 이 1 인 원 O 밖의 한 점, OA = 2, AB 는 ⊙ O 의 접선, B 는 절 점, 현 BC 는 8214 ° OA, AC 를 연결 하면 음영 부분의 면적 은 () 과 같다. A. 삼 사 B. pi 육 C. pi 6 + 삼 팔 D. pi 4 − 삼 팔

OB, OC 연결,
8757: AB 는 원 의 접선 입 니 다.
8756 ° 8736 ° ABO = 90 °,
직각 △ ABO 에서 OB = 1, OA = 2,
8756 ° 8736 ° OAB = 30 °, 8736 ° AOB = 60 °,
8757: OA * 8214 * BC,
8756 ° 8736 ° COB = 8736 ° AOB = 60 ° 그리고 S 음영 부분 = S △ BOC,
∴ △ BOC 는 이등변 삼각형, 변 의 길 이 는 1,
∴ S 음영 부분 = S △ BOC = 1
2 × 1 ×
삼
2 =
삼
4.
그래서 A.