![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 보 듯 이 원 O 와 원 1 은 A, B 두 점 에 교차 되 고 AC 는 원 O 지름 이 며 CA, CB 의 연장선 은 각각 원 O1 은 점 D, E, AC = 12, BE = 30. BC = AD 에 교차 된다. 8736 ° C 와 DE
그림 은?
두 개의 원심 은 한 쪽 의 것 입 니까?
제시 하 다
AE 연결
CB 를 x 로 설정 하 다
각 ABC 는 직각 이다
자기가 닮 은 삼각형.
이미 알 고 있 는 원 O1 과 원 O2 는 점 A, B, 과 점 B 는 CD 를 AB 에 수직 으로 하고 각각 원 O1 과 원 O2 는 C, D 에 교차 합 니 다. 과 점 B 작 CD 는 AB 에 수직 으로 교차 하 며 각각 원 O1 과 원 O2 는 C, D, 과 점 B 임 작 은 직선 으로 각각 원 O1 과 원 O2 는 E, F (1) 직선 EF 가 B 를 돌 면서 AE 와 AF 의 비례 가 변 하지 않 았 는가? (2) AB = 2, CD = 6, 직선 EF 가 B 를 돌 때 3 각 형의 AEF 가 가장 큰 값 인지 여 부 를 설명 하고 이 유 를 설명 하 십시오.
이 문제 에 대해 먼저 현 AC 를 설명해 야 한다. 현 AD 는 각각 2 원 의 지름 (1) 이 바로 AE: AF = AC: AD 를 증명 하 는 것 이다. 방법 은 삼각형 ACE 와 삼각형 ADF (2) 가 직관 을 충분히 이용 해 야 한다. 삼각형 AEF 면적 이 가장 클 때 바로 ACD 설명 방법 이다. F, D 작 AE, AC 의 수직선 을 지나 고 두 발 을 각각...
이미 알 고 있 는 원 O1 과 O2 는 점 A 와 교차 하고 B 는 점 B 를 지나 면 CD 를 수직 으로 AB 를 한다. 각각 원 O1 과 원 O2 는 점 C, D 과 점 B 임 작 은 일 직선 으로 각각 원 O1 과 원 O2 는 점 C, D 과 점 B 임 작 은 일 직선 으로 각각 원 O1 과 원 O2 는 점 E, F 구 증 AC, AD 는 각각 원 O1 과 원 O2 의 지름 이다.
증명: AB: AB ＊ CD 는 8756 | 878736 | ABC = 878787878787878736 ° ADC = 90 AC, AD 는 각각 원 O1 과 원 O2 의 직경 8757? 8757875787578736 °, AEB 는 8756 ° AB = 8787878736 ° ACB = = 8787878787878787878787878787878787878787878736 ° ADDDADB, 8787878787878736 ° AB 87878787878736 ° AFB 는 모두 원호 에 대응 하 는 87878736 ° AF F * * * * * * * 8787878787878736 ° ° ° AF * * * * * * * * * * △ ACD ∴ AE / AF = AC / AD ∵ AC, AD 는 원...
이미 알 고 있 는 것: 그림 원 1 과 원 2 가 A, B 두 점 에서 교차 하고 C 는 원 O1 에서 한 점, AC 교 원 O2 는 점 D 이 고 B 를 지나 면 직선 EF 는 O1, O2 는 E, F 이다. EC 는 8214 ° D 이다. 검증: EC 평행 DF
증명:
AB 연결
∵ 사각형 ABEC 내 부 는 원 O1 에 연결된다.
8756: 8736 ° ABF = 8736 ° C
∵ 사각형 ABFD 내 접 원 O2
8756 ° 8736 ° ABF + 8736 ° D = 180 °
8756 ° 8736 ° C + 8736 ° D = 180 °
『 8756 』 CE 는 821.4 ° DF 입 니 다.
그림 에서 보 듯 이 원 O1 과 원 O2 는 점 A, B 와 교차 하고 A 점 을 넘 은 직선 CD, EF 는 각각 원 O1 과 D, F 를 교차 하고 원 O2 는 C, E 에 교차 하 며 증 거 를 구한다. 8736 ° CBE = 8736 ° DBF
증명: ⊙ O1 에서 호 AB = 호 AB
8756: 8736 ° BFA = 8736 ° BDA
⊙ O2 에서 호 AB = 호 AB
8756: 8736 ° AEB = 8736 ° ACB
8756 섬 8736 섬 FBE = 8736 섬 DBC
8756 섬 8736 섬 FBE - 8736 섬 DBE = 8736 섬 DBE = 8736 섬 DBC - 8736 섬 DBE
8756: 8736 ° DBF = 8736 ° CBE
알 고 있 는 것: ⊙ O1 과 ⊙ O2 를 점 A 와 점 B 와 교차 시 키 고 O1 을 ⊙ O2 에 클릭 하고 A 를 찍 은 직선 CD 는 각각 O1, ⊙ O2 를 점 C, D 에 건 네 주 고 B 의 직선 EF 는 각각 ⊙ O1, ⊙ O2 와 점 E, F, ⊙ O2 의 현 O1D 와 AB 에 게 건 네 준다. 자격증 취득: (1) CE * 8214 ° DF; (2) O1A 2 = O1P • O1D.
증명: (1) ∵ 사각형 ABEC 는 ⊙ O1 의 내 접 사각형, ∴, 878736, 8787878736, ABE + 87878787878757C = 180 °, 또 사각형 ABFD 는 ⊙ O2 의 내 접 사각형, 8756, AB * 878736, 8736, ADF = 180 °, 878756 °, ADF = 180 °, 878756 CE 직경 직경 직경 82828282828282828214 °, DDDDDDDDF (DF), DDDF (DF 2), OOB (O2), O87577, 8736, B1BA = 8736, O1DA,...
AB 는 원 O 의 직경 이 고 점 D 는 원 O 에 있 으 며, BC 는 원 O 접선 이 고, AD 는 8214 ° OC 이 며, 입증: CD 는 원 O 의 접선 이다.
OD 연결,
∵ AB 는 원 O 의 지름 이 고, BC 는 원 O 의 접선 이다
8756 ° 8736 ° CBO = 90 °
∵ OD = OB, CD = CB, OC = OC
∴ △ COD ≌ △ COB
8756 ° 8736 ° CDO = 8736 ° CBO = 90 °
∴ CD 는 원 O 의 접선 이다
그림 에서 보 듯 이 OC ⊥ OA 는 O 점 에서 B 점, E 는 O 점 에서 A 는 O 점 에서 D 점, 그리고 CE = CD 를 제출 했다. 증명: CE 는 원 O 의 접선 이다. 급 해 ~! 자세 한 대답 부탁드립니다. 가산 점 입 니 다.
증명: OE 연결.
CE = CD 는 8736 ° CED = 8736 ° CDE;
또 8736 ° CDE = 8736 ° ADO. 그러므로 8736 ° AED = 8736 ° ADO;
OE = OA 는 8736 ° OEA = 8736 ° OAD.
OC 수직 OA 는 8736 ° ADO + 8736 ° OAD = 90 도 입 니 다.
그래서 8736 ° AED + 8736 ° OEA = 90 도 (같은 양 으로 교체).
득 이 스 는 원 O 의 접선 이다.
그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 O 의 직경 이 고 B 점 을 지나 서 원 O 의 접선 을 한다. C 는 접선 의 한 점 이 고 OC 의 교차 원 을 연결 하면 O 는 E 이 고 AE 의 연장 선 은 BC 에서 D 이다. 만약 AB = BC = 2, CD 의 길 이 를 구한다.
OB = 1, BC = 2
OC = √ 5
∴ CE = √ 5 - 1
87577, 8736, CED = 8736, AEO = 8736, A = 8736, CBE, 8736, C = 8736, C
∴ △ CED ∽ △ CBE
∴ CE ‐ = CD * CB
즉 (√ 5 - 1) L = 2CD
∴ CD = 3 - √ 5
그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경, 반경 OC ⊥ AB, D 는 AB 의 연장선, D 는 ⊙ O 의 접선, E 는 절 점, CE 를 연결 하여 AB 에 게 점 F 를 준다. (1) 인증 요청: DE = DF; (2) AE 연결, OF = 1, BF = 3, DE 길이 구하 기.
(1) OE 연결,
∵ De 는 원 의 접선 입 니 다.
∴ OE ⊥ ED,
8756 ° 8736 ° OEC + 8736 ° CED = 90 °,
∵ OC ⊥ AD,
8756 ° 8736 ° COD = 90 °,
8756 ° 8736 ° C + 8736 ° CFO = 90 °,
875736 ° CFO = 8736 ° DFE,
8756 ° 8736 ° C + 8736 ° DFE = 90 °,
∵ OC = OE,
8756: 8736 ° C = 8736 ° OEC,
8756: 8736 ° DFE = 8736 ° DEF,
DF;
(2) Rt △ OED 에서 OE = OB = OF + FB = 1 + 3 = 4,
피타 고 라 스 정리 에 따 르 면 OD 2 = OE2 + ED2, 즉 (1 + DF) 2 = (1 + DE) 2 = 42 + DE 2,
해 득: DE = 7.5.
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