원 의 직경 이 5 센티미터 증가 하고 둘레 가 () 면적 이 증가 () 하 였 다. 둘레 가 () 센티미터 증가 하고 면적 이 () 제곱 센티미터 증가 하 였 습 니까?

원 의 직경 이 5 센티미터 증가 하고 둘레 가 () 면적 이 증가 () 하 였 다. 둘레 가 () 센티미터 증가 하고 면적 이 () 제곱 센티미터 증가 하 였 습 니까?

둘레 는 원주 율 이 3.14 이면 5 곱 하기 3.14 이다.
면적 6.25 승 파

하나의 원 의 지름 은 4 센티미터 이 고, 그것 의 둘레 는 면적 과 같다. 옳 은 것 인가 틀린 것 인가?

아니 야. 단위 가 달라 비교 가 안 돼.

반경 이 6 인 원 에서 길이 가 6 인 현 과 그 에 맞 는 열호 로 둘 러 싼 궁형 면적 을 구하 다.

아치형 면적 은 부채 형 면적 에서 삼각형 면적 을 뺀 것 과 같다.
S = 3.14 × 6 ^ 2 / 6 - 6 × 6 × sin 60 / 2 = 18.84 - 15678 = 3.162

그림 에서 보 듯 이 반경 2 의 원 내 점 P 에서 원심 O 까지 의 거 리 는 1 이 고 과 점 P 의 현 AB 와 열호 가 하나의 궁 형 을 이 루 면 이 궁 형 둘레 의 최소 치 는 () 이다. A. 4 pi 3 + 2 삼 B. 2 pi 3 - 2 삼 C. 2 pi 3 + 2 D. 4 pi 3 - 2

P 가 현 AB 의 중심 점 에 있 을 때, 궁형 아크 의 길이 가 가장 작다.
아치형 은 불규칙 한 도형 이 므 로 절단 과 보 정 법 을 사용 하여 하나의 부채꼴 로 보충 한 다음 에 삼각형 하 나 를 잘라 내야 한다.
피타 고 라 스 정리 에서 얻 을 수 있 는 이 부채 형 각 도 는 120 ° 이다.
아크 길이 공식 에 따라 아크 AB 길이 구하 기 = 4 pi
삼,
△ AOB 에서 AB = 2
삼,
∴ 궁수 둘레 의 최소 치 = 4 pi
3 + 2
3.
그러므로 선택: A.

그림 처럼 ⊙ O 의 반지름 은 5 이 고 P 는 원 내 점 이 며 P 점 에서 원심 O 까지 의 거 리 는 4 이 고 P 점 의 현악 길이 의 최소 치 는...

OP 를 연결 하고 원 과 교차 하 는 것 을 C 로 연장 합 니 다. P 를 조금 넘 으 면 AB 가 되 고 CQ 가 되 며 AB 가 가장 짧 은 줄 입 니 다.
AO = 5, OP = 4 때문에
피타 고 라 스 정리 에 따라 AP =
52 − 42 = 3,
수직선 의 정리 에 따라
AB = 3 × 2 = 6.

활 모양 의 줄 이 4, 활 형의 높이 가 1 이면 활 모양 이 있 는 원 의 반지름 이다.

아치형 이 있 는 원 O 의 반지름 을 r 로 설정 하고 O 를 넘 으 면 AB 의 수직선 OD 로 하고 수 족 은 C 이 며 ⊙ O 를 D 로 사 귀 면 8736 ° ACO = 90 ° 이다.
∵ AB = 4,
∴ AC = 1
2AB = 2.
Rt △ AOC 에서 OA = r, OC = r - 1, AC = 2,
피타 고 라 스 정리 로 OC2 + AC 2 = OA 2 를 얻 었 습 니 다.
즉 (r - 1) 2 + 22 = r2,
해 득: r = 2.5
그러므로 아치형 이 있 는 원 의 반지름 은 2.5 이다.

궁형 면적 과 원 반지름 을 이미 알 고 있 는데, 어떻게 현악 의 길 이 를 구 할 것 인가?

설정; 대응 하 는 원심 각 은 a 도, 즉 궁 형 면적: S = a * Pir ^ 2 / 360 r ^ 2sin2a / 2 이론 상, 위의 방정식 을 풀 고 a 를 갈구 하 므 로 회전 길이: l = 2r * sin (a / 2) 하지만, S = a * Pir ^ 2 / 360 - r ^ 2 * (sin2a) / 2 의 대수 적 해법 은 매우 어렵 습 니 다. 이미지 로 설명 하 는 것 이 좋 습 니 다. 즉, y = - Sa * Pir / 360 - r....

반경 이 R 인 원 중 에 활시위 길이 가 R 이면 열호 에 대한 길이 가 얼마 이 고 열호 가 자 른 활꼴 의 면적 은 얼마 입 니까? 자세히 설명해 주 십시오.

그것 의 원심 각 은 60 도이 다. 이등변 삼각형 (정삼각형) 을 구성 했다. 열호 는 원주 의 1 / 6 과 같다. 3 분 의 pi R. 궁 형 면적 은 부채 형 면적 에서 정삼각형 면적 을 뺀 것 과 같다. 부채 형 면적 은 pi R - O 나 누 기 6, 정삼각형 의 길이 는 R, 높이 는 R 의 2 분 의 근호 3. 곱 하기, 2 로 나 누 면 정삼각형 이다.

반경 이 6 인 원 에서 길이 가 6 인 선 과 그 가 맞 춘 열호 로 둘 러 싼 궁형 의 면적 을 구하 다

원심 각
면적 = 부채 형 면적 - 삼각형 면적 = pi * 6 ^ 2 / 6 - 근호 3 * 6 ^ 2 / 4 = 6 pi - 9 근호 3 = 3.26

그림 에서 보 듯 이 o 는 정방형 ABCD 대각선 에 점 을 두 고 o 를 원심 으로 하고 OA 의 길 이 를 반경 으로 하 는 ○ O 는 BC 와 서로 M 으로 접근한다. 자격증 취득: 원 O 와 CD 가 서로 접 하 다.

o 는 어떤 대각선 에 있 는 점! 대각선 AC 에 있 는 점 이 겠 죠! 정방형 대각선 AC 에 있 는 점 은 O 에서 BC 와 DC 의 거 리 는 같 습 니 다. 이 원 은 BC 와 잘 어 우 러 져 있 으 니 당연히 CD 와 잘 어 울 립 니 다.